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Introdução • Como determinar os valores de tensão, corrente e potência em um dado circuito elétrico? • Para determinar estes valores, devemos conhecer algumas leis básicas. Introdução • Leis básicas: – Lei de Ohm – Leis de Kirchhoff • Outras técnicas de análise: – Combinação de resistores série/paralelo – Divisor de tensão – Divisor de corrente – Transformação triângulo-estrela e estrela-triângulo Lei de Ohm • Característica geral dos materiais: – Se opor/resistir a passagem de corrente – Propriedade física chamada de resistência (R) • A resistência de qualquer material é dada por: onde: A = seção transversal l = comprimento = resistividade Lei de Ohm • Resistividade ( ) de alguns materiais: Lei de Ohm • Lei de Ohm: a tensão v através de um resistor é diretamente proporcional a corrente i fluindo através do resistor. Símbolo Lei de Ohm • A resistência R de um elemento indica sua habilidade em resistir (se opor) ao fluxo de corrente elétrica. • É medida em ohms ( ) • R pode variar entre 0 e Lei de Ohm Curto circuito (R=0) Circuito aberto (R ) Condutância • Habilidade de um elemento em conduzir corrente elétrica. • É medida em Siemens (S) • Quantidade recíproca à resistência Potência • A potência dissipada em um resistor: – É uma funcão não-linear da corrente e tensão. – A potência dissipada é sempre positiva Nós, Ramos e Laços • Ramo: É um “caminho” entre dois nós. Contém um único elemento. • Nó: É um ponto do circuito comum a dois ou mais elementos (ramos). • Laço: É o caminho fechado em um circuito passando apenas uma vez em cada nó e terminando no nó de partida. Nós, Ramos e Laços Nós, Ramos e Laços Nós, Ramos e Laços • Teorema fundamental de topologia de rede: b: número de ramos l: número de laços independentes n: número de nós Laços independentes: contém pelo menos um ramo que não faz parte de qualquer outro laço independente. Elementos em Série/Paralelo • Dois ou mais elementos estão em série se eles compartilham exclusivamente um único nó. – Estão sujeitos a mesma corrente. • Dois ou mais elementos estão em paralelo se eles estão conectados as mesmos dois nós. – Estão sujeitos a mesma tensão. Leis de Kirchhoff • Lei das correntes de Kirchhoff (LCK) – A soma algébrica das correntes entrando em um nó é igual a zero N: é o número de ramos conectados ao nó in: é a n-ésima corrente entrando (ou saindo) do nó. • Corrente entrando no nó: + • Corrente saindo do nó: - Leis de Kirchhoff • Definição alternativa para LCK – A soma das correntes entrando em um nó é igual a soma das correntes saíndo do nó. • A LCK também se aplica a regiões fechadas Leis de Kirchhoff • Lei das tensões de Kirchhoff (LTK) – A soma algébrica de todas as tensões ao redor de um caminho fechado (ou laço) é igual a zero M: é o número de ramos em um laço vm: é a m-ésima tensão. Leis de Kirchhoff • Definição alternativa para LTK – A soma das quedas de tensão é igual a soma dos acréscimos de tensão. Resistores em Série e Divisor de Tensão • A resistência equivalente de qualquer número de resistores conectados em série é igual a soma das resistências individuais. • A tensão sobre um resistor (Rn) será então: Resistores em Série e Divisor de Tensão • Note que a tensão da fonte é dividida entre os resistores em uma proporção direta às resistências. • Princípio da divisão de tensão! Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • A resistência equivalente de dois resistores conectados em paralelo é igual ao produto de suas resistências dividido pela sua soma. • Caso geral, para N resistores: Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • Casos particulares: – Se R1=R2, então: – Se R1=R2=R3=…=RN, então: • Note que Req é sempre menor que a resistência do menor resistor da combinação em paralelo. Resistores em Paralelo e Divisor de Corrente • A corrente através de um resistor (Rn) será então:
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