AV TRIGONOMETRIA

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1a Questão (Ref.: 201607609985) Acerto: 1,0 / 1,0 
Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 m e a diferença entre os catetos é 7 m. Calcule os catetos. 
 
 
catetos sao 10 m e 2 m. 
 
catetos sao 7 m e 9 m. 
 catetos sao 12 m e 5 m. 
 
catetos sao 12 m e 4 m 
 catetos sao 5 m e 3 m. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607639648) Acerto: 1,0 / 1,0 
A figura abaixo é formada por três triângulos retângulos. As medidas dos catetos do primeiro triângulo são iguais a 1. Nos demais triângulos, um dos catetos é igual à hipotenusa 
do triângulo anterior e o outro cateto tem medida igual a 1. Considerando os ângulos α, β e γ na figura abaixo, calcule os valores de α e γ 
α = 60° e β = 30° 
α = 45° e γ = 60° 
α = 30° e β = 45° 
α = 60° e β = 45° 
α = 45° e β = 60° 
 
 3a Questão (Ref.: 201607609984) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma escada de 6,5 metros de comprimento esta apoiada em um muro de 6 metros de altura. Determine a que 
distância do muro essa escada se encontra apoiada. 
 
 
3 metros do muro. 
 1 metro do muro 
 2,5 metros do muro. 
 
2 metros do muro 
 
5 metros do muro. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607615998) Acerto: 1,0 / 1,0 
João deseja apoiar uma escada de 8m de comprimento numa parede, de modo que ela forme um ângulo de 60° 
com o solo. A que distância da parede João deve apoiar a escada no solo? 
 
 4 metros 
 
12 metros 
 
6 metros 
 
10 metros 
 
8 metros 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607051795) Acerto: 1,0 / 1,0 
O ponteiro dos minutos do relógio Big Ben em Londres mede 15 metros. Quantos metros sua extremidade 
percorre durante 15 minutos: 
 
 
5 
 
10π3 
 
20 
 
10 
 15π2 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607061655) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine a expressão geral dos arcos côngruos a 30300. 
 
 α=300+3600k,k∈ℤ 
 α=1000+3600k,k∈ℤ 
 α=600+3600k,k∈ℤ 
 α=1200+3600k,k∈ℤ 
 α=1500+3600k,k∈ℤ 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607661028) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere os ângulos a = 30° e b = 150° , que são simétricos em relação ao eixo y no círculo trigonométrico. 
Podemos afirmar que : 
 
 
sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 
sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 
sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) 
 
sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) 
 sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607756188) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine sen 330 graus - cos 300 graus. 
 
 
1 
 
0,7 
 -0,5 
 
0,5 
 -1 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607756214) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 2 cos x. 
 
 V3 
 
-V3 
 
-V3/2 
 
V3/2 
 
-1/2 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607068156) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (1800 - x) é igual a: 
 
 -cos x; 
 
-sen x; 
 tg x. 
 sen x; 
 
-tg x; 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607916526) Acerto: 1,0 / 1,0 
Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é: 
 
 
A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. 
 
A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente. 
 
A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto. 
 
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. 
 A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607313377) Acerto: 1,0 / 1,0 
Num triângulo retângulo ABC o maior lado AB mede 6m e forma um ângulo de 30 graus com o lado AC. Qual a 
medida em metros do lado BC ? 
 
 
2 raiz de 3 
 3 
 6 raiz de 3 
 
3 raiz de 2 
 
3 raiz de 3 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607609986) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Portanto, forma-se um 
triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada? 
 
 comprimento da escada é 2,83 m 
 
comprimento da escada é 3 m 
 
comprimento da escada é 10 m 
 
comprimento da escada é 5 m. 
 
comprimento da escada é 9 m 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607075103) Acerto: 0,0 / 1,0 
Duas pessoas distanciadas de 100 metros observam um balão segundo ângulos de 60o e 30o, conforme a 
figura abaixo. Determine a altura em que se encontra o balão. 
 
