Ficha de Analise Harmonica

Prévia do material em texto

DELEGAÇÃO DE NIASSA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATUREIS E MATEMÁTICA
CURSO DE MATEMÁTICA 
Campus Universitário de Chiuaula, Km 3, TelFax.: 27121520, Caixa Postal n.o4; - Lichinga
FICHA 1 DE EXERCÍCIOS DE ANÁLISE HARMÓNICA 
Conteúdos: Sucessão de funções + série de funções + série de potências + série de Taylor e série de MacLaurin; 
Estude a convergência:
Pontual (b) Uniforme da sucessão de termo geral 
 em intervalos 
 b) 
; c) 
Justifique se as seguintes séries são convergentes e calcule as suas somas:
Determine a natureza das seguintes séries por um critério de comparação:
Determine a natureza das seguintes séries usando o critério da razão ou de D’Alembert:
Determine a natureza das seguintes séries. Em caso de convergência, indique se é simples ou absoluta.
Sendo 
. Determine os valores de x para os quais f é continua.
Estude a convergência da série 
.
Sendo 
. Mostre que 
.
Sendo 
 absolutamente convergente e 
, determine f(x). Para que valores de x é válida a relação? 
Achar o campo de convergência das séries:
Achar o intervalo de convergência das seguintes séries de potências e investigar a convergência nos extremos deste inervalo.
Demonstre que 
 não converge uniformemente no intervalo (-1;1), porém é uniformemente convergente em qualquer segmento do seu interior.
Demonstre que a serie 
 converge uniformemente em qualquer intervalo finito.
Mostre que se 
 é uma série de funções contínuas e com derivadas contínuas no intervalo fechado 
, então a derivada da soma da série é igual a soma da série das derivadas dos seus termos.
Desenvolva 
seguindo a potência de 
.
Determine o desenvolvimento de 
 em série de Taylor relativo ao ponto 2.
Sendo 
, determine o desenvolvimento de MacLaurin de f(x).
Determine o desenvolvimento da série de Taylor na vizinhança do ponto 
da função 
.
	FIM
Página �PAGE�1� de �NUMPAGES�3�
_1552662828.unknown
_1552665362.unknown
_1552667812.unknown
_1552668239.unknown
_1552668543.unknown
_1552668676.unknown
_1552668060.unknown
_1552666078.unknown
_1552666501.unknown
_1552667319.unknown
_1552667670.unknown
_1552667034.unknown
_1552666534.unknown
_1552666203.unknown
_1552666337.unknown
_1552666122.unknown
_1552665805.unknown
_1552665927.unknown
_1552665646.unknown
_1552663308.unknown
_1552665206.unknown
_1552665257.unknown
_1552665160.unknown
_1552663138.unknown
_1552663191.unknown
_1552662924.unknown
_1552583800.unknown
_1552662599.unknown
_1552662692.unknown
_1552583913.unknown
_1552584713.unknown
_1552583688.unknown
_1552583700.unknown
_1552583250.unknown