505252 2ª Lista de Fenomenos de Transporte 2016 Cefet MG (1)

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Lista 2 de Fenômenos de Transporte 
 
1. Água escoa através de 300m de um tubo "A" de 75mm de diâmetro e depois em 
um outro tubo "B" de 300m de 100mm de diâmetro. Os tubos estão em série. Os 
dois escoamentos são laminares de tal modo que o número de Reynolds são os 
mesmos para ambos os casos. Determine a razão entre suas perdas de carga. 
 
2. A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um tubo com uma seção 
transversal de 4,0 cm2 (seção 1). A água desce gradualmente 10 m enquanto a 
seção reta aumenta para 8,0 cm2(seção 2). Desconsidere possíveis forças 
dissipativas. 
 
a) Qual é a velocidade da água na seção 2? 
b) Se a pressão manométrica em 1 é 150kPa, qual a pressão em 2? 
 
3. Calcule a perda de carga em uma tubulação de 50m, devido ao escoamento de 
2,5L/s de um óleo com υ = 0,0001756 m2/s. Este escoamento é feito através de 
uma canalização de ferro fundido (=6mm) de 15cm de diâmetro interno. 
 
4. Determine a perda de carga para uma tubulação de 30mm de diâmetro cujo o 
fluido (água a 25°C) escoa a 20 L/s. Considere que a tubulação possui 100 m de 
comprimento e uma rugosidade relativa de 0,0001. 
 
5. Deseja-se fazer uma instalação hidráulica com uma tubulação de 25 mm de 
diâmetro. Encontre possíveis vazões mássicas para o fluido não se encontre em 
um escoamento de transição. Considere água a 25°C. 
 
6. Água (=998 kg/m³) escoa através de um bocal a uma velocidade de 15 m/s na 
entrada. Determine a velocidade do fluido na saída se o diâmetro do bocal na 
entrada é de 6cm. Considere que a pressão na entrada é de 91,77 kPa e a pressão 
na saída é de 220 kPa. Despreze as perdas por energias dissipativas e que o bocal 
se encontra na mesma linha horizontal. Determine também o diâmetro do bocal 
na saída. Considere o fluido incompressível e o escoamento permanente. 
 
7. Uma determinada tubulação possui 200 mm de diâmetro e uma rugosidade 
absoluta de 0,06 mm. A tubulação AB possui 1000m de comprimento enquanto a 
tubulação BC possui 380m. Determine a altura máxima X em determinado 
escoamento, para que a pressão absoluta na tubulação seja superior a 5,6kPa. 
Sendo que o fluido é a água a 25°C e este escoa a uma vazão de 1,5L/s, em regime 
permanente. Despreze a diferença de pressão entre A e Ao e considere a pressão 
atmosférica de 91,77 kPa. Dica: Acrescente a perda de carga como perda de 
energia na equação de Bernoulli. 
 
 
 
 
8. A queda de pressão em determinado escoamento é função do comprimento do 
tubo, velocidade do fluido, viscosidade, diâmetro do tubo, massa específica e 
rugosidade do tubo. Encontre o grupo de parâmetros adimensionais que definem 
esse fenômeno. 
 
9. A tubulação em questão possui uma vazão de 1L/s e diâmetro de 55mm com um 
comprimento total de 20m. Sabendo que o desnível entre os dois pontos é de 12m, 
encontre a pressão manométrica no tanque B. Considere uma rugosidade relativa 
de 0,00004, considere também que se trata de escoamento não transiente. O fluido 
em questão é a água em condições padrão. (Pamb=91,77 kPa). 
 
 
 
10. Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido 
que é igual a k= 0,029 W/mK. A diferença de temperaturas medida entre as 
superfícies de uma folha com 20 mm de espessura deste material é T1-T2=10°C. 
 
a) Qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2m x 2m? 
b) Determine também taxa de transferência de calor através da folha de isolante. 
 
