Exercício Resolvido

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Exercício 33, Pg. 49 
Quatro depósitos (D1, D2, D3, D4) de bebidas distribuem caixas de refrigerantes para três 
revendedoras (R1, R2, R3). As ofertas e demandas entre os depósitos e revendedores e distâncias 
em quilômetros estão apresentadas no quadro abaixo. 
 R1 R2 R3 Oferta 
D1 45 42 46 300 
D2 44 49 48 200 
D3 60 57 58 130 
D4 57 61 60 100 
Demanda 220 290 220 
Determine a distribuição ótima, de modo a minimizar a distancia percorrida (km). 
 
S.B.I. – Método do Custo Mínimo 
 
 
R1 = 45 R2 = 42 R3= 48 Oferta 
 
D1=0 
(-) 45 
10 
42 
290 
(+) 46 
(-2) 
300 
D2 = -1 
 
44 
200 
49 
(8) 
48 
(1) 
200 
D3=10 
 
60 
(5) 
57 
(5) 
58 
130 
130 
D4= 12 
 
(+) 57 
10 
 61 
(7) 
(-) 60 
90 
100 
DEMAN 
 
220 290 220 
(m + n ) – 1 = (4 + 3)-1= 6 células básicas 
Aplicar método U-V com [Cij – Ui – Vj ] < 0 (a solução ñ é ótima. 
Aplicar Circuito de Avaliação 
 
 
 
 
R1 = 43 R2 = 42 R3= 46 Oferta 
 
D1=0 
 45 
(2) 
42 
290 
 46 
 10 
300 
D2 = 1 44 
200 
49 
(6) 
48 
(1) 
200 
D3=12 
 
60 
(5) 
57 
(3) 
58 
130 
130 
D4= 14 
 
 57 
20 
 61 
(5) 
 60 
80 
100 
DEMAN 
 
220 290 220 
Solução Ótima todos os [Cij – Ui – Vj] ≥ 0 
 
MIN Z =34.920 u.m. 
 
Exercício 34 
 
Uma indústria produz quatro modelos de camisetas, apresentando custos diferenciados de produção, 
dependendo do tipo de estampa e do local produzido. O quadro abaixo apresenta os custos unitários 
de produção ($/un). A produção da camiseta A é de 400 unidades, da camiseta B de 500, da 
camiseta C de 250 e da camiseta D de 350. A indústria entrega em 4 locais para revendê-las. O local 
I consome 400 camisetas, o local II 400, o local III 400 e o local IV 300 camisetas. Determine a 
programação de produção ótima que minimize os custos. 
 
 
 Local I Local II Local III Local IV 
Camiseta A 60 40 50 30 
Camiseta B 33 35 24 50 
Camiseta C 36 24 36 36 
Camiseta D 36 60 50 30 
 
Resolução 
 
 LI=38 LII=40 LIII=29 LIV=30 Oferta 
CA=0 60 
(22) 
40 
100 
50 
(21) 
30 
300 
400 (10)(10)(10)(20) 
(20) 
CB=(-5) 33 
50 
35 
50 
24 
400 
50 
(25) 
500 (9)(2)(2)(2)(2) 
CC(-16) 36 
(14) 
24 
250 
36 
(23) 
36 
(22) 
250 (12)(12)***** 
CD=(-2) 36 
350 
60 
(22) 
50 
(23) 
30 
(2) 
350 (6)(6)(6)(24) 
DEM. 400 400 400 300 1500 
 (3)(3)(3)(3)(27) (11)(11)(5)(5)(5) (12)*** (0)(0)(0)*** 
 
Min z = 44.600 u. m. 
 
Exercìcio 35 
O quadro abaixo apresenta os custos de produção ($/un) de três fábricas (F1, F2 e F3) de uma 
companhia que produz os produtos (P1, P2, P3 e P4). A capacidade de produção da F1=170 
unidades, da F2=195 unidades e da F3=215 unidades. A demanda prevista para os produtos é de P1 
= 300 unidades, P2=120 unidades, P3 = 80 unidades, e P4 = 80 unidades. A F3 não pode fabricar o 
produto 4 por restrições físicas. Determine a melhor programação de produção. 
S.B.I. Método do Custo Mínimo 
 P1=13 P2=13 P3=12 P4=44 Oferta 
F1=0 13 
90 
20 
(7) 
12 
80 
21 
(-23) 
170 
F2=2 (-) 15 
195 
28 
(13) 
26 
(12) 
(+) 20 
(-24) 
195 
F3=6 (+) 19 
15 
19 
120 
24 
(6) 
(-) 50 
80 
215 
DEM 300 120 80 80 (580) 
 
 (m + n) – 1= (3 + 4) – 1 = 6 céls. Bás. 
 
 P1=13 P2=13 P3=12 P4=18 Oferta 
F1=0 13 
90 
20 
(7) 
12 
80 
21 
(3) 
170 
F2=2 15 
115 
28 
(13) 
26 
(12) 
 20 
80 
195 
F3=6 19 
95 
19 
120 
24 
(6) 
 50 
(26) 
215 
DEM 300 120 80 80 (580) 
 
Solução ótima todos os [Cij – Ui – Vj] ] ≥ 0 
 
Retire a distribuição ótima e a minimização de Z.