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MECÂNICA E RESISTÊNCIA DE MATERIAIS UNICESUMAR EAD 1ª QUESTÃO Para o deslocamento de uma carga em um porto, utiliza figura a seguir. Sabe-se que a carga máxima que pode ser levada pelo guindaste é de 320 kN. que, na situação ilustrada, a carga localiza valor das reações nos suportes do guindaste, separados por uma distância de 35 m? ���������� � ���� �� �������� ������� �� � ���ç� �������� ���� ����� � ����� �, � �� � �� �� ��� � � ����� � ��� �� �� �� ���. ���� � → ! " � # $ % 320)* �� ����� � $ � ���çã� �� ����� � MECÂNICA E RESISTÊNCIA DE MATERIAIS ATIVIDADE DE ESTUDO II - 06/03/2017 UNICESUMAR EAD – ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Para o deslocamento de uma carga em um porto, utiliza-se um guindaste de pórtico, como ilustrado na arga máxima que pode ser levada pelo guindaste é de 320 kN. que, na situação ilustrada, a carga localiza-se a uma distância de 5 m da extremidade direita, valor das reações nos suportes do guindaste, separados por uma distância de 35 m? �� � ���,���� �� ����� ��-�� �� ,������ �: ���� ���,� é �� 0 " 320)*, �� � ����� �� á �� �� ��� �� á �� á ���, ������� �������� �� ���çõ�� )* " 0 → � # $ " 320)*, ���� � é � ���çã ����� � ����� � se um guindaste de pórtico, como ilustrado na arga máxima que pode ser levada pelo guindaste é de 320 kN. Sabendo se a uma distância de 5 m da extremidade direita, qual o valor das reações nos suportes do guindaste, separados por uma distância de 35 m? á � 5 �� ��� �� �� �� ���� � 4 !5 çã� �� ����� � ����� � � " 0 → � " $ ∙ 0 % 320 ∙ 5 # � ∙ 35 " 0 $ é ��� �������� ��� 7��� ���� �� � ��� � ���� �� �����ê���� �� � ���7���� ���� � ����� �, �� �� ��� ���ç��� � ���ç�� �ã� ��� ��������� ���� ��� â���� �� ���� �� �����ê����. � " 160035 " 45,714)* ������� � -���� �� � ������� �������� $ ���� � ��çã� �� !: � # $ " 320)* → $ " 320 % 45,714 " 274,286)* 2ª QUESTÃO Uma viga encontra-se apoiada nos apoios A e B e submetida às forças indicadas na figura. Assuma, inicialmente, que elas são verticais orientadas para cima. Assinale a alternativa que contém as reações dos apoios A e B, respectivamente. ?����� �� �ã� ���� �� ��� � @ �� ��,���, � ����� ���� ���ç�� 0A �������� ����, -�� �,����� ����� ����� � �����-�� � ��� ã�. ��������� � -�� ���������� 0B " 62)* � 0C " 15)* � � ��� � D ���� ����� � ��� � @ ������. *�-���� � �� � % �� �� ��� �� �� ��� �� á ���,��� ��� � -�7 �ã� ���� ��7�� � ���,���� �� ����� ��-�� ������ ���� �������7�� ����ç�. E���� � ! " F # G % 62 % 15 " 0 → F # G " 77)* ����� � � " 0 → F ∙ 0 # G ∙ 7 % 62 ∙ 2 % 15 ∙ 5 " 0 → G " 199 7 " 28,43)* I�� ���� ���� ! → F # 28,43 " 77 → F " 48,57)* 3ª QUESTÃO Uma viga de 20 m é solicitada por um momento, de intensidade 174 kNm, no sentido anti-horário na sua extremidade esquerda e por uma força de 41 kN a uma distância de 14 m dessa extremidade, conforme ilustrado no diagrama do corpo livre a seguir. A partir das equações do equilíbrio estático, assinale a alternativa que contém os valores de RA e RB, respectivamente. ? �� Já ���� �� ���,���� �� ����� ��-�� � � �������� ��� ���� ���� �������� �� ����� �� �� ��� ��� �� ? � @. D��� �� �� � �� ��� -�,�, ��������� �� � ����� ����� �� % �� �� á ���: ! " F # G % 41 " 0 → F # G " 41)* K ����� � � é � ���� �� ���� �� ����� �� �, ���çõ�� ��� ��������� ���� ��� â���� �� ���� �� �� �çã�, ������ �� �� ��ç�. D����������� � ���� ? ����: ����� � � " 174 # F ∙ 0 # G ∙ 20 % 41 ∙ 14 " 0 → G " %174 # 574 20 " 20)* D��� ! " F # G " 41)* ���� F " 21)* 4ª QUESTÃO Com relação às regiões que geralmente estão presentes em diagramas de tensão-deformação, analise as afirmativas seguintes: I - O diagrama de tensão-deformação é um gráfico de tensão última versus a deformação normal. II - O ponto de ruptura ou fratura só é observado em materiais dúcteis. III - Após a região de plasticidade, podem acontecer mudanças na estrutura cristalina do material durante o ensaio, o que pode acarretar em um aumento da resistência à tração. IV - Quando a deformação observada é muito pequena, há uma variação linear da tensão aplicada com a deformação causada. Essa região se limita da origem até o limite de proporcionalidade. V - Na região de plasticidade, os materiais quase não apresentam deformação, dessa forma, um grande aumento da tensão de tração é necessário para pequenos acréscimos na deformação. ?