AV CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 2017

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0643_AV_201506914276 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201506914276 - ANTONIA MIRALVA DE ANDRADE
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 4,5    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 1,5  Data: 21/03/2017 20:08:44
	
	 1a Questão (Ref.: 201507180671)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i - j - k
	
	i + j +k
	
	i
	
	2i
	 
	1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201507086872)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201507655253)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m.
		
	 
	m=9 ou m=-3
	
	m=1 ou m=3
	
	m=8 ou m=-4
	
	m=-2 ou m=-4
	
	m=-4 ou m=-7
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201507680133)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se A = (a, b, c) e B = (a+1, b+1, c+1) são pontos de R3, então o módulo do vetor VAB será:
		
	
	Raiz cúbica de 3
	
	3
	
	2
	
	1
	 
	Raiz quadrada de 3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201507680705)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 3
	
	m = 5
	 
	m = -5
	
	m = -4
	 
	m = -1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201507022929)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	 
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201507243985)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	 
	5/V38
	
	6/V38
	 
	4/V38
	
	7/V38
	
	2/V38
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201507021981)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	 
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201507022928)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	
	10,5m
	 
	12m
	
	18m
	
	10m
	
	15m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201507064837)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4
		
	 
	raio = 2 e centro (1, 2)
	
	raio = 4 e centro (1, 2)
	
	raio = 4 e centro (-1, 2)
	 
	raio = 2 e centro (-1, 2)
	
	raio = 2 e centro (-1, -2)