Aula II Balanco Hidrico

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2. BALANÇO HÍDRICO 
Disciplina: Hidrologia 
Professora: Camila Fernandes Ferreira Aparecido 
4.1. Conceitos Básicos 
4.2. Evaporação 
4.3. Evapotranspiração 
4.4. Água no Solo 
1 
Precipitação
Vazão
BALANÇO HÍDRICO NO SISTEMA DA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
2 
EVAPORAÇÃO - TANQUE CLASSE A 
3 
ETo = kp ETCA, onde: 
 
Eto – evapotranspiração de referência (mm/dia); 
kp – coeficiente do tanque; 
ETCA - evaporação do tanque (mm/dia). 
EVAPORAÇÃO - TANQUE CLASSE A 
Evapotranspiração de referência (ETo): evapotranspiração 
de uma superfície de referência, como por exemplo, a 
grama batatais (adotado no Brasil). 
4 
EVAPORAÇÃO - TANQUE CLASSE A 
Coeficiente do tanque (kp): 
Bordadura 
de grama 
Kp = 0,108 – 0,0286. u2 + 0,0422. ln(FET) +0,1434. ln(RHmean) - 
0,000631.[ln(FET)]2. ln(RHmean) 
Bordadura 
de solo 
Kp = 0.61 + 0.00341 RHmean - 0.000162 u2 RHmean - 0.00000959 u2FET + 
0.00327 u2 ln(FET) - 0.00289 u2 ln(86.4 u2) - 0.0106 ln(86.4u2) ln(FET) + 
0.00063 [ln(FET)]2.ln(86.4 u2) 
Determinação do coeficiente do tanque Classe A (kp) em função da velocidade 
média do vento a 2 m de altura (u2), do tamanho da bordadura da cobertura do 
tanque (FET) e da umidade relativa do ar (RH), por meio de equações. 
5 
u2 (m s
-1) 
Cobertura de grama Cobertura de solo nu 
FET (m) 
RH médio (%) 
FET (m) 
RH médio (%) 
< 40 40 - 70 > 70 < 40 40 - 70 > 70 
kp kp 
< 2 
1 0,55 0,65 0,75 1 0,70 0,80 0,85 
10 0,65 0,75 0,85 10 0,60 0,70 0,80 
100 0,70 0,80 0,85 100 0,55 0,65 0,75 
1000 0,75 0,85 0,85 1000 0,50 0,60 0,70 
2-5 
1 0,50 0,60 0,65 1 0,65 0,75 0,80 
10 0,60 0,70 0,75 10 0,55 0,65 0,70 
100 0,65 0,75 0,80 100 0,50 0,60 0,65 
1000 0,70 0,80 0,80 1000 0,45 0,55 0,60 
5-8 
1 0,45 0,50 0,60 1 0,60 0,65 0,70 
10 0,55 0,60 0,65 10 0,50 0,55 0,65 
100 0,60 0,65 0,70 100 0,45 0,50 0,60 
1000 0,65 0,70 0,75 1000 0,40 0,45 0,55 
> 8 
1 0,40 0,45 0,50 1 0,50 0,60 0,65 
10 0,45 0,55 0,60 10 0,45 0,50 0,55 
100 0,50 0,60 0,65 100 0,40 0,45 0,50 
1000 0,55 0,60 0,65 1000 0,35 0,40 0,45 
Determinação do coeficiente do tanque Classe A (kp) em função da 
velocidade média do vento a 2 m de altura (u2), do tamanho da bordadura 
da cobertura do tanque (FET) e da umidade relativa do ar (RH). 
6 
EVAPORAÇÃO MÉDIA MENSAL DE 2007 EM ILHA SOLTEIRA 
4,8 
6,9 
7,3 
6,5 
5,9 
5,4 5,3 
7,3 
10,6 
9,1 
10,4 
7,4 
0,0 
2,0 
4,0 
6,0 
8,0 
10,0 
12,0 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
Ev
ap
o
ra
çã
o
 T
C
A
 (
m
m
/d
ia
) 
Média = 7,2 mm/dia 
7 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
EVAPORAÇÃO + TRANSPIRAÇÃO 
8 
MÉTODOS DIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
LISÍMETROS 
9 
MÉTODOS DIRETOS DE 
DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
10 
MÉTODOS DIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
ET = DV/S, onde: 
 
ET - evapotranspiração (mm/dia); 
DV - variação de volume (L); 
S - seção do lisímetro (mm/dia). 
11 
ETo = kp.EvTCA 
 
Kp - coeficiente do tanque; 
EvTCA - evaporação do tanque classe “A” 
(mm). 
 
