Cavitação e Tubo de Sucção

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7. Cavitação, Tubo de Sucção e Altura de Sucção
7.1 Cavitação
Cavitação é um fenômeno que ocorre quando a pressão estática absoluta local cai
abaixo da pressão de vapor do líquido e portanto causa a formação de bolhas de vapor no
corpo do líquido, isto é, o líquido entra em ebulição. Quando líquido escoa através de uma
bomba centrífuga ou axial, a pressão estática (pressão de sucção) no olho do rotor é reduzida e
a velocidade aumenta. Existe, desta forma, um perigo de que bolhas de cavitação possam se
formar na entrada do rotor. Quando o fluido move para uma região de mais alta pressão, as
bolhas entram em colapso com uma força enorme, dando origem a pressões da ordem de 3500
atm. Desprendimento local de material do rotor pode resultar quando as bolhas entram em
colapso sobre uma superfície metálica, e sérios danos podem ocorrer desta prolongada erosão
cavitacional. Ruído é também gerado na forma do "crepitar" de lenha sendo queimada quando
a cavitação ocorre.
7.1.1 Altura de sucção de bombas hidráulicas
Referindo-se à Figura 7.1, cavitação é mais provável de ocorrer no lado de sucção da
bomba entre a superfície mais baixa do reservatório e a entrada da bomba visto que é nesta
região que as pressão mais baixa poderá ocorrer. Um parâmetro de cavitação σ é definido
como
bombapela da desenvolviAltura 
 vaporde pressãoda acima entrada de alAltura tot=σ
e no flange de entrada
H
gpgVgp vapee ρρσ /2//
2 −+= (7.1)
onde todas as pressões são absolutas. O numerador da equação (7.1) é uma altura de sucção é
chamada de altura líquida positiva de sucção (NPSH - net positive suction head) da bomba.
Ela é uma medida da energia disponível no lado de sucção da bomba.
` Cada bomba tem um número crítico cσ , que pode ser determinado apenas por teste
para encontrar o valor mínimo do NPSH antes da cavitação ocorrer. Vários métodos existem
para determinar o ponto de cavitação, cσ e portanto o mínimo NPSH requerido pela bomba,
que dependerão do critério escolhido para definir cσ bem como das condições sob as quais o
teste é realizado. Um método é determinar a altura normal característica da bomba e então
repetir o teste com a entrada da bomba progressivamente bloqueada por uma válvula de modo
a aumentar a resistência ao escoamento na entrada. Desta forma será encontrado que para
diferentes aberturas da válvula a curva de performance cairá bruscamente da curva normal de
operação em vários pontos e uma definição da ocorrência de mínimo NPSH é o ponto em que
a altura H cai abaixo da curva característica de operação normal por alguma porcentagem
arbitrariamente selecionada, usualmente abaixo de 3%. Nesta condição, a pressão estática ep
e a velocidade de entrada eV são medidas, e cσ é então calculado da equação (7.1). O NPSH
mínimo requerido ou cσ pode então ser representado graficamente para diferentes graus de
abertura da válvula, para dar a curva cσ em função da vazão, Figura 7.2.
Ve
Vs
Pe/ρg
Ps/ρg
H
he
HA
Zs
Ze
hfe
hfs
hfr D
B
E
F
hfsaida
A
C
Ref.
Linha de energia
Figura 7.1 - Instalação de bombeamento.
Na Figura 7.1, a energia perdida entre a superfície livre (A) e o lado de entrada da
bomba (e) é dado para escoamento em regime permanente como
Energia em A - Energia em e = Energia perdida entre A e e.
Escrevendo em termos de alturas
)()2//()2//( 22 fefseeeAAA hhZgVgpZgVgp ++++=++ ρρ (7.2)
onde )( fefs hh + representam as perdas. Agora se AV é zero, e se a superfície do reservatório é
tomada como referência, AZ é também zero e a equação (7.2) se torna
seeA HgVgpgp ++= 2/// 2ρρ
onde
fsfees hhZH ++= .
Substituindo para gpi ρ/ na equação (7.1) obtém-se
HHgpgp svA /)//( −−= ρρσ (7.3)
Desde que σ esteja acima de cσ , cavitação não ocorrerá, mas, afim de se conseguir
isto, pode ser necessário diminuir sH diminuindo eZ e em alguns casos a bomba pode ter
que ficar abaixo do reservatório, isto é, eZ negativo, especialmente se fsh é particularmente
alta devido a tubulações longas.
Rescrevendo a equação (7.3) para a altura de sucção obtém-se
HhhgpgpZ fefsvAe σρρ −−−−= // (7.4)
H
QQ1 Q2 Q3
NPSH
QQ3Q2Q1
NPSH medido
Figura 7.2 - NPSH crítico sobre a característica da bomba
7.1.2 Velocidade específica de sucção
É razoável esperar que a eficiência será dependente não somente dos coeficientes do
escoamento mas também de uma outra função da cavitação. A outra função é a velocidade
específica de sucção que na forma adimensional pode ser definida como
4/32/1 ]/[gNPSHnQnsuc = (7.5)
deste modo
),( sucnφηη = (7.6)
É encontrado de experimentos que o início da cavitação ocorre a valores constantes de
sn e resultados empíricos mostram que 3≅sucn para n em rad/s, Q em m3/s e gNPSH em
m2/s2. O parâmetro de cavitação pode também ser determinado por dividir a velocidade
específica pela velocidade específica de sucção:
3/4
c
4/33/4
4/32/14/32/1
 