200 kPA 
11. Um recipiente barato para alimentos e bebidas é fabricado com poliestireno 
(k=0,023W/(mK)), com espessura de 25 mm e dimensões interiores de 0,6 m x 
0,6 m x 0,6 m. Sob condições nas quais a temperatura da superfície interna, de 
aproximadamente 2°C, é mantida por uma mistura gelo-água e a temperatura da 
superfície externa de 20°C é mantida pelo ambiente, qual é o fluxo térmico através 
de uma parede do recipiente? Qual o sentido desse fluxo? Considerando 
desprezível o calor trocado pela a base do recipiente, qual é a carga térmica total 
(calor trocado por todo recipiente) para as condições especificadas? 
 
12. A base de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 
0,30m de espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17°C 
e 12°C em suas superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o concreto 
tiver uma condutividade térmica de 1,04 W/(mK), qual é a taxa de perda de calor 
através da base? Se o porão é aquecido por um forno a gás operando a uma 
eficiência de η=0,95 e o gás natural estiver cotado a Cg = 0,01 
R$/MJ, qual é o custo diário, mensal e anual da perda térmica? 
 
13. A base, com 15 mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 100 mm pode 
ser feita com alumínio (k = 240 W/(m.K)) ou cobre (k = 390 W/(m·K)). Quando 
usada para ferver água, a superfície da base exposta a água encontra-se a 110ºC. 
Se calor é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600 W, qual é a 
temperatura da superfície voltada para o fogão para cada um dos dois materiais? 
Despreze perdas externas. 
 
14. Qual é a espessura requerida para uma parede de alvenaria com condutividade 
térmica igual a 0,75 W/(m.K), se o fluxo de calor deve ser 80% do fluxo através 
de uma parede estrutural composta com uma condutividade térmica de 0,25 
W/(m.K) e uma espessura de 100 mm? A diferença de temperaturas imposta nas 
duas paredes é a mesma. 
 
15. As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5 mm de espessura 
são de 15°C e 0°C. Qual é a perda de calor através de uma janela com dimensões 
de 1 m x 3 m? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/(mK). 
 
16. O fluxo térmico através de uma lamina de madeira, com espessura de 50 mm, 
cujas temperaturas das superfícies são de 40°C e 20°C, foi determinado como 
sendo 40 W/m². Qual a condutividade térmica da madeira? 
 
17. Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu sua mão 
para fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente 
de água. Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30°C, determine o 
fluxo de calor por convecção para: 
 
a) Uma velocidade do veículo de 35 km/h para o ar a -5°C, com um coeficiente 
convectivo de 40W/m²K. 
b) Uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10°C e 
coeficiente convectivo de 900 W/m²K. 
c) Qual a condição que o faria sentir mais frio? Compare esses resultados com uma 
perda de calor de aproximadamente 30 W/m² do corpo humano em condições 
ambiente normais. 
 
18. O involucro de um transistor de potência, com comprimento L = 10 mm e 
diâmetro D = 12 mm, é resfriado por uma corrente de ar com uma temperatura T∞ 
= 25°C. Sob condições nas quais o ar mantem um coeficiente de convecção médio 
de 100 W/(m2·K) na superfície do involucro, qual é a dissipação de potência 
máxima admissível se a temperatura superficial não deve exceder 85°C? 
Desconsidere perdas na base. 
 
 
19. O uso de jatos de ar colidentes é proposto como um meio efetivo para resfriar 
circuitos integrados (chips) lógicos de alta potência em um computador. Contudo, 
antes que essa técnica possa ser implementada, o coeficiente de transferência de 
calor por convecção associado ao jato que incide sobre a superfície do chip tem 
que ser conhecido. Esboce um experimento que possa ser utilizado para 
determinar o coeficiente de convecção ligado a colisão de um jato de ar 
sobre um chip que mede aproximadamente 10 mm por 10 mm de lado. 
 
20. Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5 m, contem eletrônicos que 
dissipam 150W. Se a superfície da sonda possui uma emissividade de 0,8 e não 
recebe radiação de outras fontes como, por exemplo, do sol, qual e a sua 
temperatura superficial?21. Sob condições para as quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por 
um sistema de aquecimento ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir 
frio no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma explicação razoável 
para esta situação (com o apoio de cálculos), considerando um quarto cuja 
temperatura ambiente seja mantida a 20°C ao longo do 
ano, enquanto suas paredes encontrar-se normalmente a 27°C e 14°C no verão e 
no inverno, respectivamente. A superfície exposta de uma pessoa no quarto pode 
ser considerada a uma temperatura de 32°C ao longo do ano com uma 
emissividade de 0,9. O coeficiente associado a transferência de calor por 
convecção natural entre a pessoa e o ar do quarto e de 
aproximadamente 2 W/(m²·K). 
 
22. Chips quadrados, com L = 15 mm de lado e de espessura desprezível, são 
montados em um substrato que se encontra instalado em uma câmara cujas 
paredes e o ar interior são mantidos a temperatura de Tviz = T∞ = 25°C. Os chips 
tem uma emissividade ε = 0,60 e a temperatura máxima permitida de Ts = 85ºC. 
 
 
 
 
a) Se calor é descartado pelo chip por radiação e convecção natural, qual é a potência 
operacional máxima de cada chip? O coeficiente convectivo depende da diferença 
entre as temperaturas do chip e do ar e pode ser aproximada por h=C(Ts-T∞)
0,25, 
onde C =4,2 W/(m2.K5/4). 
 
b) Se um ventilador for usado para manter o ar no interior da câmara em movimento 
e a transferência de calor for por convecção forçada com h = 250 W/(m2·K), qual 
seria a potência operacional máxima nesse caso? 
 
 
23. Um conjunto de instrumentos tem uma superfície externa esférica de diâmetro D= 
100 mm e emissividade ε = 0,25. O conjunto é colocado no interior de uma grande 
câmara de simulação espacial cujas paredes são mantidas a 77 K. Se a operação 
dos componentes eletrônicos se restringe a faixa de temperatura de 
40°C<T<85°C, qual é a faixa aceitável de dissipação de potência dos 
instrumentos? Apresente os seus resultados graficamente, mostrando também o 
efeito de variações na emissividade ao considerar os valores 0,2 e 0,3. 
 
24. A distribuição térmica em uma dada parede é dada por T(x)=100(cos(-πx)+x)+50, 
onde a temperatura é dada em graus Celsius e o comprimento x em metros. A 
espessura da parede é de 800 mm e a geração de calor é 15000W/m3. A parede é 
feita de um material cujas propriedades são v=5x10-4m3/kg, k=60W/(m.K) e 
cp=12000J/(kg.K). A área da parede é de 8m2. 
 
a) Determine a entrada de calor na parede. 
b) Determine a saída de calor na parede. 
c) Determine a energia acumulada na parede. 
d) Determine a variação da temperatura no tempo, na entrada e na saída da parede. 
 
25. Uma parede composta possui a configuração mostrada na figura abaixo. Sabe-se 
que a área (A) da parede é de 4 m2 e que G e F possuem a mesma área. 
Desconsidere possíveis trocas por radiação. 
 
 
 
 
a) Esboce o circuito térmico equivalente. 
b) Qual das paredes funciona como melhor condutor? Qual funciona como melhor 
isolante? 
c) Determine a taxa de transferência de calor entre as superfícies externa e interna. 
 