EvTCA = NTCAi - NTCAf 
 
NTCAi - nível do tanque classe “A” no instante 
“i” (mm); 
NTCAf - nível do tanque classe “A” no instante 
“f” (mm). 
Tanque Classe “A” 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
12 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
   
)34,01(
273
900
408,0
2
2
u
eeu
T
GRn
ETo
as
D


D
 

ETo - evapotranspiração de referência (mm.dia-1); 
Rn - radiação líquida na superfície das culturas (MJ.m-2.dia-1); 
G - densidade do fluxo de calor do solo (MJ.m-2.dia-1); 
T - temperatura média a 2 metros do solo (ºC); 
u2 - velocidade do vento (m/s); 
es - pressão de saturação de vapor (kPa); 
ea - pressão atual de vapor (kPa); 
es-ea – déficit de pressão de saturação de vapor (kPa); 
 D - declive da curva de pressão de vapor (kPa. ºC-1); 
y - constante psicrométrica (kPa. ºC-1). 
13 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
asss R
N
n
baR 






Rs – Radiação solar (MJ.m
-2.dia-1); 
n – número atual de horas de sol (horas); 
N – duração máxima de horas de sol durante o dia (horas) (função da 
latitude e do dia do ano); 
Ra – radiação extraterrestre (MJ.m
-2.dia-1) (tabela 2 em anexo); 
as + bs – fração da radiação extraterrestre que chega a terra em dias 
limpos (tabela 1 em anexo.) 
N, Ra, as e bs – tabela 2 em anexo. 
14 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
RabaR ssSO )( 
RSO - Radiação Solar em Dia Limpo (MJ.m
-2.dia-1); 
as + bs - fração da radiação extraterrestre que chega a terra 
em dias limpos (n = N) (ver tabela 1 em anexo). 
  sns RR  1
Rns - Radiação líquida de onda curta (MJ.m-2.dia-1); 
 - Albedo ou coeficiente de reflexão de cobertura 
(cobertura de referência - grama = 0,23); 
Rs – Radiação global (MJ.m-2.dia-1); 
15 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
      













 
 35,035,114,034,0
2
,,
4
min
4
max
so
s
a
R
R
e
KTKT
Rnl 
Rnl - Radiação líquida de onda longa (MJ.m-2.dia-1); 
 - Constante de Stefan-Boltzmann (4,903.10-9 MJ.K-4.m-2.dia-1); 
Tmax,K - Temperatura máxima absoluta no período de 24 horas (K = ºC + 273,16); 
Tmin,K - Temperatura mínima absoluta no período de 24 horas (K = ºC + 273,16); 
ea - Pressão de saturação de vapor atual (kPa); 
Rs - Radiação solar (MJ.m-2.dia-1); 
Rso - Radiação solar em céu limpo (MJ.m-2.dia-1). 
16 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
Rn - Radiação líquida (MJ.m
-2.dia-1); 
Rns - Radiação de onda curta (MJ.m
-2.dia-1); 
Rnl - Radiação de onda longa (MJ.m
-2.dia-1); 
nlnsn RRR 
z
t
TT
cG iis D
D

 1
G – fluxo de calor do solo (MJ.m-2.dia-1); 
cs – capacidade de calor do solo (MJ.m-3.ºC-1); 
Ti – temperatura do ar no tempo i (ºC); 
Ti-1 – temperatura do ar no tempo i-1 (ºC); 
Dt - intervalo de tempo (dias); 
Dz - profundidade efetiva do sistema radicular (m). 
 
17 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 






 3,237
27,17
6108,0)(
T
T
o eTe
eo (T) – pressão de saturação de vapor (kPa); 
e – expoente neperiano; 
T – temperatura do ar (ºC). 
2
minmax TTTm


Tm – temperatura média (ºC); 
Tmáx – temperatura máxima (ºC); 
Tmín – temperatura mínima (ºC). 
18 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
RH – umidade relativa (%); 
ea – pressão de saturação de vapor atual (kPa); 
eo- pressão de vapor em relação a alguma 
temperatura T. 
)(
100
Te
e
RH
o
a
2
)()( mín
o
máx
o
s
TeTe
e


es – média da pressão de saturação de vapor (kPa); 
eo (Tmáx) – pressão de saturação de vapor na temperatura máxima do dia (kPa); 
eo (Tmín) – pressão de saturação de vapor na temperatura mínima do dia (kPa). 
19 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
y – constante psicrométrica (kPa ºC-1); 
P – pressão atmosférica (kPa); 
 - calor latente de vaporização (2,45 MJ kg-1); 
cp - calor específico a pressão constante (1,013.10-3 MJ. Kg-1 ºC-1); 
l - relação peso molecular de vapor de água / ar seco (0,622). 
OBS: Para termômetros sem ventilação forçada, isto é, em abrigo 
meteorológicoutiliza-se y = 0,8.10-3. 
Px,
Pcp 3106650 
l


20 
Penman-Monteith-FAO 
MÉTODOS INDIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 D - declive da curva de pressão de saturação de vapor a 
temperatura do ar (kPa ºC-1); 
e – expoente neperiano; 
T – temperatura do ar (ºC); 
 2
3,237
27,17
3,237
6108,04098









