gabarito_lista3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE MATEMÁTICA
Gabarito da Lista 3 - Integrais de func¸o˜es
seccionalmente cont´ınuas
Disciplina: Ca´lculo Diferencial e Integral 2
Curso: Engenharias Aerona´utica e Mecatroˆnica
Professora: Ana Paula Tremura Galves
Monitor: Giovanni Borges
1. a)
∫
2
0
f(x) dx = 2 + ln 2
b)
∫
3
−1
f(x) dx =
11
3
c)
∫
2
−2
f(x) dx = 1
2. a)
∫
x
0
f(t) dt =
{
x, se 0 ≤ x < 1
1, se x ≥ 1.
b)
∫
x
−1
f(t) dt =


x3
3
+
1
3
, se −1 ≤ x ≤ 1
2x−
4
3
, se x > 1.
c)
∫
x
0
f(t) dt =


x, se 0 ≤ x ≤ 1
2x− 1, se 1 ≤ x < 2
3x− 3, se x ≥ 2.