APOL 4 Ferramentas Matemática Aplicada Nota 100

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02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109172/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 1/7
APOL 4
PROTOCOLO: 201611261543750DC4DE5RODRIGO MARIANO ALVES - RU: 1543750 Nota: 100
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 26/11/2016 13:22
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 26/11/2016 13:47
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A tabela a seguir representa os valores da função ln(x) para alguns valores de x. 
Obtenha um polinômio interpolador e determine o valor de ln(3.7) 
.
Nota: 20.0
A 1,3023
Você acertou!
No campo de entrada do Geogebra, primeiramente, digite todos os pontos da tabela fornecida.
A seguir, no campo de entrada do Geogebra digite:
­ Polinômio[lista];
 
O programa criará uma função f(x) que será o polinômio interpolador. Para calcular ln(3.7), basta digitar:
­ f(3.7);

roalv
Retângulo
roalv
Retângulo
roalv
Retângulo
roalv
Retângulo
02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109172/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 2/7
B 2,3481
C 1,5678
D 3,9824
E 1,8764
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram encontrados os seguintes valores para esta f
unção: P(­1)=­32; P(2)=1 e P(4)=3.
Nota: 20.0
02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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A  
B
C
D
E
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Depois de um longo processo de experimentação com circuitos eletrônicos você conseguiu relacionar os seguintes ponto
s: f(0,81) = 16,944; f(0,83) = 17,565; f(0,86)=18,505; f(0,87)=18,821. Agora, usando o Geogebra, você precisa encontrar o 
valor desta função para o valor 0,84.
Nota: 20.0
f(x) = −2x
2
+ 13x− 17
Você acertou!
No Geogebra digite os pontos: 
A = (­1, ­32); B = (2, 1); C = (4, 3). 
Depois crie uma lista com estes pontos: 
lista={A,B,C}
Por fim:
Polinômio[lista]

f(x) = −x
2
+ 12x− 17
f(x) = −2x
2
+ 23x− 23
f(x) = −4x
2
+ 14x− 8
f(x) = −2x
2
+ 12x− 18
02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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A 18,765
B 18,432
C 16,567
D 17,877
E 17,333
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial linear: 
Nota: 20.0
A
Você acertou!
Primeiro, no Geogebra, digite todos os pontos: A = (0.81, 16.944); B = (0.83, 17.565); C = (0.86, 18.505); D = (0.87,
18.821)
Depois crie uma lista: 
lista={A, B, C, D}
Gere o polinômio: 
Polinômio[lista]
E econtre o valor de f(0.84)

= cos(x) − y
dy
dx
y = e
x
+ cos(x) + sin(x)
1
2
1
2
02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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B
C
D
E
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, em função da profundidade , em metros, 
conforme a tabela a seguir: 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m usando um polinômio interpolador.
Nota: 20.0
A 32ºC;
y = e
−x
+ cos(x) + sin(x)
1
2
1
2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir ­> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
­ ResolverEDO[cos(x)­y];

y = cos(x) + sin(x)
1
2
1
2
y = e
−x
+ cos(x) + sin(x)
1
3
1
3
y = e
−x
+ cos(x
2
) + sin(x
2
)
1
2
1
2
02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/109172/novo/1/{idAvaliacaoVinculada} 6/7
B 32,97ºC;
C 33ºC
D 32,5ºC;
E 52ºC;
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos:
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10). 
Depois, crie uma lista digitando:
 ­ lista={A,B,C,D,E};
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
 ­ Polinômio[lista];
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite:
 ­ f(2.5);

 

02/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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