Calculo I AV1 07 04 17

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Data: 07/04/2017
	
	Disciplina: CEL0497 - CÁLCULO I 
	Período Acad.: 2017.1 EAD (G) / SM
	
		1.
		Se uma função é derivável em x, então
		Quest.: 1
	
	
	
	
	a função assume o valor zero.
	
	
	a função é contínua em x
	
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
		2.
		Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
		Quest.: 2
	
	
	
	
	m(x1) = 7x1 - 2
	
	
	m(x1) = 5x1 - 2
	
	
	m(x1) = 9x1 - 2
	
	
	m(x1) = 2x1 - 2
	
	
	m(x1) = x1
	
		3.
		Derive a função f(x) = 1/x
		Quest.: 3
	
	
	
	
	f ´(x) = x
	
	
	f ´(x) = 1
	
	
	f´(x) = -1 / (x 2)
	
	
	f ´(x) = 1/x
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
		4.
		Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x)= 1/xn
		Quest.: 4
	
	
	
	
	A derivada primeira da funçao é =  - n x( - n - 1)
	
	
	A derivada primeira da funçao é  - n xn
	
	
	A derivada primeira da funçao é  2 n xn
	
	
	A derivada primeira da funçao é   n x(-n-1)
	
	
	A derivada primeira da funçao é   x(-n-1)
	
		5.
		Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x)= (x2+5x+2)7
		Quest.: 5
	
	
	
	
	A derivada primeira será  (x2+x+2)3
	
	
	A derivada primeira será 7 (x2+5x+2)6 (2x+5)
	
	
	A derivada primeira será  (x2+5x+2)3
	
	
	A derivada primeira será  7(x2+5x+2)6
	
	
	A derivada primeira será (x2+5x+2)5
	
		6.
		Encontrando a derivada da função f(x)=3ln(4x)obtemos:
		Quest.: 6
	
	
	
	
	ln(4x)
	
	
	ln(12x)
	
	
	3x
	
	
	3ln(4x)
	
	
	4x
	
		7.
		A equação geral da reta tangente à curva y =2x2 - 1 no ponto de abscissa 1 é
		Quest.: 7
	
	
	
	
	2x - y + 3 = 0 
	
	
	3x - y + 2 = 0
	
	
	4x - y - 1 = 0
	
	
	2x + y - 1 = 0
	
	
	4x - y - 3 = 0
	
		8.
		O valor de f´( 0 ) da função f( x ) = sen x é de:
		Quest.: 8
	
	
	
	
	0,5.
	
	
	0.
	
	
	1.
	
	
	0,4.
	
	
	2.
		9.
		O Teorema do Valor médio é definido como:
		Quest.: 9
	
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	Se a função f é definidade e contínua no intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b), então existe pelo menos um número c com a < c < b tal que f ´(c) = f(b) - f(a)
	
	
	Se a função f é definidade e descontínua no intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b), então existe pelo menos um número c com a < c < b tal que f ´(c) = (f(b) - f(a) )/ (b -a)
	
	
	Se a função f é definidade e contínua no intervalo fechado [a,b] e não é diferenciável no intervalo aberto (a,b), então existe pelo menos um número c com a < c < b tal que f ´(c) = (f(b) - f(a) )/ (b -a)
	
	
	Se a função f é definidade e contínua no intervalo fechado [a,b] e diferenciável no intervalo aberto (a,b), então existe pelo menos um número c com a < c < b tal que f ´(c) = (f(b) - f(a) )/ (b -a)
	
		10.
		Seja f(x) = x1/3 - x4/3 - x em [-1,1]. Verifique se as hipóteses do Teorema de Rolle são satisfeitas.
		Quest.: 10
	
	
	
	
	Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas um das três hipóteses do Teorema. f é continua em [-1,1].
	
	
	Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas um das três hipóteses do Teorema. f(-1)=f(1) = 1 .
	
	
	Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas duas das três hipóteses do Teorema. f(-1)=f(1) = 1 e f é continua em [-1,1].
	
	
	Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz nenhuma das três hipóteses do Teorema.
	
	
	Podemos aplicar o Teorema de Rolle.