26. A parede composta de um forno possui três materiais dois dos quais com 
condutividade térmica kA = 20 W/m.K, kc = 50 W/m.K e espessuras La=0,30 m e 
Lc = 0,15 m conhecidas. O terceiro material, B, que se encontra entre os materiais 
A e C, possui espessura Lb =0,15 m conhecida, mas sua condutividade é 
desconhecida. Medições mostram que a temperatura interna da parede do forno é 
de 600oC e a externa 20oC. A temperatura do ar interno do forno é 800oC. 
Conhecido o coeficiente convectivo interno do forno (25W/m2K), determine a 
condutividade térmica do material B. Desconsidere possíveis trocas por radiação. 
 
 
 
 
27. Uma casa possui uma parede composta com madeira, placa de gesso e isolamento 
de vidro. Em um dia frio de inverno o coeficiente convectivo interno e externo 
são hi=2he=30W/m
2K. A área total da superfície da parede é 350m2. Obs: Pesquise 
na literatura as condutividades térmicas dos materiais. Desconsidere possíveis 
trocas por radiação. 
LE 1m kF=2kG 80W/m.K 
LF=LG 1,5m kH 110W/m.K 
LH 2,0m T1 20
oC 
kE 40W/m.K T2 60
oC 
 
a) Esboce o circuito térmico e determine a resistência térmica total da parede. 
b) Determine a perda de calor da parede. 
c) Se o vento sopra forte, o coeficiente convectivo tende a aumentar. Determine a 
nova perda de calor se com o vento forte a relação dos coeficientes convectivos for 
alterada para hi=300W/m
2K. 
 
28. Vapor de água escoa ao longo de um tubo de 1,5m que mantem a temperatura de 
sua parede interna constante de 500K. O tubo é isolado por dois materiais 
diferentes (A e B). No lado de fora tem-se ar. 
 
 
a) Esboce o circuito térmico 
b) Determine a transferência de calor desconsiderando trocas por radiação. 
c) Determine a transferência de calor considerando trocas por radiação. 
 
29. A energia transferida da câmara anterior do olho através da córnea varia 
consideravelmente dependendo do uso ou não de lente contato. Trate o olho como 
um sistema esférico e suponha o sistema em regime estacionário. O coeficiente 
convectivo he permanece inalterado com ou sem a presença da lente de contato. 
A córnea e a lente cobrem um terço da área da superfície esférica. Desconsidere 
possíveis trocas por radiação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Esboce o circuito térmico. 
b) Determine a perda de calor com e sem a lente de contato. 
c) Quais as implicações desse resultado para quem usa lente de contato. 
 
30. Um trocador de calor de cobre (k=410W/mK) possui 4cm de diâmetro interno e 
1cm de espessura. Esse trocador de calor é imerso em ar a 5oC que escoa 
transversalmente a uma velocidade de 0,2 m/s. No interior da tubulação água entra a 
40oC. Sabendo que a vazão da água é de 0,2kg/s, a temperatura da água na saída deve 
ser 35oC. Considere que o trocador de calor se comporta como um corpo cinza com 
emissividade de 80%. 
 
a) Dimensione o trocador de calor. 
b) O comprimento do trocador de calor foi considerado muito alto e, portanto, 
inviável. Para contornar o problema manteve-se todos os dados exceto a velocidade 
do ar que foi aumentada para 15m/s por meio de ventiladores. Determine o novo 
comprimento do trocador de calor. 
c) A solução da letra b, não foi satisfatória. Dessa forma optou-se por trocar o fluido 
secundário por uma corrente de água a 0,2m/s. Dimensione o trocador de calor 
para essa situação. 
d) Que conclusão se chega ao analisar os comprimentos do trocador de calor para as 
3 situações? 
 
 Água Ar 
cp 4180 J/kgK 1005,8 J/kgK 
 998 kg/m3 1,2 kg/m3 
 1,0×10−3 Pa.s 17,2 ×10−6 Pa.s 
k 61,5×10−2 W/mK 24,87×10−3 W/mK 
Pr 5,42 0,716 
 
 
 
r1=10,2mm 
r2=12,7mm 
r3=16,5mm 
kcornea=0,35W/mK 
klente=0,8W/mK