exercicios extras funcoes intervalos, fç afim, quadrática e por partes

Prévia do material em texto

Listinha “Extra” 
 
1- Em cada item, esboce em um eixo coordenado todos os valores de 
x
 que satisfaçam as 
condições dadas: 
 
a) 
4x
 f) 
92 x
 
b) 
3x
 g) 
)6,2(x
 
c) 
71  x
 h) 
]6,2[x
 
d) 
92 x
 i) 
]6,2(x
 
e) 
92 x
 j) 
2x
 ou 
5x
 
 
2- Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções: 
a) 
22)(  xxf
 b) 
xy
2
1
3
 c) 
xxf 2)( 
 
d) 
2)( xf
 e) 
3y
 
 
3- Quais das retas do exercício anterior são crescentes e quais são decrescentes ? 
 
 
4- Trace a reta que passa pelos pontos P e Q e em, seguida, encontre a função afim 
baxxf )(
 que descreve essa reta: 
 
 
 
5- Para cada uma das funções quadráticas abaixo, determine suas raízes reais (caso 
existam); o vértice da parábola e o respectivo gráfico da função: 
 
 
 
 
a) 
2)( 2  xxxf
 b) 
xxxf 3)( 2 
 c) 
4)( 2  xxf
 
d) 
54)( 2  xxxf
 e) 
96)( 2  xxxf
 
 
6- Uma companhia de telefonia celular oferece a seus clientes duas opções: na primeira 
opção, cobra R$ 49,00 pela assinatura mensal e R$ 0,20 por minuto de conversação; na 
segunda opção não há taxa de assinatura, mas o minuto de conversação custa R$ 1,60. 
 
a) Qual é a função afim 
baxy 
 que descreve o valor a pagar 
y
 em função do número 
de minutos utilizados 
x
 em um mês para a primeira opção oferecida pela companhia? 
 
b) Qual é a função afim 
baxy 
 que descreve o valor a pagar 
y
 em função do número 
de minutos utilizados 
x
 em um mês para a segunda opção oferecida pela companhia? 
 
c) Qual é a opção mais vantajosa para meia hora de conversação mensal? 
 
d) A partir de quanto tempo a outra opção torna-se mais vantajosa? 
 
e) Represente graficamente a situação descrita anteriormente. 
 
 
7- Construa o gráfico das seguintes funções definidas por partes: 
 
a) 




,
,
)(
2
x
x
xf
se
se
2
2


x
x
 
 
b) 









,3
,422
,22
)( 2 xx
x
xf
se
se
se
2
22
2



x
x
x
 
 
8- Qual é a lei de formação da função cujo gráfico está abaixo? 
 
 
 
 
 
9- Um agricultor quer aproveitar uma parte de um muro já existente em sua propriedade e 
150 metros de tela de arame para construir um cercado retangular a fim de plantar 
hortaliças. 
 
 
 
a) Qual é a função que descreve a área do cercado em termos de 
x
 conforme a figura? 
 
b) Obtenha as dimensões dos lados da cerca de modo que a área cercada seja máxima e 
determine qual é essa área. 
 
c) Represente a situação acima graficamente. (Área do cercado em função de x) 
 
 
10- A seguir, temos um esboço do gráfico da função afim 
xxf  2)(
 e da função 
quadrática 
2)( xxg 
. Quais são as coordenadas dos pontos P e Q de intersecção da reta 
com a parábola? 
 
 
 
RESPOSTAS 
1- a) 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
f) 
 
g) 
 
h) 
 
 
i) 
 
j) 
 
 
2- a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
3-a) decrescente; b) crescente; c) crescente; d) constante e) constante 
 
 
 
4- 
3
5
3
7
)(  xxf
 
 
 
5-a) raízes: 
1;2 
 







4
9
,
2
1
V
 
 
 
        








x
y
 
 
 
 
 
 
b) raízes: 
3;0
 







4
9
,
2
3
V
 
 
 
        








x
y
 
 
 
 
 
 
c) raízes: 
2;2 
 
 4,0V
, 
 
        








x
y
 
 
 
 
 
 
d) não há raízes reais; 
 1,2V
 
 
 
        








x
y
 
 
 
 
e) Duas raízes reais e iguais: 3 
 0,3V
 
 
 
          










xy
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- a) 
492,0  xy
, 
x
em minutos e 
y
em reais. 
 
 
b) 
xy 6,1
, 
x
em minutos e 
y
em reais. 
 
 
c) A segunda opção. 
 
 
d) Para um tempo maior que 35 minutos de conversação. 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- a) 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- 






,0
,2
,
)( x
x
xf
 
se
se
se
 
2
21
10



x
x
x
 
 
 
9- a) 
22150 xxA 
, A em metros quadrados e x em metros. 
 
 
b) 
mx 5,37
 ; 
mz 75
; 
25,2812 mA 
 
 
 
c) 
 
 
 
10- 
)4,2(P
 
)1,1(Q