seminario de gestão de produção-CEP

Gestão de Produção

•
UNG

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Jessica Lopes
06.02.2014
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CEP
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
2
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
CARTA DE CONTROLE 
Servem para verificar se o processo está sob controlo ao longo do tempo
Dois tipos:
Variáveis
Peso, 
medida
pH, etc
3
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
CARTA DE CONTROLE 
Atributos
Defeitos, Defeitos por unidade, etc
4
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Causas da variabilidade
Causas Normais
Variabilidade natural- inerente ao processo
5
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Causas da variabilidade
Causas especiais
Variações esporádicas e localizadas que têm de ser investigadas
_Matéria Prima
_Desgaste
_Ambiente
_
_Mão de obra
_Manutenção
6
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Processo sob controlo estatístico
Causas especiais de variação eliminadas
Toda a variabilidade é devida a causas normais
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Controlo 
Variabilidade Normal
Valor central de ajustamento
Continuidade da variabilidade
8
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Controle 
Limite Superior de Controlo LSC
Limite Inferior de Controlo LIC
Linha média
Variabilidade Natural
{
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Vantagens das cartas de controle
Simples – O operador pode utilizar e saber se deve ou não intervir no processo
Comportamento previsível se o processo estiver dentro de controlo – Qualidade constante
Pode ser utilizada em processos de melhoria da qualidade – Por exemplo reduzir a variabilidade normal
Criação de uma linguagem comum (entre turnos, com fornecedores e clientes, para comunicar com as chefias, etc...)
Permite distinguir entre necessidade de acção imediata (pelo operador) ou uma acção planeada a médio prazo (com o acordo e sob a orientação da direcção)- PROGRAMA DE MELHORIA
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Criar o ambiente necessário na empresa.
Envolvimento da direcção
Formação do pessoal técnico e operadores no seu uso.
Estudar e definir o processo. 
Qual a relação da operação a estudar com o resto do processo?
 O Que está a montante?
O que acontece a jusante da operação?
Quais as características e controlar? Porquê estas e não outras?
Necessidade do cliente?
Problemas actuais? Problemas previsíveis?
Correlação entre características. (Diagramas de dispersão)
Qual o sistema de medição?
Toda a variação desnecessária foi resolvida?
Antes de avançar…
11
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Quando tomar a acção correctiva
Indica quando alguma coisa pode ir mal e acção correctiva é necessária
Tipo de acção correctiva a tomar
Os padrões nas cartas podem indicar as causas do problema e sugerir as acções correctivas
Quando deixar o processo correr por si…
A variação é parte do processo
Indica quando a variabilidade é normal e não são necessárias acções correctivas
Capacidade do processo
Permitem estimar a capacidade do processo
Melhoria da qualidade
Ponto de partida e medida para programas de melhoria da qualidade
Fornecem informação sobre que projectos de melhoria devem ser realizados
sim
Não
Voltando às vantagens…
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
CONTROLE 
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Análise de padrões
Regra 1 – Um ponto fora dos limites de controlo
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Análise de padrões
Regra 2 – Dois de três pontos consecutivos fora dos limites de aviso (2 s) do mesmo lado da linha central
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Análise de padrões
Regra 3 – Quatro de cinco pontos consecutivos fora dos limites 1 s do mesmo lado da linha central
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Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Regra 4 – Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central
Análise de padrões
16
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Análise de padrões
Ter em atenção padrões não aleatórios
17
Equipe:TQM 
Controlo Estatístico do Processo
ESTATÍSTICO 
PROCESSO
CEP
Análise de padrões
Variáveis
Carta da média (X)
Carta da amplitude (R)
Normalmente aparecem juntas – Carta X, R
Atributos
Fracção de unidades defeituosas – carta P
Número de unidades defeituosas – carta nP
Número de defeitos por amostra – Carta c
Número de defeitos por unidade de amostra – Carta u
18
Universidade de Guarulhos-UNG
Seminário 
Disciplina: Gestão da Produção
 4º Semestre de Administração 
Equipe TQM
Equipetqm@adm.com 
Obrigada !
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
		1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6.2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5.6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4.4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6.8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7.8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC
	1	7	10	8	2	8	7	8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	2	6	9	3	4	3	5	6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	3	6	7	2	6	4	5	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4	4	8	5	7	7	6.2	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	10	3	5	6	4	5.6	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6	8	11	9	6	6	8	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	5	7	5	6	7	6	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	8	9	5	8	7	6	7	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	9	6	5	4	5	5	5	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	11	3	4	6	5	4	4.4	3	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	12	5	3	6	3	3	4	3	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	13	5	6	8	9	7	7	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	14	7	7	8	7	6	7	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	15	7	7	6	7	7	6.8	1	3.8889333333
6.12	8.3510666667
	16	7	7	7	9	9	7.8	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
							6.12	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo para a média e para a amplitude
	
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.3510666667
	LICX	3.8889333333
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
		1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6.2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5.6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	9.2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4.4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6.8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7.8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC
	1	7	10	8	2	8	7	8	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	2	6	9	3	4	3	5	6	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	3	6	7	2	6	4	5	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	4	4	8	5	7	7	6.2	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	5	10	3	5	6	4	5.6	7	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	6	8	11	9	6	6	9.2	5	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	7	5	7	5	6	7	6	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	8	9	5	8	7	6	7	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	9	6	5	4	5	5	5	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	11	3	4	6	5	4	4.4	3	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	12	5	3	6	3	3	4	3	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	13	5	6	8	9	7	7	4	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	14	7	7	8	7	6	7	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	15	7	7	6	7	7	6.8	1	3.8889333333	6.12	8.3510666667
	16	7	7	7	9	9	7.8	2	3.8889333333	6.12	8.3510666667
							6.2	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo para a média e para a amplitude
	
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.4310666667
	LICX	3.9689333333
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
		1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	7	3	6	9	8	4
	5	3	6	9	8	4
	5	3	6	9	8	4
	6.2	3	6	9	8	4
	5.6	3	6	9	8	4
	8.03	3	6	9	8	4
	6	3	6	9	8	4
	7	3	6	9	8	4
	3.5	3	6	9	8	4
	4.4	3	6	9	8	4
	3.48	3	6	9	8	4
	7	3	6	9	8	4
	7	3	6	9	8	4
	6.8	3	6	9	8	4
	7.8	3	6	9	8	4
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC	2s	-2s
	1	7	10	8	2	8	7	8	3	6	9	8	4
	2	6	9	3	4	3	5	6	3	6	9	8	4
	3	6	7	2	6	4	5	5	3	6	9	8	4
	4	4	8	5	7	7	6.2	4	3	6	9	8	4
	5	10	3	5	6	4	5.6	7	3	6	9	8	4
	6	8	11	9	6	6	8.03	5	3	6	9	8	4
	7	5	7	5	6	7	6	2	3	6	9	8	4
	8	9	5	8	7	6	7	4	3	6	9	8	4
	9	6	5	4	5	5	3.5	2	3	6	9	8	4
	11	3	4	6	5	4	4.4	3	3	6	9	8	4
	12	5	3	6	3	3	3.48	3	3	6	9	8	4
	13	5	6	8	9	7	7	4	3	6	9	8	4
	14	7	7	8	7	6	7	2	3	6	9	8	4
	15	7	7	6	7	7	6.8	1	3	6	9	8	4
	16	7	7	7	9	9	7.8	2	3	6	9	8	4
							6	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo para a média e para a amplitude										1
