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SIF004 – Lógica Computacional
Lista de Exercícios 1
Prof. Fabiano Berardo de Sousa && Prof. Diego Negretto
Uniararas, 2017
 QUESTÕES DE LÓGICA PROPOSICIONAL 	
Questão 01. Quais são os três princípios básicos da lógica clássica?
 Princípio da identidade: Uma coisa é o que é e não pode ser outra
Princípio da Não-Contradição: Uma afirmação não pode ser verdadeira ou falsa ao mesmo tempo
Princípio do Terceiro Excluído: Ou uma afirmação é verdadeira ou sua negação é verdadeira
Questão 02. Identifique as proposições e transforme as sentenças abaixo em fórmulas proposicionais. i. Se elefantes podem subir em árvores, então 3 é um número irracional. 
Conectivos: 
P: Os Elefantes podem subir em arvores. Q:3 é um numero irracional: pq
ii. É proibido fumar cigarro ou charuto.
Conectivos: V
p:É proibido fumar cigarro q:É proibido fumar charuto.pvq
iii. Não é verdade que π > 0 se e somente se π > 
Conectivos: ¬, 
1.p:É verdade que π > 0 q:verdade que π > 1: 
¬p q
iv. Se as laranjas são amarelas, então os morangos são vermelhos.
Conectivos: 
 P: as laranjas são amarelas q: os morangos são vermelhos: pq
v. É falso que se Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil.
Conectivos: ¬,
P: é falso que monstrel é capital do Canadá. Q:A próxima copa será realizada no Brasil
¬(pq)
 vi. Se é falso que Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil.
Conectivos: ¬,
P: é falso que monstrel é capital do Canadá. Q:A próxima copa será realizada no Brasil
¬pq
Questão 03. Sejam as proposições:
p = “Gosto de viajar.”
q = “Visitei o Chile.”
Escreva as sentenças verbais que estão representadas pelas proposições abaixo:
i. p ↔ q : Gosto de viajar se somente visitei o Chile 
ii. ¬q → ¬p : Se não visitei o Chile,não gosto de viajar.
iii. (p ∧ ¬q) → ¬p : Se Gosto de viajar e não visitei o Chile,então não gosto de viajar
iv. q ∧ ¬p : já visitei o Chile e não gosto de viajar 
v. ¬(p ∧ q) :não gosto de viajar e visitei o Chile 
vi. p → q :gosto de viajar então visitei o chile
vii. ¬p ∨ ¬q :não gosto de viajar ou não gosto de visitar o Chile 
viii. (p ∨ ¬q) ∧ (¬p → q) gosto de viajar ou nao visitei o Chile, e se não gosto de viajar entao visitei chile
Questão 04. Dada a seguinte afirmação: “Se estiver chovendo, eu não vou ao cinema.”. Sabendo-se que eu fui ao cinema, assinale Verdadeiro ou Falso para as sentenças abaixo.
I. ( F ) Com certeza, estava chovendo.
II. ( V ) Com certeza, não estava chovendo.
III. ( F ) Podia estar chovendo ou não. Tanto faz.
IV. ( F) Eu menti, pois não há como a última afirmação ser Verdadeira.
V. ( F ) Se eu não tivesse ido ao cinema, com certeza, era porque estava chovendo. VI. ( V ) Se eu não tivesse ido ao cinema, podia estar chovendo ou não. Tanto faz. VII. ( F ) A frase é um exemplo de conectivo SE E SOMENTE SE.
Questão 05. Dada a fórmula: (p → q), tem-se que:
(q → p) é chamada de recíproca.
(¬p → ¬q) é chamada de inversa.
(¬q → ¬p) é chamada de contrapositiva.
Escreva a recíproca, a inversa e a contrapositiva de cada uma das proposições abaixo:
i. Se a lua está cheia, os vampiros saem de casa à noite.
Reciproca:”se vampiros saem de casa a noite se a lua esta cheia”
Inversa: “se lua não esta cheia então os vampiros não saem de casa anoite”
Contrapositiva:” se vampiros não saem de casa anoite entao a Lua não esta cheia.”
ii. Se uma girafa tem dor de garganta, ela não faz gargarejo. 
Recíproca: “Se uma girafa não faz gargarejo, ela tem dor de garganta”.
Inversa: “Se uma girafa não tem dor de garganta, ela faz gargarejo”.
Contrapositiva: “Se uma girafa faz gargarejo, ela não tem dor de garganta”.
iii. Vou morar na lua, se lá construírem uma estação espacial.
Recíproca: “Se lá construírem uma estação espacial, vou morar na lua”.
Inversa: “Não vou morar na lua, se lá não construírem uma estação espacial”.
Contrapositiva: “Se lá não construírem uma estação espacial, não vou morar na lua”.
iv. Se uma proposição é uma definição, então sua recíproca é verdadeira
 Recíproca: “Se sua recíproca é verdadeira, uma proposição é uma definição
Inversa: “Se uma proposição não é uma definição, então sua recíproca é falsa”.
Contrapositiva: “Se uma recíproca é falsa, uma proposição não é uma definição”.
v. Se uma função é derivável, então ela é contínua.
Recíproca: “Se uma função é contínua, então ela é derivável”.
Inversa: “Se uma função não é derivável, então ela não é contínua”.
Contrapositiva: “Se uma função não é contínua, ela não é derivável”.
Questão 06. Considerando 'p' e 'q' proposições verdadeiras, e 'r' e 's' proposições falsas, determine o valor lógico da fórmula abaixo.
A = (((p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)) ∨ (¬(p ∧ ¬q) → (r ∨ s)))
 R: ((( V ^ V) V (V ^ ¬V) V (¬V ^ V)) V (¬(V ^ ¬V) (F V F)))
(((V) v (F) V (F)) v(¬(F)(F)))
((V) v (F) V (V) (F)
 (V) v ((V) (F))
 V v F
A = V
Questão 07. Eu sou muito inteligente! Inventei um novo operador lógico binário, dado pela tabela- verdade abaixo.
	p
	q
	