/(NPSH) 
})](/[/{])/([/
σ=
=
=
H
NPSHgnQgHnQnn sucs
(7.7)
Também de leis de semelhança
2
21
2
2121 )/()/(/ DDnnNPSHNPSH = .
Figura 7.3 - Visualização do uso de tubo de sucção.
7.2 Tubo de sucção em turbinas hidráulicas
Nas turbinas hidráulicas, após o rotor, existe o tubo de sucção que tem a finalidade
adicional de converter a velocidade de saída do fluxo em pressão para reduzir as perdas de
saída. Dependendo do tipo de rotor este tubo de sucção é colocado na vertical ou deve ser
curvado terminando horizontalmente.
Referindo-se à Figura 7.3, considere os três casos:
1) Não há tubo de sucção
O escoamento é livre e o movimento da água ao cair é acelerado. A água encontra-se a
pressão atmosférica a uma altura h acima do nível do poço. Esta altura não é aproveitada no
balanceamento energético que nos fornece a energia cedida pela água à turbina.
2) Existe um tubo de sucção reto-cilíndrico
A água escoa do ponto 3 (entrada do tubo) ao ponto 4 (saída do tubo) mantendo a
mesma velocidade 43 VV = porque o tubo é cilíndrico. Ganha-se uma quantidade de energia
representada pelo desnível h menos as perdas no interior do tubo e à saída do mesmo. A
pressão atmosférica é encontrada a uma altura h abaixo da entrada do tubo, o que explica o
ganho de energia com a existência do tubo.
3) Existe um tubo de sucção reto-troncônico
A velocidade da água diminui do valor 43 a VV na passagem da mesma pelo tubo. A
Figura 7.4 mostra que a pressão γ/3p é inferior à pressão atmosférica atmp e que no ponto 4
a pressão reinante é representada pela pressão atmosférica acrescida da altura d'água entre
superfície livre no poço e a saída do tubo. Referindo-se à Figura 7.5, o valor de H é dado por
)
2
(
2
22
g
V
Hh
g
Vp
hH aatma
ee
e ++−++= γ
Figura 7.4 - Variação das velocidades e pressões no tubo de sucção.
A altura motriz para o tubo reto-cilíndrico é
hm LHH −=
e para o tubo de sucção reto-trocônico
''
hm LHH −= ;
O acréscimo da altura motriz será
mmm HHH −= '∆ .
Sendo
hL , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção reto-
cilíndrico;
'
hL , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção reto-
troncônico;
*
hL , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção reto-
cilíndrico excluída as perdas de saída gV 2/24
*'
hL , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção reto-
troncônico excluídas as perdas gV 2/2'4 . Assim pode-se reescrever
)2/( 24
* gVLHH hm +−=
)2/( 2'4
'*' gVLHH hm +−=
e
)(
2
*'*
2'
4
2
4
hhm LLg
VV
H −−−=∆ .
Uma vez que *'* hh LL − é inferior a g
VV
2
2'
4
2
4 − fica comprovada a vantagem do tubo de sucção
troncônico.
Devido a sua importância em turbinas o tubo de sucção e considerado parte integrante
da máquina.
Figura 7.5 - Turbina fechadacom tubo de sucção reto troncônico.
7.3 Altura de sucção em turbinas hidráulicas
No caso do tubo de sucção retilíneo troncônico, Figura 7.6, aplicando a equação de
energia entre a entrada e a saída do tubo de sucção resulta:
g
V
LHZh
g
Vp
h hsb 22
2
4
44
2
33
3 ++++=++ γ
Mas
sHZhh =+− )( 443
Então
hsbs Lg
VVp
HH +−−−=
2
2
4
2
33
γ . (7.8)
Para que não ocorra cavitação na turbina é necessário que o valor de sH não
ultrapasse determinado limite. Usando o fator de Dieter Thoma a altura de sucção também
pode ser estimada na forma:
γσ
v
bs
p
HHH −−= (7.9)
No caso do tubo de sucção curvo, Figura 7.7, de maneira similar ao tubo retilíneo
obtém-se:
g
V
LHZh
g
Vp
h hsb 22
2
4
44
2
33
3 ++++=++ γ
hsbs Lg
VVp
HH +−−−=
2
2
4
2
33
γ
ou
γσ
v
bs
p
HHH −−= .
Neste caso a altura de sucção poderia ser negativa, caso em que se diz que a turbina trabalha
com contrapressão.
Figura 7.6 - Tubo de sucção retilíneo troncônico.
Figura 7.7 - Tubo de sucção curvo.
Definindo o rendimento do tubo de sucção como
gVV
LgVV hs
s 2/)(
2/)(
lrecuperávecinética Energia 
recuperadacinética Energia 
2
4
2
3
2
4
2
3
−
−−==η ; (7.10)
pode-se mostrar que



 −−−−= hsbs Lg
VVp
HH
2
2
4
2
33
γ
ou



 −−−=
g
VVp
HH sbs 2
2
4
2
33 ηγ .