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LISTA 3 1. O deslocamento angular de um ponto na borda de um disco é dado por: q=5t-t2-t3+t4, onde todas as unidades estão expressas no sistema MKS. a) obtenha a expressão da velocidade angular em função do tempo t; b) calcule a aceleração angular média para o intervalo de tempo compreendido entre t=1 s e t= 3s.(38 rad/s) 2. Duas polias ligadas por uma correia têm raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm. A primeira efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não há escorregamento, pede-se: a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na superfície da primeira polia (P1) e um ponto na superfície da segunda polia (P2)? b) Qual a relação entre as freqüências das polias? c) Qual é o número de rotações da segunda polia? d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias? 3. Uma serra elétrica gira a 1440 rpm no momento em que é desligada, sua velocidade angular diminui uniformemente, sendo que 10 s após sua frequência é de 240 rpm. Determinar: a) O tempo que a serra gira até parar; b) O número total de voltas, em rotações, que a serra dá do momento que é desligada até parar totalmente. 1. Qual ângulo em radianos é subtendido por um arco de 1.50 m de comprimento de circunferência de um círculo de 2.50 m de raio? Qual é o ângulo em graus? Um arco de 14.0 cm de comprimento de circunferência subtende um ângulo de 128°. Qual o raio do círculo? Resp. 34,4o e 6,27 cm 2. Um propulsor de um avião está rodando a 1900 rpm (rev/min). (a) Qual a velocidade angular do propulsor em rad/s. (b) Quantos segundos o propulsor demora para rodar de 35°? Resp. 199rad/s e 3,1x10-3 s 3. A velocidade angular de um corpo obedece a equação (t)=A+Bt2, onde t é medido em segundos e A e B são constantes de valores numéricos 2,75 para A e 1,50 para B. Quais as unidades de medida de A e B se é dado em rad/s? Qual a aceleração angular do corpo em t=0,0 s e em t=5,0 s? De quanto o corpo gira nos primeiros 2 segundos? Resp. 0 e 15 rad/s2 e 9,50 rad 4. Usando Icm=ML2/12 e o teorema dos eixos paralelos, encontre o momento de inércia de uma barra de massa M e comprimento L, supondo que o eixo de rotação passe pelo centro O e a uma distância arbitrária h de uma das extremidades. . UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE 5. Duas polias ligadas por uma correia têm raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm. A primeira efetua 40 rpm. Admitindo-se que a correia de ligação é não elástica e não há escorregamento, pede-se: a) Qual a relação entre os módulos das velocidades escalares de um ponto na superfície da primeira polia (P1) e um ponto na superfície da segunda polia (P2)? Resp.V1/V2=1 b) Qual a relação entre as freqüências das polias? Resp.f1/f2=2 c) Qual é o número de rotações da segunda polia?Resp. f2=20rpm d) Qual é a velocidade angular de cada uma das polias?Resp. ~4,2 rad/s e ~2,1 rad/s 6. Um disco de computador é ligado e inicia seu movimento a partir do repouso, com aceleração angular constante. Se o disco leva 0.750 s para completar a segunda volta determine: (a) quanto tempo o disco demorou para completar a primeira volta; b) qual a aceleração angular do disco em rad/s 2 ?Resp. 1,81s e 3,84 rad/s2 7. Uma mulher de 50 kg está parada sobre a extremidade de um disco que está rodando a 0,5 rev/s em torno de um eixo que passa pelo centro. O disco tem 110kg de massa e raio 4,0 m. Calcule a magnitude do momento angular do sistema mulher + disco. Nos cálculos, considere a mulher como um ponto. Resp. L=5,28x103kg m2/s 8. Uma partícula de 1,50 kg se move no plano xy com velocidade v = (4.20i - 3.60j) m/s. Determine o momento angular da partícula quando o seu vetor posição é r = (1.50i + 2.20 j) m. Resp. ~22 k kg m2/s 9. Uma gangorra consiste de uma madeira de massa M e comprimento l. A gangorra suporta o pai (massa mp) e sua filha (massa mf), como na figura. O suporte da gangorra está no centro de gravidade da madeira. O pai está a uma distância d do centro e a filha a uma distância l /2. Determine a magnitude da força exercida pelo suporte sobre a madeira. Determine onde o pai deve sentar-se para equilibrar o sistema. 10. Uma escada de comprimento l está em repouso apoiada em uma parede vertical lisa. Se a massa da escada é m e o coeficiente de atrito estático entre escada e o solo é =0,40, encontre o ângulo mínimo necessário para que a escada não escorregue. Resp. 51º
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