Aula 2 Gases Boyle Charles Geral

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FÍSICO –QUÍMICA I
Prof. João Rogério Miraldo
• Características do estado de um gás:
• Definido pelas variáveis p, V, T e n;
• Fato experimental:
• Fixadas três delas, a quarta pode ser determinada → equação de estado: relaciona as variáveis;
• p = ƒ(V,T,n);
• Utilidade: descrever o comportamento dos gases, prever comportamento da atmosfera, descrever
estrutura das estrelas, etc.
• Observações estabelecidas em fatos empíricos para um gás à baixa pressão;
• Lei de Boyle;
• Lei de Charles;
• Princípio de Avogadro.
• Leis de Boyle e Charles: leis-limite, quando p → 0;
• Princípio de Avogadro: volumes iguais de gases diferentes encerram o mesmo número de moléculas;
• Essas leis valem num limite de p → 0, mas razoáveis a p ≈ 1 bar.
Equação de estado
Lei de Boyle
• A pressão de um gás é inversamente proporcional ao
volume numa transformação à temperatura constante
(isotérmica);
• A equação de estado é concordante com a lei de Boyle,
fazendo n e T constantes, temos:
• Amostra reduzida à metade de seu volume: pressão
dobrará.
• Curvas previstas pela lei de Boyle (p x V): isotermas –
curvas que mostram a variação de uma propriedade à
temperatura constante.
p ∝
1
𝑉
pV = constantepV = nRT
• Num balão perfeitamente elástico de volume de ruptura a 1,68 dm3, foi enchido, ao
nível do mar, com um litro de um gás. Determine a pressão atmosférica que pode
suportar antes de romper-se. Dado patm = 101,325 kPa e considere temperatura
constante.
• Resposta: 60,31 kPa.
Lei de Boyle – exemplos 
Isotermas
 O volume ocupado por um
gás diminui quando a
pressão sobre ele
aumenta;
 Dificuldade de prever a
validade da lei de Boyle;
 Isoterma = hipérbole;
 Reta: facilidade de
observação da relação.
Lei de Charles
V = constante × T (constantes n, p ) 
 O volume varia linearmente em função da
temperatura, mantida a pressão constante – isobárica.
Uma amostra de gás a 300 K (27 °C) é aquecida a 600
K (327 °C);
• O volume dobrará, pois a temperatura dobrou (p
constante).
 extrapolação: V 0, T = 0
 V ∝ T
Lei de Charles
p = constante × T (constantes n, V )
 A pressão varia linearmente em função da
temperatura, mantido o volume constante –
isocórica.
Uma amostra de gás a 300 K (27 °C) é aquecida a
600 K (327 °C);
• O pressão dobrará, pois a temperatura dobrou (V
constante).
 extrapolação: p 0, T = 0
 p ∝ T
• Um tanque de oxigênio armazenado fora de um edifício tem uma pressão de 20,00
atm às 6 horas, quando a temperatura é de 10 °C. Qual será a pressão no tanque à
18 horas quando a temperatura chega a 30 °C?
• R: 21,4 atm.
Lei de Charles – exemplo 
Em determinadas temperatura e pressão, volumes iguais de gases diferentes encerram o
mesmo número de moléculas;
Exemplo: 1 dm3 (L) de O2(g) a 100 kPa contém o mesmo número de moléculas de 1 dm
3 (L) de
CO2(g) a 100 kPa;
Princípio de Avogadro:
Volume molar (VM): é o quociente Volume da amostra (V) / quantidade de matéria (n).
(CPTP) 273,15 K; 100 000 Pa (1 bar) ≅ 22,7 L mol–1.
(CNTP), 273,15 K; 101 325 Pa (1 atm) ≅ 22,4 L mol–1.
V = constante × n (constantes p, T)
VM =
𝑉
𝑛
Princípio de Avogadro
Condição 1: p1, V1, T1
Condição 2: p2, V2, T2 (p2 ≠p1)
 O produto nR é o mesmo, pois R é uma constante e n não
variou. Equação combinada:
Equação combinada dos gases
𝑝1𝑉1
𝑇1
= 𝑛𝑅
𝑝2𝑉2
𝑇2
= 𝑛𝑅
𝒑𝟏𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝒑𝟐𝑽𝟐
𝑻𝟐
• Em um processo industrial o nitrogênio é aquecido a 500 K em um recipiente
de volume constante. Se ele for colocado a 100 atm e 300 K, qual a pressão
exercida na amostra desse gás, admitindo-o com comportamento ideal? Qual é
a temperatura resultante da amostra submetida a uma pressão de 300 atm?
• Uma tabela com os estados do sistema ajuda na resolução:
• Resposta: 167 atm e 900 K.
Equação combinada dos gases - exemplo
n P V T
Inicial Igual 100 atm Igual 300 K
final Igual p1 Igual 500 K
• Foi um dos primeiros resultados obtidos na físico-química;
• Deriva dos experimentos iniciados Robert Boyle (século XVII);
• Retomadas no século XVIII por interesse em voos de balões;
• Progresso tecnológico fomento à pesquisa;
• Equação:
• R = constante dos gases (válida para qualquer gás);
• É uma idealização de comportamento dos gases, tornando-se mais real quando p0;
• Hipoteticamente, uma substância que a obedeça em qualquer pressão é denominada
gás ideal;
• Gás real: encontrado na natureza se aproxima da idealidade p →0;
• 100 kPa (nível do mar): boa aproximação da idealidade;
• Fuga da idealidade: atrações/repulsões moleculares (inexistem na idealidade).
Equação de estado de um gás perfeito
• Determine a variação de volume de 1,5 mol de CO2(g) em um recipiente
mantido em duas condições: 1,00 bar e 0,50 bar, diminuindo a temperatura da
amostra de 373 K para 273 K. Considere R = 8,31447 x 10–2 bar dm³ mol–1 K–1.
• Resposta: 12,46 dm³ (1 bar) e 24,92 dm³ (0,5 bar).
• Determine como a pressão de 1,5 mol de CO2(g) varia em um recipiente
mantido em duas condições: 30 dm3 e 15 dm3, com a temperatura diminuindo
de 373 K para 273 K. Considere: R = 8,31447 Pa m³ mol–1 K–1
• Resposta: 41.572 Pa (30 dm³) e 83.145 Pa (15 dm³).
Exemplos