											1
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.2310666667		7.4963533333
	LICX	3.7689333333		4.5036466667
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	7	3	6	9	7	5
	5.1	3	6	9	7	5
	5.5	3	6	9	7	5
	6.2	3	6	9	7	5
	5.6	3	6	9	7	5
	8.03	3	6	9	7	5
	6	3	6	9	7	5
	7	3	6	9	7	5
	3.9	3	6	9	7	5
	3.5	3	6	9	7	5
	3.48	3	6	9	7	5
	6.1	3	6	9	7	5
	3.5	3	6	9	7	5
	6.8	3	6	9	7	5
	7.8	3	6	9	7	5
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC	2s	-2s
	1	7	10	8	2	8	7	8	3	6	9	7	5
	2	6	9	3	4	3	5.1	6	3	6	9	7	5
	3	6	7	2	6	4	5.5	5	3	6	9	7	5
	4	4	8	5	7	7	6.2	4	3	6	9	7	5
	5	10	3	5	6	4	5.6	7	3	6	9	7	5
	6	8	11	9	6	6	8.03	5	3	6	9	7	5
	7	5	7	5	6	7	6	2	3	6	9	7	5
	8	9	5	8	7	6	7	4	3	6	9	7	5
	9	6	5	4	5	5	3.9	2	3	6	9	7	5
	11	3	4	6	5	4	3.5	3	3	6	9	7	5
	12	5	3	6	3	3	3.48	3	3	6	9	7	5
	13	5	6	8	9	7	6.1	4	3	6	9	7	5
	14	7	7	8	7	6	3.5	2	3	6	9	7	5
	15	7	7	6	7	7	6.8	1	3	6	9	7	5
	16	7	7	7	9	9	7.8	2	3	6	9	7	5
							6	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo para a média e para a amplitude										2
											2
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.2310666667		7.4963533333
	LICX	3.7689333333		4.5036466667
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
		1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	7	3	6	9
	5.1	3	6	9
	5.5	3	6	9
	6.2	3	6	9
	6.4	3	6	9
	8.03	3	6	9
	6.2	3	6	9
	7	3	6	9
	6.5	3	6	9
	6.3	3	6	9
	7	3	6	9
	6.15	3	6	9
	5.5	3	6	9
	5	3	6	9
	5.5	3	6	9
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC	2s	-2s
	1	7	10	8	2	8	7	8	3	6	9	7	5
	2	6	9	3	4	3	5.1	6	3	6	9	7	5
	3	6	7	2	6	4	5.5	5	3	6	9	7	5
	4	4	8	5	7	7	6.2	4	3	6	9	7	5
	5	10	3	5	6	4	6.4	7	3	6	9	7	5
	6	8	11	9	6	6	8.03	5	3	6	9	7	5
	7	5	7	5	6	7	6.2	2	3	6	9	7	5
	8	9	5	8	7	6	7	4	3	6	9	7	5
	9	6	5	4	5	5	6.5	2	3	6	9	7	5
	11	3	4	6	5	4	6.3	3	3	6	9	7	5
	12	5	3	6	3	3	7	3	3	6	9	7	5
	13	5	6	8	9	7	6.15	4	3	6	9	7	5
	14	7	7	8	7	6	5.5	2	3	6	9	7	5
	15	7	7	6	7	7	5	1	3	6	9	7	5
	16	7	7	7	9	9	5.5	2	3	6	9	7	5
							6	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo para a média e para a amplitude										2
											2
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.2310666667		7.4963533333
	LICX	3.7689333333		4.5036466667
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown
Grupo 1
	Pergunta 1 -	Considere o seguinte conjunto de medidas referentes ao peso em gramas de 50 pacotes de arroz:
	
		1008	1003	1011	1016	1015
		1018	999	1008	1015	1004
		1006	1001	1000	1005	1006
		999	1007	1007	1010	1008
		1008	1008	1016	1009	1009
		1007	1019	1014	1021	1006
		1018	1001	1012	1014	1019
		1009	1007	1013	1008	1013
		1002	1005	1002	1008	1009
		1010	1008	1020	1001	1006
	