� ������ �� ��� � ��� ã� �� ã� �� �á,��� 76 �� ���� ���. 5ª QUESTÃO Um prédio de dois andares possui uma coluna AB no primeiro andar e uma coluna BC no segundo andar. O comprimento das duas colunas é de 3,75 m. Sabendo que a área da seção transversal de cada uma é de 3,9 x10-3 m2 e que o módulo de elasticidade é igual a 210 GPa, assinale a alternativa que indica o quanto o ponto C é deslocado para baixo. L��� �� � ��� ã� ������ � ���7�� � �ó����� ���� -����çã� �� ��������� � ���� ���: N " LO�? �� ����� N "P LOQ �Q?Q E���� ��: LFG " 850)* LGR " 300)* O " 3,75� ? " 3,9 ∙ 10SA�C� " 210TL� �L� " * �C� NFG " 850.000* ∙ 3,75� 210 ∙ 10UL� ∙ 3,9 ∙ 10SA�C " 3,89 ∙ 10 SA� NGR " 300.000* ∙ 3,75� 210 ∙ 10UL� ∙ 3,9 ∙ 10SA�C " 1,37 ∙ 10 SA� ������� N " 3,89 ∙ 10SA # 1,37 ∙ 10SA " 5,26 ∙ 10SA " 5,26�� VWXYZ [\WXYã] ^W^_\`Z aZX ZbYWc^ZYdeZX fZYW\ g]` ] cWX\bYZa], há W^YcWd W` g]^YZY] g]` ]X `WadZaa]cWX iZcZ eWcdjdgZc XW ] Wcc] WXYá ^]X `W\X gábg\b]X ]\ ^ZX ZbYWc^ZYdeZX aZaZX. 6ª QUESTÃO Barras bimetálicas podem ser utilizadas para aplicação em engenharia quando se deseja combinar qualidades dos materiais, obtendo, a falhas. A figura a seguir ilustra uma barra cilíndrica de 400 mm de comprimento, formada por um núcleo de latão com 25 mm de diâmetro e é protegida por um tubo de alumínio com diâmetro externo igual a 40 mm. Se uma força P desconhecida faz a barra encolher em 0,2 % do seu tamanho original, qual a intensidade da força P? Dados: Elatão = 100. GPa Ealumínio = 72 GPa. k ���7������ � ����� �ó����� N " LO�? → L " N�? O D��� O " 400 $lmn " 0,025� → ?lmn " o ∙ 0,025 4 $mlpq " 0,04� → ?mlpq " o ∙ 0,04 4 �mlpq " 72TL� O�������� �� ���� �� ������ �� Llmn " 8 ∙ 10Sr ∙ 100 ∙ 10U ∙ 4,9087 0,4 Lmlpq " 8 ∙ 10Sr ∙ 72 ∙ 10U ∙ 7,6576 0,4 L " Llmn # Lmlpq " 98.174 # 110. Barras bimetálicas podem ser utilizadas para aplicação em engenharia quando se deseja combinar qualidades dos materiais, obtendo, assim, estruturas mais resistentes a compressão, corrosão e a falhas. A figura a seguir ilustra uma barra cilíndrica de 400 mm de comprimento, formada por um núcleo de latão com 25 mm de diâmetro e é protegida por um tubo de alumínio com diâmetro externo Se uma força P desconhecida faz a barra encolher em 0,2 % do seu tamanho original, �� ��� ã� �� �����,��� ��� � -�7 ���������� 400�� �� 0,4� � N " 0,2% ∙ O " 0,0008� " 025C " 4,9087 ∙ 10Sr�C �lmn " 100TL� 04C " 1,2566 ∙ 10SA % 4,9087 ∙ 10Sr " 7,6576 ������ �� � ��� � �� �� ã� �� á��� �� ��� �� ���� 9087 ∙ 10Sr " 98,174)* 6576 ∙ 10Sr " 110,269)* .269 " 208,443)* Barras bimetálicas podem ser utilizadas para aplicação em engenharia quando se deseja combinar ssim, estruturas mais resistentes a compressão, corrosão e a falhas. A figura a seguir ilustra uma barra cilíndrica de 400 mm de comprimento, formada por um núcleo de latão com 25 mm de diâmetro e é protegida por um tubo de alumínio com diâmetro externo Se uma força P desconhecida faz a barra encolher em 0,2 % do seu tamanho original, ���������� ����� ��� L: 8 ∙ 10Sr� ∙ 10Sr�C ����í���. *� �ó�����: 7ª QUESTÃO Na construção de um prédio, a seguinte viga está sujeita à aplicação de trêsforças: Com base no apresentado, analise as afirmativas a seguir. I - Não há igualdade entre as forças aplicadas na viga. II - A força F1 é igual a força F2. III - A força F1 é equivalente a força F2, em relação ao momento causado no ponto A. IV - A figura é o diagrama do corpo livre para a viga apresentada. V - A força F3 é igual a força R1,2=F1+2F2. ? ������ � ��� � ��� ã� ���� ��� ����� ���� �� �á,��� 39 �� ���� ���. 