simulado6 analise combinatória

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05/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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EXERCÍCIO SIMULADO 6
PROTOCOLO: 201703221221966F66033LUAN PINHEIRO DE SOUZA - RU: 1221966 Nota: 100
Disciplina(s):
Análise Combinatória
Data de início: 22/03/2017 10:21
Prazo máximo entrega: 22/03/2017 10:41
Data de entrega: 22/03/2017 10:21
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Dois eventos   e   são chamados independentes se   Considere o experimento que 
consiste no lançamento de um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de 
serem obtidas). Considere os eventos: 
:  "O resultado é par". 
: "O resultado é maior ou igual a 5". 
: "O resultado é múltiplo de 3". 
 Com base nesse experimento e os eventos listados acima, assinale V quando a afirmativa for verdadeira e F quando 
falsa.  
I.  (   ) Os eventos   e   são independentes.  
II.  (   ) Os eventos   e   são independentes.  
III.  (   ) Os eventos   e   são independentes.  
Agora, marque a alternativa com a sequência correta: 
Nota: 50.0
A V – V – V
B V – F – V
A B P(A ∩B) = P(A) ⋅ P(B).
A
B
C
A B
A C
B C
05/04/2017 AVA UNIVIRTUS
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C V – V – F
D V – F – F
E F – V – V
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Duas pessoas praticam tiro ao alvo. A probabilidade de a 1ª atingir o alvo é   e a probabilidade de a 2ª atingir o 
alvo é   Admitindo   e   independentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ao menos 
um atingir o alvo, se os dois atiram.
Nota: 50.0
A  
B  
C  
D  
E
Você acertou!
Inicialmente, as probabilidades de ocorrerem os eventos  ,   e   são dadas, respectivamente, por 
,   e   Observamos que   Assim, 
 o que garante que os eventos   e   são independentes e a afirmativa I é
verdadeira. Notamos agora que   Logo,   e a afirmativa II também é
verdadeira. Além disso,  , donde   o que nos leva a concluir que   e 
 não são independentes. Portanto, a afirmativa III é falsa.

A B C
P(A) = =
3
6
1
2
P(B) = =
2
6
1
3
P(C) = = .
2
6
1
3
A ∩B = {6}.
P(A ∩B) = = P(A) ⋅ P(B),
1
6
A B
A ∩ C = {6}. P(A ∩ C) = = P(A) ⋅ P(C)
1
6
B ∩ C = {6} P(B ∩ C) = ≠ P(B) ⋅ P(C),
1
6
B
C
P(A) =
1
3
P(B) = .
2
3
A B
2
9
3
9
5
9
7
9
Você acertou!
Essa probabilidade é dada por   Como os eventos   e   são
independentes, temos   Portanto, 

P(A ∪B) = P(A) + P(B) − P(A ∩B). A B
P(A ∩B) = P(A) ⋅ P(B) = .
2
9
P(A ∪B) = + − = .
1
3
2
3
2
9
7
9
1