Lista de exercícios 2 - Física 2

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Lista de Exercícios Nº 2: Dinâmica de Fluidos 
Disciplina: BLU6109 - Física II 
Semestre: 2017.1
Turma: Engenharia de Controle e Automação (02754)
Prof. Daniel Almeida Fagundes
Questões
1. Uma mangueira de jardim com diâmetro interno de 1,9 cm está ligada a um borrifador (estacionário)
que é composto apenas por um recipiente com 24 furos de 0,13 cm de diâmetro. Se a água circula na
mangueira com uma velocidade de 0,91 m/s, com que velocidade água sai dos furos do borrifador?
R. 8,1 m/s.
2. A entrada da tubulação de um reservatório, mostrado na figura ao lado, tem
seção reta 0,74 m2 e a velocidade da água é de 0,40 m/s. Na saída a uma
distância D = 180 m abaixo da entrada, a seção reta é menor que a da entrada e
a velocidade da água é 9,5 m/s. Qual a diferença de pressão entre a entrada e
saída?
R. 1,7 MPa.
3. Na figura ao lado, a superfície livre da água na represa encontra-se a uma
profundidade D = 15 m do solo. Um cano horizontal de 4,0 cm de diâmetro
atravessa a represa a uma profundidade d = 6,0 m. Nele, é colocada uma tampa
que veda a saída de água. Determine:
(a) o módulo da força de atrito entre a tampa e a parede do tubo;
(b) se a tampa é retirada, qual o volume de água que sai do cano em 3,0h? 
R. (a) 74 N; (b) 150 m3.
4. Um reservatório contém água até 0,5 m de altura e, sobre a água, uma camada de óleo de
densidade 0,69 g/cm3, também com 0,5 m de altura. Abre-se um pequeno orifício na base do
reservatório. Qual a velocidade de escoamento da água?
R. 3,96 m/s.
5. A figura ao lado mostra um jato de água saindo por um furo, situado a
 da superfície do tanque, que contém água a uma altura .
Com esses dados determine:
(a) a que distância x a água atinge o solo?
(b) a que profundidade deve ser feito um segundo furo para que x seja o
mesmo?
(c) a que profundidade deve ser feito um furo para maximizar o valor de x?
R. (a) 35cm; (b) 30 cm; (c) 20 cm
6. A figura ao lado apresenta um esquema simplificado do sistema de
drenagem da água de chuva de uma casa. A chuva que cai do telhado
inclinado escorre para as calhas da borda do telhado e desce por canos
verticais (apenas um é mostrado na figura) para o cano principal M,
abaixo do porão, que leva água para um cano ainda maior, situado no
subsolo. No esquema apresentado, um ralo no porão é também ligado
ao cano M. Assuma os seguintes valores:
i. os canos verticais tem altura ;
ii. o ralo do porão fica a uma altura do cano M;
iii. o cano M tem raio 3,0 cm;
iv. a casa tem comprimento de fachada e de profundidade;
v. toda água que cai no telhado passa pelo cano M;
vi. a velocidade inicial da água nos canos verticais é desprezível;
vii. a velocidade do vento é desprezível (a chuva cai verticalmente).
Determine então para que índice de precipitação, em cm/h, a água do cano M chega à altura do ralo,
ameaçando inundar o porão?
R. 7,8 cm/h
7. A figura ao lado mostra um sifão, um tubo usado para transferir líquidos
de um recipiente para outro. O tubo ABC deve estar inicialmente cheio, mas
assumindo que esta condição seja satisfeita, o líquido dentro do recipiente
escorrerá pelo tubo até que o nível da água atinja o ponto A. Sabendo que o
líquido possui massa específica 1000 kg/m3 e viscosidade desprezível e que
as distâncias apresentadas na figura são , e
, determine:
(a) com que velocidade o líquido sai do tubo no ponto C?
(b) se a pressão atmosférica é 1,0x105 Pa, qual a pressão do líquido em B?
(c) qual o valor máximo de para o qual o sifão funciona?
R. (a) 3,2 m/s; (b) 9,2x104 Pa; (c) 10,3 m.
8. Um cardiologista está tentando determinar qual a porcentagem da artéria de um paciente está
bloqueada por uma placa. Para fazer isso, ela mede a pressão sanguínea antes da região entupida e
descobre que é 1,20x104 Pa, enquanto na região na região entupida é 1,15x104 Pa. Além disso, ele sabe
que na passagem pela artéria normal, imediatamente antes do ponto entupido, sangue que flui a 30,0 cm/s
e a densidade relativa do sangue do paciente é 1,06. Que porcentagem da seção reta da artéria do paciente
encontra-se entupida?
R. 70 % 
9. Dois tubos de mesmo diâmetro, um retilíneo e outro com
um cotovelo, estão imersos numa correnteza horizontal de
água, de velocidade v. A diferença entre os níveis da água
nos tubos é h = 5,0 cm. Calcule v.
R. 0.99 m/s
10. Água doce escoa horizontalmente do segmento de seção reta
 para o segmento de seção reta . A figura ao lado mostra o
gráfico da diferença de pressão em função do inverso do
quadrado da seção - isto é - que seria esperada
para uma vazão de certo valor se o escoamento fosse laminar
(estacionário) em todas as circunstâncias. A escala do eixo
vertical é definida por . Com base na figura
determine:
(a) o valor de ;
(b) o valor da vazão.
R. (a) 0,25 m2; (b) 6,1 m3/s. 
11. Uma diferença de pressão de 6,00x104 Pa é necessária para manter a vazão 0,800 m3/s de um
fluido viscoso num cano cilíndrico de raio 0,210 m. Qual a diferença de pressão é necessária para
manter a mesma vazão se o raio do tubo é reduzido para 0,0700 m?
R. 4,86x106 Pa
12. Sangue (por definição um líquido viscoso) flui por uma artéria parcialmente obstruída por
colesterol. Um cirurgião deseja remover colesterol o suficiente para dobrar o fluxo sanguíneo nela. Se
o diâmetro original da artéria é , qual seria o novo diâmetro (em termos de ) necessário para obter
o efeito desejado (mantendo o mesmo gradiente de pressão)?
R. 
13. (a) Utilize a análise dimensional para mostrar que as dimensões do coeficiente de viscosidade de
um fluido é tal que: . Desse modo, mostre que a unidade de medida de 
no SI deve ser .
(b) Mostre que o número de Reynolds é de fato adimensional. 
14. Um balde cilíndrico, aberto na parte superior, possui diâmetro de 10,0 cm e altura 25,0 cm. Um
orifício circular com área da seção reta 1,50 cm2 é feito no centro do balde. A água flui para dentro
do balde por um tubo acima dele a uma taxa de 2,40x10-4 m3/s. Até que altura a água subirá no
balde?
R. 13,1 cm