8ª QUESTÃO Para ajudar na conservação de pontes, os espaços entre as lajes de concreto podem ser preenchidos com uma epóxi flexível, que une fortemente as lajes, diminuindo o impacto causado pelo tráfego pesado. Uma epóxi flexível foi colocada entre duas placas de concreto, conforme mostrado na figura. Quando uma força com intensidade V é aplicada, ocorre deformação de 0,004 m na epóxi. Sabendo que o módulo de elasticidade transversal é de 960 MPa, qual a intensidade da força V aplicada? L��� �� � ��� ã� ������ � ���7�� ���� �ó������, ��� ���� ���ã� �� ���������� �, � �� �� ���� �������çã� �� ���������� �: u " L? � ���ã�� v " u T ��������çã�� → v " L ? T → L " vT? ? �������çã� ��á ������ ��� ������ �� ���� �� ������ � ���ç� ��,������ �� ���������� �, ��� � ��� ã� �� � % �� �� ���� ��� á��� ? " 0,1� ∙ 1� " 0,1�C. K �ó���� �� ���� ������� ����-����� é �������� ��� ��� T " 960�L� " 960 ∙ 10w *�C , � � �������çã� ��� v " 0,004, �����: L " 0,004 ∙ 960 ∙ 10w *�C ∙ 0,1� C " 384)* 9ª QUESTÃO Quando se determinam as tensões em cabos de aço, as dimensões da seção transversal e outras propriedades devem ser obtidas diretamente com o fabricante. Dado fornecedor possui cabos com as seguintes propriedades, indicados na tabela a seguir. Diâmetro nominal (mm) Área efetiva (mm2) 12 76,7 20 173 25 304 32 481 Um cabo de aço utilizado em um guindaste possui 14 metros de comprimento e 25 mm de diâmetro nominal. Quando um carregamento de 38 kN é aplicado ao cabo, seu comprimento aumenta em 12,5 mm. Determine a tensão normal e a deformação específica desenvolvida e assinale a alternativa correta. ? �� � ���7������ ���� �ó������, ���ã� � �������çã� �������: x " L? � ���ã�� y " N O ��������çã�� ? " 304��C " 3,04 ∙ 10Sr�C L " 38)* N " 12,5�� " 0,0125� O " 14� x " 38.0003,04 ∙ 10^ % 4 " 125�L� y " 0,0125 14 " 8,929 ∙ 10 Sr 10ª QUESTÃO A construção do diagrama do corpo livre é de fundamental importância na Mecânica e Resistência dos Materiais, pois todas as forças que atuam em um elemento estrutural podem ser avaliadas de maneira correta e, dessa forma, a determinação das forças internas e seus efeitos, como as tensões e deformações, podem ser estimadas. Estruturas podem ser projetadas para suportarem cargas dentro de seus limites aceitáveis. Além disso, a verificação de possíveis falhas estruturais torna-se possível. Com relação ao diagrama do corpo livre, analise as afirmativas a seguir. I - O diagrama do corpo livre é um desenho simplificado da situação que é observada na realidade. Nele, todas as forças que atuam em um elemento devem ser representadas, com exceção das forças de reação. II - Nem todas as forças devem ser representadas em um diagrama, ou seja, a força peso de uma barra de aço sempre pode ser desprezada em relação as outras forças envolvidas. III - Para a construção do diagrama, é necessário isolar o elemento, corpo ou região que se deseja analisar. Quando se faz isso, é necessário supor que existam forças de interação com elementos que não estão sendo representados no diagrama. IV - Ao finalizar a construção do diagrama, o próximo passo para a determinação das forças que atuam em um estrutura é a aplicação das condições de equilíbrio estático, fornecido pela mecânica. V - Quando não se conhece a intensidade de uma força, não se deve representar ela no diagrama. Assinale a alternativa que contém as afirmativas verdadeiras. ?� ������ �� ��� � ��� ã� �� ã� �� �á,��� 44 �� ���� ���. {W e]gê W^g]^YcZc Zb|\` Wcc] ^]X `W\X gábg\b] ]\ YdeWc aúedaZX, jZe]c `W g]^YZYZc ^] W %`Zdb ad]a\ZcYW@|`Zdb. g]`.
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