CÁLCULO I AV APRENDIZADO

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - AVALIANDO APRENDIZADO 
 
 1a Questão (Ref.: 201607131395) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere a função f(x)=x+lnx definida no domínio D = {x∈R|x>0}. Seja g a função 
inversa de f. 
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x) 
 
 g'(x)=g(x)g(x)+1 
 g'(x)=1g(x) 
 g'(x)=g(x)g(x)-1 
 g'(x)=g(x)+1g(x) 
 g'(x)=x.g(x)1+x 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607129851) Pontos: 0,1 / 0,1 
Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2). 
 
 3x - 4 
 
3x + 4 
 
3x 
 
- 3x - 4 
 
- 3x + 4 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607692594) Pontos: 0,1 / 0,1 
O valor da derivada da função: f(x)=(x²-1)/(x-1) (para x=-5) é: (Dado: h'(x) = [f'(x).g(x) - f(x).g'(x)]/[g(x)]² 
 
 
4 
 
5 
 
2 
 1 
 
3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607134484) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função 
dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2 + 1, no ponto onde x = 1. 
 
 y = 2x 
 
y = x - 3 
 
y = 2x - 3 
 
y = x + 1 
 
y = 2x + 5 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607134282) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0. 
 
 
1 
 2 
 
- 1 
 
0 
 
- 2