Integrais de funções racionais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE MATEMÁTICA
Lista de Exercícios de Cálculo I - Integrais de funções racionais
Prof: Rafael Antônio Rossato
1) Decomponha cada uma das funções abaixo em frações parciais.
a)
5x−13
(x−3)(x−2)
b)
5x−7
x2−3x+2
c)
x+4
(x+1)2
d)
2x+2
x2−2x+1
e)
z+1
z2(z−1)
f)
z
z3−z2−6z
g)
t2+8
t2−5t+6
h)
t4−+9
t4+9t2
2) Calcule as seguintes integrais
a)
∫
1
1−x2 dx
b)
∫
x3
x2+2x+1dx
c)
∫
1
(x+1)(x2+1)dx
d)
∫
x2
x4−1dx
e)
∫
1
x4+xdx
f)
∫
1
t3+t2−2tdt
g)
∫
x+4
x2+xdx
h)
∫
x+4
x2+5x−6dx
i)
∫
x3
x2−2x+1dx
j)
∫
x2
(x−1)(x2+2x+1)dx
k)
∫
x2−x+2
x3−1 dx
l)
∫
s4+81
s(s2+9)2 ds
m)
∫
8x2+8x+2
(4x2+1)2 dx
n)
∫
1
x2+2xdx
o)
∫
y
y2−2y−3dy
p)
∫
x+3
2x3−8xdx
q)
∫
1
(x2−1)2 dx
r)
∫
16x3
4x2−4x+1dx
s)
∫
x4+x2−1
x3+x dx
t)
∫
x2+x
x4−3x2−4dx
u)
∫
x4
x2−1dx
v)
∫
2x+1
x2−7x+12dx
x)
∫
2x3−2x2+1
x2−x dx
1