	p ☺ q
	
	
	
	V
	V
	
	F
	V
	F
	
	V
	F
	V
	
	F
	F
	F
	
	V
Considerando que este meu operador tem maior precedência dentre todos os outros operadores lógicos, diga qual o valor lógico da fórmula abaixo, para: V(p) = Verdadeiro, V(q) = Verdadeiro e V(r) = Falso.
A = p ∧ q ∨ ¬r ☺ q → p ☺¬r ∨ q
 R: (( p ∧ q) ∨ ¬(r ☺ q)) →(( p ☺¬r) ∨ q))
(((V∧V) v¬(F☺V))((V☺¬F) ∨V))
 F F
 V V V V
 V 
 V
Resposta:V
Questão 08. Mostre se a fórmula abaixo é satisfazível e também falseável.
A = p ∧ q ∨ ¬r ↔ q → p ∧ ¬(¬r ∨ q)
	 P
	Q
	R
	B=¬r
	C=∨q
	D=¬c
	E=¬r
	F=prq
	P ∧ d
	F v e
	qg
	Hi
	 V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	 V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	 V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	 V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	 F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	 F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	 F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	 F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
Questão 09. Prove que a afirmação: “Não vou ao Shopping e vou ao Shopping e não vou ao cinema.”
é uma contradição lógica.
P:Eu vou ao shopping
Q:eu vou ao cinema
A=(¬p∧p) ∧¬q
 F∧
 F
Questão 10. Prove que as fórmulas A e B abaixo são equivalentes.
A = (p → r) ∨ (q → r) 
B = (p ∧ q) → r
(formulas A e B são equivalentes)
A:
	P
	q
	r
	B=pr
	C=qr
	D=bvc
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
B:
	P
	Q
	R
	C=p∧q
	D=cr
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	v
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	v
Questão 11. Dadas as seguintes afirmações:
I. “Todo mamífero é um animal.”
II. “Todo cachorro é um mamífero.” III. “Todo cachorro é um animal.”
Podemos resumi-las nas seguintes fórmulas: A: mamífero → animal
B: cachorro → mamífero
C: cachorro → animal
Prove que a última fórmula é uma consequência lógica das outras duas.
R: 
	M
	A
	C
	MA
	cm
	ca
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	V
Questão 12. Em um trecho da letra da música Sampa, Caetano Veloso se refere à cidade de São Paulo dizendo que ela é “o avesso, do avesso, doavesso, do avesso”. Supondo que uma cidade represente algo bom. e que o seu avesso represente algo ruim, do ponto de vista lógico, o trecho da música de Caetano Veloso afirma que São Paulo é uma cidade:
(a) Equivalente a seu avesso. (b) Similar a seu avesso.
(c) Ruim e boa. (d) Ruim.
(e) Boa. 
Resposta (e)
Questão 13. A negação da sentença: “João comprou um sapato novo e foi ao cinema com Paula, ou ao teatro com seus pais.”, é:
(a) “João comprou um sapato novo, ou não foi ao cinema com Paula e ao teatro com seus pais.”
