simulado2 analise combinatoria

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05/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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EXERCÍCIO SIMULADO 2
PROTOCOLO: 201703151221966F27755LUAN PINHEIRO DE SOUZA - RU: 1221966 Nota: 100
Disciplina(s):
Análise Combinatória
Data de início: 15/03/2017 18:53
Prazo máximo entrega: 15/03/2017 19:13
Data de entrega: 15/03/2017 18:53
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de   no desenvolvimento de  :
Nota: 50.0
A 60
B 70
C 80
D 90
E 100
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 
 
Com base nesse triângulo, analise as afirmativas:  
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com   isto é,   e   
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, 
nessa ordem.  
x
3
(x+ 3)
5
Você acertou!
O termo geral do desenvolvimento de   é dado por   com   Como queremos
o coeficiente de  , devemos impor que  , isto é,  . Portanto,   

(x+ 3)
5
T
p+1
= (
5
p
) 3
p
x
5−p
0 ≤ p ≤ 5.
x
3
5 − p = 3 p = 2 T
3
= (
5
2
) 3
2
x
3
= 90x
3
.
1
a
 linha : 1
2
a
 linha : 1 1
3
a
 linha : 1 2 1
4
a
 linha :
1 3 3 1
n = 1, (
1
0
) (
1
1
) .
05/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a 
direita, nessa ordem.   
 São corretas as afirmativas: 
Nota: 50.0
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II, apenas.
E II e III, apenas.
Você acertou!
A segunda linha do triângulo de Pascal é formada pelos números   e   Logo, a afirmativa I é
correta. A 5ª linha é formada pelos números binomiais:   e 
 Assim, a afirmativa II é incorreta. Calculando os números binomiais com   verificamos que a
afirmativa III é correta.

(
1
0
) = 1 (
1
1
) = 1.
(
4
0
) = 1,  (
4
1
) = 4,  (
4
2
) = 6,(
4
3
) = 4
(
4
4
) = 1. n = 7,