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Avaiação Parcial CALCULO I

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Avaiação Parcial: CEL0497_SM_201512704636 V.2 
	 
	Aluno(a): JOSELITA FERREIRA BASTOS DO NASCIMENTO
	Matrícula: 201512704636
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 24/03/2017 09:02:51 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201512832218)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que existem funções contínuas que não são diferenteciáveis. Verifique quais das funções abaixo não é diferenciável
		
	 
	f(x) = |x| em zero
	
	f(x) = x no ponto 1
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	f(x) = sen x no ponto pi
	
	f(x) = cos x no ponto pi
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512832216)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função f definida por
Encontre f ´-(1), ou seja, a derivada a esquerda de f(x) no ponto 1.
		
	
	6
	
	3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	2
	
	5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512832278)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontre a derivada da função f(x) = sen x / ln x
		
	 
	f´(x) = 1 / cos x
	 
	f ´(x) = (ln x cos x - (1/x) sen x)/ ((ln x)2)
	
	f ´(x) = (ln x cos x - sen x)/ ((ln x)2)
	
	f ´(x) = (ln x cos x - (1/x) sen x)/ (ln x)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512831782)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diferencie a função f(x) aplicando as regras básicas para diferenciação.
   
		
	
	0
	
	 x10+ x5
	
	10x + 5x + 6
	 
	 
	
	
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512831806)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a derivada de cada função f(x) = e sen x
		
	 
	f´(x) = cos x e sen x
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	f´(x) = e
	
	f´(x) = - cos x e sen x
	
	f´(x) =  -e sen x
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201512830181)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada da função f(x)=ln(x3)
		
	
	ln3x2
	
	1x2
	
	-3x3
	
	3x3
	 
	3x2
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201513012579)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada no ponto indicado f(x) = x2 + x + 1 no ponto (1,3).
		
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 11
	
	reta tangente : y = 3x + 3 reta normal : y = x + 3
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 10
	 
	reta tangente : y = 3x reta normal : y = (-1/3)x + (10/3)
	
	reta tangente : y = x reta normal : y = (1/3)x + 3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201512832266)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = x3 - 6 x2 - 3x + 3
		
	
	y´´´ = 3
	 
	y ´´´ = 6
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	y´´´ = 0
	
	y´´´ = 6x
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201513344492)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Supondo que um certo fenômeno físico é descrito pela equaçao, definida a seguir. Utilize o Teorema do valor Intermediário, para verificar que a equação 2 x 4 - 9 x 2 + 4 = 0 tem pelo menos uma solução no intervalo ( 0 , 1 ) .
		
	
	 
Seja f(x) = 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R. Como [0,1], Dom f = R, temos que f nao é  contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f nao é contínua em [0,1].
f(0) < 0
f(1) < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos uma soluçao da equaçao 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
	 
	 
Seja f(x) = 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R. Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f nao é contínua em [0,1].
f(0) = 4 > 0
f(1) = -3 < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos uma soluçao da equaçao 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
	
	 
Seja f(x) = 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0,  f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R. Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f é contínua em [0,1].
f(0)  > 0
f(1)  >0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos uma soluçao da equaçao 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
	
	 
Seja f(x) = 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f nao é uma funçao contínua em R. Como [0,1], Dom f = R, temos que f nao é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f nao é contínua em [0,1].
f(0)  > 0
f(1) > 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos uma soluçao da equaçao 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
	 
	Seja f(x) = 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0,  f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R. Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f é contínua em [0,1].
f(0) = 4 > 0
f(1) = -3 < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos uma soluçao da equaçao 2x 4 - 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201513497419)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x)=x2 se x ≤1 e f(x) = 2x-1 se x >1, no intervalo [0,2]. Utilizando o Teorema do Valor Médio (TVM) verifique se a função f(x) satisfaz as hipótese do Teorema.
		
	
	A função não satisfaz todas as hipótese do TVM. Houve falha na hipótese que garante a continuidade, ou seja, a função não é continua a esquerda de 2.
	
	A função não satisfaz todas as hipótese do TVM. Houve falha na hipótese que garante a descontinuidade, ou seja, a função é continua a esquerda de 1.
	
	A função não satisfaz todas as hipótese do TVM. Houve falha na hipótese que garante a continuidade, ou seja, a função não é continua a direita de 1.
	 
	A função f(x) satisfaz todas as hipótese do TVM
	
	A função não satisfaz todas as hipótese do TVM. Houve falha na hipótese que garante a continuidade, ou seja, a função não é continua a esquerda de 1.

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