Aula - Propriedades Volumétricas de Fluidos Puros

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Propriedades Volumétricas de Fluidos Puros
Disciplina: Termodinâmica 
Professora: Morgana Canuto
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Engenharia de Alimentos
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Cálculo das quantidades Q e W
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Propriedades Volumétricas de 
Fluidos Puros
Propriedades termodinâmicas
(U, H)
Fluidos
V = V (T, P)
Relações PVT: Equações de Estado
Modelo mais simples
PV = RT
Equações de estado mais realísticas: fluidos reais
Medição de fluidos
Dimensionamento de vasos e tubulações
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Propriedades Volumétricas de 
Fluidos Puros
Natureza geral do comportamento PVT de fluidos puros;
Tratamento detalhado do gás ideal;
Equações de estado mais realísticas: Descrição quantitativa do comportamento de fluidos reais;
Correlações generalistas: permitem a predição do comportamento PVT de fluidos quando não há disponibilidade de dados experimentais. 
deal
3
Comportamento PVT de substâncias puras
Ponto triplo: três fases coexistem em equilíbrio.
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Ponto crítico: maiores pressão e temperatura nas quais se observa que existe uma espécie química pura em equilíbrio líquido-vapor.
Figura 1- Diagrama PT para uma substância pura
Diagrama PV
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Figura 2 – Diagrama PV para uma substância pura. (a) Mostrando as regiões do sólido, do líquido e do gás. (b) Mostrando as regiões do líquido, líquido/vapor e vapor com isotermas.
Equação de estado PVT:
f(P, V, T) = 0
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Região Monofásica
Fluido homogêneo puro em estados de equlíbrio
Gás ideal: PV = RT
Baixas pressões
V = V(T, P)
Região Monofásica
Expansividade volumétrica
Compressibilidade isotérmica
7
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Equações de Estado do Tipo Virial
O produto PV para um gás ou um vapor ao longo de uma isoterma pode ser representado pela expansão a seguir:
Se fizermos: 
, etc, teremos:
,
B’, C’, ... São constantes para uma dada temperatura e uma dada espécie química.
O parâmetro a, segundo dados experimentais é o mesma função de temperatura para todas as espécies químicas.
9
Equações de Estado do Tipo Virial
Figura 3 – (PV)*, o valor limite de PV quando P 0 é independente do gás.
R: Constante de proporcionalidade
9
Fator de Compressibilidade
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Equações de Estado do Tipo Virial
Quartos coeficientes do tipo virial
Terceiros coeficientes do tipo virial
Segundos coeficientes do tipo virial
Expansões do tipo virial
B’ e B
C’ e C
D’ e D
Gás Ideal
Se não existirem interações
(gases ideais):
Existindo interações (gases reais):
Gases reais aproximam-se de gases ideais a pressões baixas.
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B
C Coeficientes do tipo virial nulos
D
11
Se não há forças de interação entre as moléculas, nenhuma energia seria necessária para causar variações em V e P em um gás (T constante).
Assim, um gás ideal é aquele no qual o comportamento macroscópico é caracterizado por:
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Gás Ideal
Gás Ideal – Relações de Propriedades
* CP e CV não são constantes para um gás ideal
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Gás Ideal – Relações de Propriedades
a-b
a-c
a-d
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Figura 3 – Variações na energia interna para um gás ideal.
Gás Ideal – Equações para 
Cálculo de Processos
Gás ideal;
Processo mecanicamente reversível;
Sistema fechado.
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Processo Isotérmico (T constante)
23/02/2017
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Gás Ideal – Equações para 
Cálculo de Processos
Processo Isobárico (P constante)
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Gás Ideal – Equações para 
Cálculo de Processos
Processo Isocórico (V constante)
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Gás Ideal – Equações para 
Cálculo de Processos
Processo Adiabático (CP e CV constantes)
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Gás Ideal – Equações para 
Cálculo de Processos
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Aplicações das Equações do Tipo Virial
Figura 4 – Gráfico para o fator de compressibilidade do metano.
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Aplicações das Equações do Tipo Virial
Vapores em temperaturas subcríticas até PSAT;
B = B (Subst., T)
Figura 4 – Gráfico para o fator de compressibilidade do metano.
Comportamento PVT de líquidos e vapores: Equações de estado para ampla faixa de P e T.
Facilidade numérica ou analítica.
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Equações de Estado Cúbicas
Equações Cúbicas
Equação de van der Waals
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Correlações Generalizadas - Gases
Z0 = Z0(Tr,Pr)
Z1 = Z1(Tr,Pr)
Teoria dos Estados Correspondentes
Todos os fluidos que possuem o mesmo valor de ω, quando comparados nas mesmas Tr e Pr, têm aproxidamente o mesmo valor de Z, e todos desviam do comportamento do gás ideal da mesma forma.
Fator acêntrico
Fator de Compressibilidade
Apêndice B
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Apêndice E – Valores para Z0
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Apêndice E – Valores para Z1
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