D







T
e
T
T
21 
MÉTODOS DIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
2.7
4.8
5.0
4.4
3.8
3.4 3.4
4.3
6
5.2
6.6
4.8
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Ev
ap
ot
ra
ns
pi
ra
çã
o T
CA
 (m
m
/d
ia)
22 
MÉTODOS DIRETOS DE DETERMINAÇÃO DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
2.3
4.7
4.9
4.1
3.4
3.3 3.2
4.1
5.1
4.9
4.2
4.9
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Ev
ap
ot
ra
ns
pi
ra
çã
o P
NM
 (m
m
/d
ia)
23 
ÁGUA NO SOLO 
24 
ÁGUA NO SOLO 
25 
Textura do Solo 
Armazenamento 
(mm água/cm solo) 
Argilosa 2,0 
Média 1,4 
Arenosa 0,6 
CAPACIDADE DE ÁGUA DISPONÍVEL 
CAD = Arm x Z 
26 
ESTAÇÕES AUTOMÁTICAS 
27 
Base da Estação 
28 
Anemômetro 
29 
Datalogger 
30 
31 
INFILTRAÇÃO 
Taxa de infiltração 
 
 Quantidade de água infiltrada por unidade de tempo. 
I = 34,905t-0,4398 
R2 = 0,8898 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 
T
a
x
a
 d
e
 I
n
fi
lt
ra
ç
ã
o
 (
c
m
/h
) 
Tempo (minutos) 
32 
Comparação das médias* da taxa constante de entrada de 
água no solo (mm h-1) em função dos tratamentos 
Fonte: Souza e Alves (2003) 
33 
Infiltração acumulada, estimada e observada (mm) para tratamentos (A) sistema 
de cerrado; (B) sistema de cultivo mínimo; (C) sistema de plantio direto; (D) 
sistema de seringueira; (E) sistema de pastagem; (F) sistema convencional. 
Fonte: Souza e Alves (2003) 
34 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
254
25500

CN
S
Determinação da Infiltração Potencial - Método do Número da 
Curva (SCS-USDA) 
, sendo: 
S - infiltração pontencial (mm) 
CN - número da curva (admensional)  varia de 0 a 100 de 
acordo com o uso e manejo do solo, da condição hidrológica e 
umidade antecedente do solo. 
35 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
Grupos de solo: 
Solo A: baixo potencial de escoamento, alta taxa de infiltração 
quando copletamente úmido e perfil profundo, geralmente 
arenoso, com pouco silte e argila; 
 
Solo B: moderada taxa de ilfiltração quando completamente 
úmido e profundidade moderada; 
 
Solo C: baixa taxa de infiltração quando completamente úmido, 
camada de impedimento e considerável porcentagem de argila; 
 
Solo D: elevado potencial de escoamento e baixa taxa de 
infiltração, raso e de camada impermeável. 
36 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
Quanto ao uso do solo: 
Sem cultivo: terra agrícola sem cobertura vegetal, com mais alto potencial de 
escoamento superficial. Constitui situação típica de áreas cultivadas com 
culturas anuais, imediatamente após o preparo ou plantio; 
 
Cultivo em fileiras: culturas plantadas em linhas, com espaçamento tal que 
boa parte da superfície do solo permanece exposta ao impacto das gotas da 
chuva do começo ao fim do ciclo da cultura (ex: milho, sorgo, tomate e soja); 
 
Cultivo em fileiras estreitas: culturas plantadas tão próximas entre si que a 
superfície do solo permanece desprotegida apenas durante um curto período 
de tempo, imediatamente após o plantio (ex: trigo, cevada e aveia); 
 
Leguminosas em fileiras estreitas ou forrageiras em rotação: culturas 
plantadas em fileiras bastante próximas, ou, até mesmo, a lanço, por 
exemplo, as pastagens. 
37 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
Com relação ao tipo de tratamento: 
Fileiras retas: são dispostas segunda a linha de declive do 
terreno; 
 
Fileiras com curvas de nível: são posicionadas tão próximas 
quanto possível das curvas de nível; 
 
Fileiras com curvas de nível e terraços: além de estarem 
posicionadas em nível, existem também terraços para a 
contenção do escoamento superficial; 
 
 
38 
CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO NA BACIA 
HIDROGRÁFICA 
Com relação a condição hidrológica, a cobertura pode ser 
assim considerada: 
Boa: em mais de 75% da área 
Regular: entre 50 e 75% da área 
Má: menos de 50% da área 
39 
Textura do Solo VIB (mm/h) 
Argiloso 2-5 
Franco-argiloso 6-8 
Franco-siltoso 7-10 
Franco 7-12 
Franco-arenoso 8-12 
Arenoso 12-25 
VELOCIDADE DE INFILTRAÇÃO BÁSICA ESTIMADA 
EM FUNÇÃO DA TEXTURA DO SOLO. 
40 
BALANÇO HÍDRICO NO SISTEMA SOLO-PLANTA-
ATMOSFERA 
Chuva 
Infiltração 
Água armazenada 
41 
Entradas 
P = chuva 
O = orvalho 
Ri = escorrimento superficial 
DLi = escorrimento sub-superficial 
AC = ascensão capilar 
Saídas 
ET = evapotranspiração 
Ro = escorrimento superficial 
DLo = escorrimento sub-superficial 
DP = drenagem profunda 
Equacionando-se as entradas (+) e as saídas (-) de água do 
sistema, tem-se a variação de armazenamento de água no solo 
D ARM = P + O + Ri + DLi + AC – ET – Ro – DLo – DP 
42