(b) “João não comprou um sapato novo e não foi ao cinema com Paula, ou não ao teatro com seus pais.” (c) “João comprou um sapato novo e foi ao cinema com Paula e não ao teatro com seus pais.”
(d) “João não comprou um sapato novo e não foi ao cinema com Paula, ou ao teatro com seus pais.”
(e) “João não comprou um sapato novo, ou não foi ao cinema com Paula e não ao teatro com seus pais.”
Questão 14. Prove que p ∨ q ≡ (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q). 
	P
	q
	A=p∨q
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	f
	P
	Q
	B=¬q
	C=P∧B
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	P
	Q
	D=¬p
	E=D∧q
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
Questão 15. Dada a fórmula: A = ((p ∨ q ∨ ¬r) ∧ (¬p→q↔r)), derive a fórmula ¬A aplicando as leis de De Morgan.
¬A+(((¬P v Q ∧ ¬ R) v (Q∧¬R))v(¬P∧¬Q R v ¬Q∧R))
Questão 16. Simplifique a fórmula abaixo usando as leis da equivalência.
A = (p ∧ (¬(¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q): 
((p∧p∧¬q)) v (p∧q)
(p∧p) ∧¬q) v (p∧q)
(p∧¬q) v(p∧q)
p∧(qv¬q)
V=p
 QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO 	
Questão 17. João possui possui três amigos: um palmeirense, um vascaíno e outro colorado. Um dos amigos é médico, outro é advogado e outro é professor. Sabe-se que:
I. Ou o palmeirense é médico, ou o palmeirense é professor; II. Ou o palmeirense é advogado, ou o vascaíno é professor; III. Ou o colorado é professor, ou o vascaíno é professor;
IV. Ou vascaíno é advogado, ou o colorado é advogado. Qual é a profissão de cada um dos amigos?
P= M+P+A
V=P+P+A
C=P+A
Palmeirense= é Medico
Vascaíno=é professor
Colorado =é advogado
Questão 18. Sabe-se que:
• Rita tem 6 anos a mais que Ana e 13 anos a mais que Bia.
• Paula tem 6 anos a mais que Bia.
Então, com relação às quatro pessoas citadas, é correto dizer que: (a) Rita não é a mais velha.
(b) Ana é a mais nova.
(c) Paula é mais nova que Ana.
(d) Paula e Ana têm a mesma idade. (e) Rita e Paula têm a mesma idade.
Resposta é a letra C
Questão 19. Com relação a três funcionários do Tribunal, sabe-se que: I.	João é mais alto que o recepcionista;
II. Mário é escrivão;
III. Luís não é o mais baixo dos três;
IV. Um deles é escrivão, o outro recepcionista e o outro segurança. Sendo verdadeiras as quatro afirmações, é correto dizer que:
(a) João é mais baixo que Mário. (b) Luís é segurança.
(c) Luís é o mais alto dos três. (d) João é o mais alto dos três. (e) Mário é mais alto que Luís.
Resposta (d)
Questão 20. Qual é o peso de todos os animais juntos?
Tenho 2 cachorros 
2 coelhos 
2 gatos 
Somando tudo da 54 kg 
Achar valor da ultima balança eu divido esse valor por 2,que é igual 27 entao ultima balança valor dela é 27 kg.