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Matemática Aplicada A2 
Profª Roberta 
 
1. 
Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de unidades 
vendidas através da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira 
unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma 
estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: 
o a) 1000 reais por unidade. 
o b) 1500 reais por unidade. 
o c) 2000 reais por unidade. 
o d) 2500 reais por unidade. 
o e) 3500 reais por unidade. 
 
Letra- C) 
 
 
 
 
2. 
Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na propaganda de um certo 
produto, o número de unidades vendidas N será . O 
investimento que esta empresa deve realizar de forma a obter o maior volume possível de 
vendas será de: 
o a) 3003,00 reais. 
o b) 4.500,00 reais. 
o c) 4600,66 reais. 
o d) 2300,00 reais. 
o e) 7000,00 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. 
Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de produção 
(C) em função da quantidade produzida . Se cada par de 
chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de pares que deverão ser vendidos para que se 
obtenha um lucro de R$ 19,00 será de: 
o a) 10. 
o b) 21. 
o c) 24. 
o d) 36. 
o e) 48. 
 
 
o 
 
• 4. 
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos 
Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente entre a eficiência de um 
indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha 
que a equação que representa esta curva para um determinado indivíduo seja da 
por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este 
indivíduo após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua 
produção inicial, este indivíduo é promovido à supervisor do referido programa de treinamento. 
Determinar o tempo necessário para que um indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. 
Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6. 
A sua produção inicial ocorre em t= 0, ou seja p=500-250.e^(-0,5(0))= 
250+0,8.250= 450 
450+250.e^(0,5t)= 
 250e^(-05t)=50 
E^(-0,5t)=0,2 
In(e^(0,5t))= In(2) 
0,5t = 1,6 
T= 3,2 meses 
 
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5. 
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de amianto: 
• Função demanda Q(q)= 130-p 
• Função custo C(c)= 900+30q 
Responda: 
 
a) Qual o preço que faz o lucro ser máximo? 
 
 
b) Qual o intervalo da demanda para que não haja prejuízo? 
 
B) Raízes 
 
Logo a demanda deverá estar entre: 10<q<90 
 
c) Quantas unidades deverão ser vendidas para que o lucro seja de R$ 1.200,00? 
 
 
6. 
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. 
Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em relação à x. Consideremos a 
função de produção P = 50 . x 0,5 em que P é a quantidade ( em toneladas ) produzida 
mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido ( medido em homens-hora). 
Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que se aumentarmos a quantidade de 
homens hora trabalhando de 10000 para 100001, teremos: 
o a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. 
o b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas. 
o c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas. 
o d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas. 
o e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas. 
 
 
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• 7. 
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se 
reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, 
quadrática, exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um 
equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, 
sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. 
 
A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: 
o a) $ 5.200,00. 
o b) $ 6.300,00. 
o c) $ 7.400,00. 
o d) $ 8.800,00. 
o e) $ 10.400,00. 
 
 
 
 
• 8. 
A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o número de habitantes 
dessa região e sua área. Uma cidade A possui densidade populacional em um determinado 
bairro B, dada por: 
D 
Em que x é a distância do centro da cidade A até a B. 
A diferença entre a densidade populacional no centro desta cidade e em num bairro situado a 
10 km do centro da cidade A é de: 
o a) 4000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o b) 5000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o d) 9000 habitantes/quilômetro quadrado. 
o e) 12000 habitantes/quilômetro quadrado. 
 
 
 
 
c) 8000 habitantes/quilômetro quadrado. 
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• 9. 
O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um pais cujo Produto Interno Bruto - PIB foi 
registrado na tabela baixo. Nesta tabela, o ano x= 0 corresponde ao ano 2000 assim com o ano 
x=10 corresponde ao ano 2010. O gerente recebe a missão de fazer uma projeção do PIB desse 
pais para o ano de 2020 baseado na referida tabela. Para isso, ele pode utilizar o modelo 
linear (PIB= a t + b) e o modelo exponencial Considere que o logaritmo neperiano 
de 1,8 vale aproximadamente 0,60. 
 
Os valores dessa estimativa baseados no modelo linear e no modelo exponencial são, 
respectivamente: 
o a) PIB = 260 e PIB = 332. 
o b) PIB = 300 e PIB = 250. 
o c) PIB = 150 e PIB = 100. 
o d) PIB = 360 e PIB = 800. 
o e) PIB = 240 e PIB = 300. 
 
 
 
a) PIB = 260 e PIB = 332. 
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• 10. 
Considere a função descrita no gráfico abaixo: 
 
 
 
Qual das afirmativas abaixo é correta? 
o a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4. 
o b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. 
o c) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. 
o d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. 
o e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6. 
 
 
Letra b)