AV 01 - CALCULO II

Prévia do material em texto

08/04/2017 Visualizar Prova
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=4887&turma=752910&topico=2464911&shwmdl=1 1/3
   Voltar a Minhas Avaliações 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:  (Ref.: 201602214186) 1 ponto
Calcule  a  acelaração  da  curva  r(t)  =  (cost,sent,t2),  em  t=π2,  indicando  a  única
resposta correta.
 (Ref.: 201602214480)
1 ponto
Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
 (Ref.: 201602097303)
1 ponto
Calcule a integral da função vetorial: 1 ponto
Lupa      Calculadora      Anotações
Disciplina: CCE1134 ­ CALCULO.DIF.INTEG.II  Período Acad.: 2017.1 (G) / AV1
Aluno: ALINE DE FREITAS TARANENKO Matrícula: 201602035611
Turma: 9005
 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas
as questões e que não precisará mais alterá­las. Para questões de múltipla escolha, marque a única opção correta. Valor da
prova: 10 pontos
1.
sent i ­ t2 k + C
2senti + cost j ­ t2 k + C
2sent i ­ cost j + t2 k + C
πsenti ­ cost j + t2 k + C
­cost j + t2 k + C
 
2.
(0,0,0)
(0,0,2)
(0,­1,­1)
(0,­1,2)
(0, 1,­2)
 
3.
v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
v(t)=­2sen(2t)i­2cos(2t)j
v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
v(t)=­2sen(2t)i+2cos(2t)j
v(t)=­2sen(t)i+2cos(t)j
 
4.
08/04/2017 Visualizar Prova
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=4887&turma=752910&topico=2464911&shwmdl=1 2/3
[∫01dt1­t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
 (Ref.: 201602093590)
Encontre  o  vetor  aceleração  de  uma  partícula  para  o  instante  t  =  1,  onde  sua
posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 ­ 1)j + 2tk
 (Ref.: 201602097282)
1 ponto
Um competidor em sua asa­delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t)
= (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o
intervalo  de  tempo  [0,  4Pi],  encontre  o  módulo  da  velocidade  da  asa­delta  no
instante t = 0.
 (Ref.: 201602096853)
1 ponto
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r2 = 4r cosΘ
 (Ref.: 201602098161)
1 ponto
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂y  (Ref.: 201602102964) 1 ponto
3π4+1
π2+1
π4+1
3π2 +1
π
 
5.
2i + 2j
2i
2i + j
i/2 + j/2
2j
 
6.
14
1
9
2
3
 
7.
(x + 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + y2 = 10
(x ­ 4)2 + y2 = 2
(x ­ 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + (y + 4)2 = 4
 
8.
­6sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
­6sen(x ­ 3y)
­6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
08/04/2017 Visualizar Prova
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=4887&turma=752910&topico=2464911&shwmdl=1 3/3
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
 (Ref.: 201602093427)
1 ponto
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem
derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum
intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e
representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule
dwdt sendo t= 0
 (Ref.: 201602095600)
1 ponto
 
9.
cos2(wt)
0
­wsen(wt)
w2sen(wt)cos(wt)
w2
 
10.
10
20
18
8
12
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada