Movimento Rotacional

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Movimento Rotacional 
TRANSLAÇÃO ROTAÇÃO 
 
 ⃗ ⃗⃗⃗ 
 ⃗ ⃗ 
 ⃗ ⃗ 
 ⃗ ⃗⃗ 
 COMPRIMENTO DE ARCO (S) 
 
 
 
 
 
360°  2π rad  1 revolução 
 VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA ̅ 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 VELOCIDADE ANGULAR INSTANTÂNEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA ̅ 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 ACELERAÇÃO ANGULAR INSTANTÂNEA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cinemática Rotacional – Corpo Rígido com Aceleração Angular Constante 
 
Movimento Translacional Movimento Rotacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relações entre grandezas rotacionais e translacionais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACELERAÇÃO TANGENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACELERAÇÃO TRANSLACIONAL TOTAL 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
 √ √ 
 
 √ 
Energia Cinética Rotacional 
 
MOMENTO DE INÉRCIA DO CORPO RÍGIDO 
 ∑ 
 
 
 
 ∫ 
 Sendo: 
 
 
 
 
 ∫ 
ENERGIA CINÉTICA ROTACIONAL DO CORPO RÍGIDO 
 
 
 
 (∑ 
 
 
 ) 
 
 
 
 
Torque e Produto Vetorial 
 
 ⃗⃗ 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
Cuidado!! O produto vetorial não é comutativo!! 
Teorema dos Eixos Paralelos 
 
 
 
Onde: 
 – é a distância entrei o eixo do entro de massa e o eixo de rotação 
 – massa do objeto em questão 
O Corpo Rígido em Equilíbrio 
 
 Duas condições para o equilíbrio completo de um corpo: 
1. A força externa resultante tem de ser nula: 
∑ ⃗ 
2. O torque externo resultante tem de ser nulo ao redor de qualquer eixo: 
∑ ⃗ 
O corpo rígido sob ação de um torque resultante 
 
∑ ⃗ ⃗ 
∑ ⃗ ⃗ 
Trabalho e Energia no Movimento Rotacional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 De modo análogo a , temos: 
 
 
 
 
Momento Angular 
 
 ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
 De modo análogo à segunda lei de Newton 
 
 
, temos: 
 
 
 
 
 Movimento Translacional 
Movimento Rotacional ao redor de um 
eixo fixo 
Energia Cinética 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio ∑ ⃗ ∑ ⃗ 
Segunda Lei de Newton ∑ ⃗ 
 ⃗
 
 ∑ ⃗ 
 ⃗⃗
 
 
Momento ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
Princípio de Conservação 
Potência 
 
Corpos Rígidos Rolando