	Alínea a)	Calcule para os valores apresentados as seguintes medidas (utilizando as formulas do EXCEL apropriadas)
	
	Valor Máximo=		´
	Valor Mínimo=
	Amplitude=
	Média=
	Desvio Padrão=
	
	Alínea b)	Construa um histograma para os dados apresentados
		Apresente o histograma numa nova folha designada "histograma"
	
	Alínea c)	Considerando as seguintes especificações relativas ao peso dos pacotes de arroz
		TS=	1020	g
		TI=	990	g
	
		Calcule os indices de capacidade de máquina:
	
	Cm=
	Cmk1=
	Cmk2=
	
	Alínea d)	O que concluí pela análise destes indices?
		(responda na folha que lhe é fornecida)
	
	Alínea e)	Assumindo uma distribuição normal calcule utilizando a função DIST.NORM:
	
		Percentagem de sacos abaixo das especificações=
		Percentagem de sacos acima das especificações=
		Percentagem de sacos fora das especificações=
Gráfico1
	5.09	3	6	9
	4.58	3	6	9
	5.5	3	6	9
	7.04	3	6	9
	7.36	3	6	9
	5.92	3	6	9
	4.73	3	6	9
	5.16	3	6	9
	6.97	3	6	9
	7.92	3	6	9
	5.88	3	6	9
	4.67	3	6	9
	5.5	3	6	9
	6.55	3	6	9
	7.42	3	6	9
média X
LIC
XX
LSC
Grupo 2
	Considere os seguintes dados relativos a medidas de espaço livre (espaço cabeça) em frascos de compota
	Os dados estão expressos em milimetros
	
	Amostra	x1	x2	x3	x4	x5	média X	R	LIC	XX	LSC	2s	-2s
	1	7	10	8	2	8	5.09	8	3	6	9	7	5
	2	6	9	3	4	3	4.58	6	3	6	9	7	5
	3	6	7	2	6	4	5.5	5	3	6	9	7	5
	4	4	8	5	7	7	7.04	4	3	6	9	7	5
	5	10	3	5	6	4	7.36	7	3	6	9	7	5
	6	8	11	9	6	6	5.92	5	3	6	9	7	5
	7	5	7	5	6	7	4.73	2	3	6	9	7	5
	8	9	5	8	7	6	5.16	4	3	6	9	7	5
	9	6	5	4	5	5	6.97	2	3	6	9	7	5
	11	3	4	6	5	4	7.92	3	3	6	9	7	5
	12	5	3	6	3	3	5.88	3	3	6	9	7	5
	13	5	6	8	9	7	4.67	4	3	6	9	7	5
	14	7	7	8	7	6	5.5	2	3	6	9	7	5
	15	7	7	6	7	7	6.55	1	3	6	9	7	5
	16	7	7	7	9	9	7.42	2	3	6	9	7	5
							6	3.8666666667
	a) Calcule os limites superiores e inferiores de controlo
para a média e para a amplitude										2
											2
	b) Construa a carta de controlo para as médias - apresente a carta numa nova folha
	designada "carta x".
	
	
	LSCx	8.2310666667		7.4963533333
	LICX	3.7689333333		4.5036466667
Formulas diversas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Factores para as cartas X-R
		Dimensão Amostra
		n	A2	D3	D4
		2	1.88	0	3.267
		3	1.023	0	2.574
		4	0.729	0	2.282
		5	0.577	0	2.114
		6	0.483	0	2.004
		7	0.419	0.076	1.924
MBD0000A56C.unknown
MBD0000BC8A.unknown
MBD0000ECF5.unknown
MBD000105CE.unknown
MBD0000FD44.unknown
MBD0000D5F0.unknown
MBD0000B0EF.unknown
MBD0000BC89.unknown
MBD0000B0EE.unknown
MBD00009F7A.unknown
MBD0000A56B.unknown
MBD00009F79.unknown