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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE MATEMÁTICA
Lista 3 - Integrais de func¸o˜es seccionalmente
cont´ınuas
Disciplina: Ca´lculo Diferencial e Integral 2
Curso: Engenharias Aerona´utica e Mecatroˆnica
Professora: Ana Paula Tremura Galves
Monitor: Giovanni Borges
1. Calcule
a)
∫
2
0
f(x) dx onde f(x) =


2, se 0 ≤ x < 1
1
x
, se 1 ≤ x ≤ 2.
b)
∫
3
−1
f(x) dx onde f(x) =


1, se −1 ≤ x < 0
x2, se 0 < x < 2
0, se 2 ≤ x ≤ 3.
c)
∫
2
−2
f(x) dx onde f(x) =


1
x2
, se |x| ≥ 1
x, se |x| < 1.
2. Calcule
a)
∫
x
0
f(t) dt onde f(t) =
{
1, se 0 ≤ t < 1
0, se t ≥ 1.
b)
∫
x
−1
f(t) dt onde f(t) =
{
t2, se −1 ≤ t ≤ 1
2, se t > 1.
c)
∫
x
0
f(t) dt onde f(t) =


1, se 0 ≤ t ≤ 1
2, se 1 ≤ t < 2
3, se t ≥ 2.