A MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA DO MERCADO
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A MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA DO MERCADO


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Resp. R$ 571,04 
 
5. Um advogado deposita R$ 10.000,00 no fim de cada mês na Caixa de Poupança de um 
Banco Multinacional que remunera os depósitos em 1,40 % a.m.. Após seis meses, 
o advogado quer retirar a sua poupança em 12 parcelas mensais, iguais e sucessivas, 
sendo a primeira ao fim de 30 dias. Supondo que a taxa de juros subisse para 1,50 
% depois dos seis primeiros meses, calcular o valor de cada parcela de saque. 
 Resp. R$ 5.696,96 
 
6. Uma loja de Departamento oferece uma geladeira anunciando da seguinte forma: R$ 
800,00 ou (0 + 6) de R$ 143,30 . Qual é a taxa de juros que a loja é obrigada a 
colocar também no reclame ? 
 
 800,00 CHS PV 6 n 143,30 PMT i Ö visor = 2,099376% 
 
 Resp. 2,10 % a.m 
 
7. Se no exercício anterior o anúncio fosse: R$ 800,00 ou (1 + 5) de R$ 140,36, qual 
seria a taxa mensal ? Trata-se de CDC com entrada igual ao valor das prestações. 
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 Rendas Antecipadas Ö BEGIN no visor: 
 
 800,00 CHS PV 6 n 140,36 PMT i Ö visor = 2,101328 % 
 
 Resp. 2,10 % a.m 
 
 Obs \u2013 É lógico que o valor PMT = 140,36 reais neste caso, vai ser menor do que o 
do primeiro exercício, já que neste segundo o cliente está pagando antecipadamente 
cada uma das prestações em relação ao primeiro. Se fosse mantida a mesma 
prestação do primeiro exercício, a taxa do segundo seria maior que a do primeiro, por 
razões óbvias: 
 
 800,00 CHS PV 6 n 143,30 PMT i Ö visor = 2,977173 
 
 Resp. 2,98 % a.m 
 
8. Uma casa é vendida por R$ 250.000,00, sendo 20 % de entrada e o restante em 24 
parcelas mensais, iguais e sucessivas. Calcular o valor de cada prestação à taxa de 1,20 
% a.m . 
 Resp. R$ 9.640,41 
 
9. Numa negociação entre dois comerciantes, o primeiro propõe ao segundo vender uma 
loja bem localizada, através de 12 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 
10.000,00 cada, intercaladas de 4 trimestrais de R$ 20.000,00 . Se a taxa efetiva de 
juros mensal da praça anda por volta de 2 % a. m., calcular por qual valor à vista o 
vendedor proponente está estimando a sua loja . 
 Resp. R$ 174.865,52 
 
10. Um Crédito Pessoal \u2013 CP de R$ 8.000,00 foi concedido para ser pago em 12 meses 
à taxa de 4 % a.m. Após o pagamento da 5ª mensalidade, o devedor quer pagar todo o 
saldo restante, mas solicita que a Financeira lhe faça os cálculos à taxa de 4,20 %. Se 
o credor concordar, qual o valor que o devedor deverá pagar ? 
 
a) Cálculo da mensalidade inicial 
 
 8.000,00 CHS PV 4 i 12 n PMT Ö visor = 852,417382 
 
b) Cálculo do saldo restante D5 
 
 D5 = PMT . a 12 \u2212 5 4,20 Ö D5 = PMT . a 7 4,20 
 
 852,42 CHS PMT 4,20 i 7 n PV Ö visor = 5.078,669889 
 
 PV = D5 = R$ 5.078,67 
 
 Se a taxa permanecesse em 4 %, o desconto seria menor e logicamente o saldo 
maior: 
 
 852,42 CHS PMT 4,00 i 7 n PV\u2032 Ö visor = 5.116,271442 
 
 PV\u2032 = D\u20325 = R$ 5.116,27 
 
 
11. Uma dívida de R$ 47.023,98 deve ser paga através de 5 prestações de mesmo 
valor P cada, vencíveis respectivamente a 23 dias, 59 dias, 78 dias, 95 dias e 
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120 dias a contar de hoje. Sendo a taxa efetiva mensal de 2,50 %, calcular o valor 
das prestações. Ö Exercício de Renda Constante e Não-Uniforme. 
 
 
 P P P P P 
 
 
 0 23 59 78 95 120 
 
 
 
 
 47.023,98 
Fig. 1.17 
 
47.023,98 = P + P + P + P + P 
 (1,025)(23/30) (1,025)(59/30) (1,025)(78/30) (1,025)(95/30) (1,025)(120/30) 
47.023,98 = P [ 0,981247 + 0,952598 + 0,937817 + 0,924786 + 0,905951] 
 
47.023,98 = 4,702398 P Ö P = R$ 10.000,00 
 
 
12. Uma dívida de R$ 1.000.000,00 deve ser paga por prestações quadrimestrais de R$ 
200.000,00 cada. Calcular o número de prestações necessárias para uma taxa de 
juros de 7 % ao quadrimestre. 
 
D = PV = PMT . a n i 
 
1.000.000,00 = 200.000,00 . a n i ou: 
 
1.000.000,00 CHS PV 200.000,00 PMT 7 i n Ö visor = 7,000000 
 
 Ora, é muito difícil um cálculo do número de prestações de valor conhecido e 
destinadas a pagar uma dívida de valor também conhecido a uma determinada taxa de 
juros, é muito difícil, repito, esse número ser exato. No caso de ele ser calculado pela 
HP \u2013 12 C, o manual da máquina informa que, nesse caso, a programação está feita 
para, em não sendo exato o número procurado, a máquina arredondar sempre para o 
primeiro número inteiro acima. Veja a prova de tudo isso que foi falado: 
 
 7 n 7 i 200.000,00 CHS PMT PV Ö visor = 1.077.857,88 
 
 Pois é. Com 7 prestações quadrimestrais de R$ 200.000,00 e à taxa de 7 % 
a.q. se paga uma dívida, não de R$ 1.000.000,00 e sim de um pouco mais no 
valor de R$ 1.077.857,88, que não é a dívida contratada. Isso mostra com clareza 
total que o número de prestações para pagar a dívida de R$ 1.000.000,00 não é 7 e 
nem tampouco 6, pois com 6 prestações de R$ 200.000,00 a juro de 7% a.q. não se 
paga toda a Dívida de R$ 1.000.000,00 na época zero e sim R$ 953.307,93, como se 
pode ver abaixo. 
 
 6 n 7 i 200.000,00 CHS PMT PV Ö visor = 953.307,93 
 
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 Então o que fazer? Muito simples, se paga 6 prestações de R$ 200.000,00 cada 
nas épocas inicialmente acordadas e uma parcela adicional P cujo valor depende da 
época em que vai ser paga. 
 
200.000,00 200.000,00 
 P P\u2032 P\u201d 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
 
 
1.000.000,00 
Fig. 1.18 
 
P = 1.000.000,00 \u2212 956.307,93 
 
P = 46.692.07 reais Ö na época zero, ou seja, tudo se passa como se a 
dívida contratada fosse de R$ 953.307,93, ou 
 
P\u2032 = P (1,07) 6 = 46.692,07 x1,500730 ou P\u2032 = R$ 70.072,21 no sexto período 
 
P\u2033 = P\u2032 (1,07) = 70.072,21 x1,07 Ö P\u2033 = R$ 74.977,26 no sétimo período. 
 
Obs \u2013 Na realidade, essa parcela de prestação é paga no momento em que as 
partes acordarem, com o valor devidamente ajustado. 
 
13. Uma Indústria tomou dinheiro emprestado no valor de R$ 220.000,00 para ser pago 
em 24 prestações mensais iguais e a juros de 2 % a.m. Após