 
 50 
 
503 
 
23 
 
25 
 253 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607144222) Acerto: 1,0 / 1,0 
A primeira determinação positiva e a primeira negativa de um arco de 4260 graus são , respectivamente 
 
 
300 graus e - 30 graus 
 
300 graus e 60 graus 
 330 graus e - 30 graus 
 300 graus e - 60 graus 
 
330 graus e - 60 graus 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607144221) Acerto: 1,0 / 1,0 
A primeira determinação positiva e a primeira negativa de um arco de 4650 graus são , respectivamente 
 
 
330 graus e - 60 graus 
 330 graus e - 30 graus 
 
300 graus e - 30 graus 
 
300 graus e -60 graus 
 
330 graus e 30 graus 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607756183) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que x -e um arco do terceiro quadrante e que sen x = - 0,6, calcule a tg x. 
 
 
-0,8 
 
0,8 
 3/4 
 
- 3/4 
 
0,7 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607276708) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja x um arco do 2° quadrante tal que sen x = 5/13. Desse modo o valor da expressão A= tgx / cos x é: 
 
 
-144/65 
 
-13/144 
 -209/156 
 65/144 
 
-79/156 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607051843) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando as proposições abaixo: 
(I) sen x > 0, então x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. 
(II) cos x < 0, então x pertence ao terceiro e quarto quadrantes. 
(III) tg x > 0, então x pertence somente ao primeiro quadrante. 
É correto afirmar que: 
 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 
Todas são verdadeiras. 
 Todas são falsas. 
 
Somente (III) é falsa. 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607067603) Acerto: 0,0 / 1,0 
No que diz respeito às relações entre as funções trigonométricas de arcos complementares, é correto afirmar 
que cos(π2-x) é equivalente a: 
 
 cosx 
 sen(π2-x) 
 senx 
 -senx 
 sen(π2+x) 
 Gabarito Comentado. 
 
(Ref.: 201607703363) Acerto:
Um poste tem uma altura aproximada de 3raiz3 metros , perpendicular ao solo, e é fixado por cabos de aço 
esticados, com uma ponta presa no seu topo e a outra presa no solo a 3 metros da base do poste. Qual o 
ângulo que cada cabo faz com o solo ? 
 
 
30 graus 
 
75 graus 
 15 graus 
 
45 graus 
 60 graus 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607616004) Acerto: 1,0 / 1,0 
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo 
BÂC . 
 
 
18° 
 
45° 
 
30° 
 15° 
 
60° 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607054746) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 
80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da 
encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42) 
 
 
116,6m 
 113,6m 
 
119,6m 
 
110,6m 
 
122,6m 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607054738) Acerto: 1,0 / 1,0 
Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 60º. Um 
ângulo de depressão é o ângulo formado da horizontal, a linha de visão do observador, até um objeto 
situado abaixo dele. A que distância, aproximadamente, o naviose acha do farol? (Use 3=1,7) 
 
 
38,6m 
 34,6m 
 32,6m 
 
30,6m 
 
36,6m 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607051854) Acerto: 1,0 / 1,0 
Num circuito de motovelocidade em forma de circunferência, seu diâmetro mede 400 metros, um piloto 
perde o controle de sua moto e sai da pista numa trajetória reta, formando uma tangente a esta 
circunferência. Sabendo que ele parou a 200 metros do ponto de onde saiu da pista, determine o ângulo 
formado pelo ponto onde ele parou e o centro do circuito: 
 
 45 graus. 
 
90 graus. 
 
30 graus. 
 
40 graus. 
 
60 graus. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607053698) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 minutos? 
200 graus 
195 graus 
205 graus 
185 graus 
190 graus 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607789887) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dada a expressão x = sen 300º + cos 300º, calcule 2x. 
 
 
V3/2 
 - V3/2 
 1/2 
 
- 1/2; 
 0 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607756193) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que x é um arco do segundo quadrante e que cos x = -0,6, calcule 2. sen x. 
 
 
- 1,4 
 
1,2 
 1,6 
 
-1,2 
 
-1,6 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607756219) Acerto: 0,0 / 1,0 
Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x. 
 
 -V3/3 
 - V3 
 
V3 
 
1 
 
V3/3 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607756222) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabendo que sen x = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine cotg x. 
 
 
-V3/3 
 
1 
 V3 
 
V3/3 
 - V3