GD - AULA 06

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Geometria Descritiva – Aula 05 
 
Prof.ª Silvana Rodrigues 
POLIEDROS 
Poliedro é um sólido limitado por polígonos planos tendo, dois a dois, um lado 
comum. 
Esses polígonos planos são as faces do poliedro, cujos lados e vértices são 
respectivamente arestas e vértices do polígono. 
POLIEDROS CONVEXOS 
Um poliedro é convexo quando, em relação a qualquer de suas faces, ele está 
situado num mesmo lado determinado pelo plano da referida face (Figura 1) 
 
Figura 1 
REPRESENTAÇÃO DE UM POLIEDRO 
Projetam-se seus vértices e ligam-se essas projeções duas a duas, atendendo às 
projeções das arestas e a sua pontuação (Figura 2). 
 
Figura 2 
 
 
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REPRESENTAÇÃO EM ÉPURA 
Contorno aparente 
É o polígono convexo de maior perímetro que se pode formar com as projeções dos 
vértices do poliedro no plano considerado (Figura 3). 
Regras para a Pontuação 
1. Pontua-se separadamente cada projeção; 
2. O contorno aparente é sempre visível em projeção; 
3. Os vértices no interior do contorno parente, conduzem arestas visíveis ou não, 
dependendo da visibilidade do próprio vértice, pois se um vértice é invisível, 
invisíveis serão também as arestas que os contém; 
4. Se as projeções de duas arestas que não se cortam se cruzam em projeção, no 
interior do contorno aparente, uma e vista e a outra não. 
 
Figura 3 
Exemplo 
Seja a pirâmide abaixo definida pelo seu vértice (S) e pelos vértices da sua base 
(A),(B) e (C). Complete a épura desenhando as suas arestas. 
 
 
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EXERCÍCIOS DE PRISMAS E CILÍNDRO 
1. Determinar as projeções de um prisma de base hexagonal (A)(B)(C)(D)(E)(F) assentado 
no plano (p) e situado no 1º diedro, sabendo-se que (A)1(B)1 é uma aresta da base 
superior. 
2. Determinar as projeções de um prisma de 5cm de altura, com base retangular 
(A)(B)(C)(D) situada sobre um plano ( ) de topo. 
(A) [2; 2; 1] 
(B) [3; 5; 3] 
(C) [4; 1; ?] 
3. Um quadrado (A)(B)(C)(D) situado em um plano vertical ( ) é a face de um cubo. 
Sendo conhecidas as projeções do lado (A)(B), pede-se determinar as projeções do 
cubo. O vértice (C) é o de maior cota. Obs.: O cubo está no 1º diedro. 
(D) [7; 2.5; 1] 
(E) [8.5; 4.5; 2.5] 
4. Determinar as projeções de um prisma reto cuja base é o triângulo retângulo (A)(B)(C), 
reto em (A), assentado no plano ( ), sabendo que (A1)(B1) é uma aresta superior e (C) 
é o vértice de maior afastamento. 
 
 
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(F) [3; 1; 4] 
(G) [5; 2; 4] 
(H) [1; ?; ?] 
(I) [2; 2; 1] 
(J) [3.5; ?; 3], possui o maior afastamento 
(D) [4; 1; ?] 
5. A base de um prisma de 4cm de altura é um triângulo equilátero (A)(B)(C) situado em 
(). Pede-se determinar a seção produzida no sólido, por um plano frontal que passa 
pelo meio da aresta (B)(C). O vértice (C) é o de maior afastamento. 
6. Um cilindro possui a base sobre o plano (), sabendo que (O) é o centro da base e que o 
seu raio é de 1,5cm, trace suas projeções. 
(O) [3; 2,5; ?] 
Altura do cilindro = 3cm 
7. Um cilindro possui a base sobre o plano de topo (), sabendo que (O) é o centro da base 
e que o seu raio é de 2cm, trace suas projeções. 
(O) [4; 3; ?] 
0 = 2 ’ = 45º 
Altura do cilindro = 6cm 
8. Um cilindro cuja base está sobre o plano (), é cortado por um plano de topo (). 
Sabendo que (O) é o centro da base e que o seu raio é de 3cm, trace suas projeções e a 
VG da seção produzida pelo plano (). 
(O) [3.5; 2.5; ?] 
0 = 2 ’ = 30º 
Altura do cilindro = 5,5cm