Energia Potencial de um Sistema

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Energia Potencial de um Sistema 
 
ENERGIA POTENCIAL – mecanismo de armazenamento de energia. 
 ⃗ ⃗ ( ̂) ⃗ ( ̂) ( ) ̂ 
 ̂ ̂ ̂ ̂
 
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL 
 
O Sistema Isolado 
 
 Sistema no qual não ocorrem transferências de energia através da fronteira. Assim, a energia no sistema é 
conservada – a soma das energias cinética e potencial permanece constante. 
 
( ) ( ) 
 
 Sendo: 
ENERGIA MECÂNICA – formulação da conservação da energia para um sistema isolado. 
 
 Então: 
 
Forças Conservativas e Não-Conservativas 
 
FORÇA CONSERVATIVA – força entre membros de um sistema que não causa transformação de energia mecânica em 
energia interna dentro do sistema. (ex: força gravitacional)  Conservação da energia mecânica!! 
 O trabalho feito por uma força conservativa não depende da trajetória seguida pelos membros do sistema, e 
depende apenas das configurações inicial e final do sistema. 
 O trabalho feito por uma força conservativa quando um membro do sistema movimenta-se por uma 
trajetória fechada é igual a zero. 
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA 
 
 
 
 
 
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORÇA NÃO-CONSERVATIVA – causa transformação de energia mecânica em energia interna dentro do sistema. (ex: 
força de atrito)  Não há conservação de energia mecânica, mas a energia total (cinética, potencial e interna) de um 
sistema isolado é conservada! 
 
 Onde a variação da energia interna do sistema pode ser, por exemplo, proveniente do atrito: 
 
Forças Conservativas e Energia Potencial 
 
 ∫ 
 
 
 ( ) 
FUNÇÃO ENERGIA POTENCIAL – Permite calcular a função energia potencial associada a uma força conservativa se 
conhecermos a função força. 
 ∫ 
 
 
 
Exemplo: Calcular a função energia potencial para a força elástica. 
 A mola obedece a lei de Hooke: 
 
 ∫ ( )
 
 
 
 ∫ ( )
 
 
 
 [
 
 
]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Escolhendo , quando : 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: