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Exercícios de Física: Cinemática Angular e Momento Angular

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LISTA 3 
 
1. O deslocamento angular de um ponto na borda de um disco é dado por: 
q=5t-t2-t3+t4, 
onde todas as unidades estão expressas no sistema MKS. a) obtenha a expressão 
da velocidade angular em função do tempo t; b) calcule a aceleração angular 
média para o intervalo de tempo compreendido entre t=1 s e t= 3s.(38 rad/s) 
 
2. Duas polias ligadas por uma correia têm raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm. A 
primeira efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não 
há escorregamento, pede-se: 
a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na 
superfície da primeira polia (P1) e um ponto na superfície da segunda polia (P2)? 
b) Qual a relação entre as freqüências das polias? 
c) Qual é o número de rotações da segunda polia? 
d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias? 
 
3. Uma serra elétrica gira a 1440 rpm no momento em que é desligada, sua 
velocidade angular diminui uniformemente, sendo que 10 s após sua frequência é 
de 240 rpm. Determinar: 
a) O tempo que a serra gira até parar; 
b) O número total de voltas, em rotações, que a serra dá do momento que é desligada 
até parar totalmente. 
 
1. Qual ângulo em radianos é subtendido por um arco de 1.50 m de comprimento de 
circunferência de um círculo de 2.50 m de raio? Qual é o ângulo em graus? Um arco de 
14.0 cm de comprimento de circunferência subtende um ângulo de 128°. Qual o raio 
do círculo? Resp. 34,4o e 6,27 cm 
2. Um propulsor de um avião está rodando a 1900 rpm (rev/min). 
(a) Qual a velocidade angular do propulsor em rad/s. (b) Quantos segundos o 
propulsor demora para rodar de 35°? Resp. 199rad/s e 3,1x10-3 s 
3. A velocidade angular de um corpo obedece a equação (t)=A+Bt2, onde t é medido em 
segundos e A e B são constantes de valores numéricos 2,75 para A e 1,50 para B. 
Quais as unidades de medida de A e B se  é dado em rad/s? Qual a aceleração 
angular do corpo em t=0,0 s e em t=5,0 s? De quanto o corpo gira nos primeiros 2 
segundos? Resp. 0 e 15 rad/s2 e 9,50 rad 
4. Usando Icm=ML2/12 e o teorema dos eixos paralelos, encontre o momento de inércia 
de uma barra de massa M e comprimento L, supondo que o eixo de rotação passe pelo 
centro O e a uma distância arbitrária h de uma das extremidades. 
 
. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE 
5. Duas polias ligadas por uma correia têm raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm. A primeira 
efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não há 
escorregamento, pede-se: 
a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na superfície 
da primeira polia (P1) e um ponto na superfície da segunda polia (P2)? Resp.V1/V2=1 
b) Qual a relação entre as freqüências das polias? Resp.f1/f2=2 
c) Qual é o número de rotações da segunda polia?Resp. f2=20rpm 
d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias?Resp. ~4,2 rad/s e ~2,1 rad/s 
 
 
6. Um disco de computador é ligado e inicia seu movimento a partir do repouso, com 
aceleração angular constante. Se o disco leva 0.750 s para completar a segunda volta 
determine: (a) quanto tempo o disco demorou para completar a primeira volta; b) qual a 
aceleração angular do disco em rad/s
2
?Resp. 1,81s e 3,84 rad/s2 
7. Uma mulher de 50 kg está parada sobre a extremidade de um disco que está rodando 
a 0,5 rev/s em torno de um eixo que passa pelo centro. O disco tem 110kg de massa e 
raio 4,0 m. Calcule a magnitude do momento angular do sistema mulher + disco. Nos 
cálculos, considere a mulher como um ponto. Resp. L=5,28x103kg m2/s 
8. Uma partícula de 1,50 kg se move no plano xy com velocidade v = (4.20i - 3.60j) m/s. 
Determine o momento angular da partícula quando o seu vetor posição é r = (1.50i + 
2.20 j) m. Resp. ~22 k kg m2/s 
9. Uma gangorra consiste de uma madeira de massa M e comprimento l. A gangorra 
suporta o pai (massa mp) e sua filha (massa mf), como na figura. O suporte da 
gangorra está no centro de gravidade da madeira. O pai está a uma distância d do 
centro e a filha a uma distância l /2. Determine a magnitude da força exercida pelo 
suporte sobre a madeira. Determine onde o pai deve sentar-se para equilibrar o 
sistema. 
 
 
10. Uma escada de comprimento l está em repouso apoiada em uma parede vertical lisa. 
Se a massa da escada é m e o coeficiente de atrito estático entre escada e o solo é 
=0,40, encontre o ângulo mínimo necessário para que a escada não escorregue. 
Resp. 51º

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