Aula 4 Gases ideias 2c reais e liquefação

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FÍSICO –QUÍMICA
Prof. João Rogério Miraldo
Distribuição das velocidades de Maxwell
• Assim como no tráfego de carros pelas ruas, uma molécula pode experimentar várias
velocidades;
• Moléculas vizinhas podem ter velocidades que variam num largo intervalo;
• Podem estar quase “paradas” devido à colisão com uma outra molécula;
• Pode ser alçada à velocidade da luz quando golpeada por outra molécula;
• Resumindo, uma molécula pode apresentar bilhões de mudanças de direção e velocidade a
cada segundo;
• Foi o escocês James Maxwell que propôs uma interpretação matemática para essas
variações, conhecida como distribuição das velocidades de Maxwell.
• As moléculas de todos os gases têm um intervalo largo de velocidades;
• Quanto a temperatura aumenta, o valor de c aumenta e o intervalo de velocidades também
aumenta;
• A distribuição das velocidades de Maxwell é dada por: 𝑓 𝜐 = 4𝜋𝑁
𝑴
𝟐𝑹𝑻
𝟑
𝟐
𝝊2𝒆−𝑴𝝊
2/𝟐𝑹𝑻
Distribuição das velocidades de Maxwell
Para um mesma temperatura, quanto maior a
massa molar, mais baixa a velocidade média e
menor o intervalo de variação das velocidades,
como no caso do CO2, M = 44 g mol
–1;
Moléculas leves como o H2, M = 2 g mol
–1, viajam
a maiores velocidades com maior amplitude
média;
Moléculas rápidas como de H2 e He podem
escapar da gravidade, razão pela qual são raras
na atmosfera terrestre, mas abundantes em
gigantes como Júpiter.
Distribuição das velocidades de Maxwell
Para uma substância em diferentes
temperaturas:
Quanto mais alta a temperatura, maior
a velocidade média e maior amplitude
no intervalo das velocidades;
Em baixas temperaturas, muitas
moléculas têm velocidades próximas à
velocidade média.
Alguns fatos demonstram que a idealidade dos gases prevista no modelo
cinético é restrita:
Gases se condensam por esfriamento ou compressão: atração entre as
partículas para manter as moléculas juntas;
A compressão de líquidos é dificultosa, o que sugere que as moléculas
exibe uma força repulsiva considerável que resistem a ocupar volumes
pequenos;
Para quantificar esses desvios às leis de Boyle e Charles, medimos o
fator de compressão, Z.
Fuga da idealidade
 Os desvios de comportamento da idealidade são produtos das interações
intermoleculares – atrações e repulsões;
 Moléculas se atraem mutuamente quando separadas por poucos diâmetros
moleculares, mas se repelem quando suas nuvens de se tocam (desde que não reajam);
 A energia potencial decresce com a aproximação, mas o contato faz aumentar pela
repulsão;
 A atração explica a condensação de um gás num líquido por esfriamento ou
compressão: a aproximação permite moléculas com velocidades suficientemente baixas
(fria o suficiente) se capturem por atração mútua;
 A baixa compressibilidade de líquidos e sólidos é coerente com forças repulsivas
atuando;
 O fator de compressibilidade, Z, também revela as interações predominantes: repulsivas
ou atrativas.
Interações intermoleculares
É um modo de investigar a interferência das
intensidades das interações interpartículas na
idealidade de comportamento de um gás.
Z  1: fuga da idealidade (altas pressões):
interações intermoleculares;
Z > 1: predominam repulsões;
Z < 1: predominam atrações.
Z = 
𝑝𝑉𝑀
𝑅𝑇
Z = 
𝑉𝑀
𝑉𝑀
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
Fator de compressão, Z
 O abaixamento da temperatura de um gás abaixo de seu ponto de ebulição faz
com que as interações intermoleculares intensifiquem-se, produzindo um líquido,
condensando o gás.
 O método mais fácil é liquefazer um gás submergindo-o num banho a uma
temperatura abaixo de seu p.e.;
 Uma temperatura de 196 K (– 77 °C) pode ser conseguida adicionando CO2
sólido num líquido de baixo ponto de ebulição, como acetona
 Outra forma é de diminuir a velocidade das moléculas, pois moléculas mais lentas
equivale a menor temperatura;
 Expandir uma amostra significa vencer as atrações interpartículas, implicando
em velocidade mais baixa;
 Efeitos de atração dominantes num gás real determina esfriamento na expansão:
Efeito Joule – Thomson.
Liquefação de gases
 Aplicação do efeito Joule – Thomson.
 Usado para obter N2, O2, Ne, Ar, Kr, Xe da atmosfera;
 O gás é comprimido e expande-se ao passar por um
pequeno orifício;
 O gás esfria quando expande e entra em contato com o gás
comprimido;
 O gás sofre expansão várias vezes, como ele flui pelo gás
que entra, este sofre resfriamento adicional;
 Depois de várias expansões, a temperatura cai
continuamente até que o gás se liquefaça.
 Válido para gases em que as atrações são dominantes,
fator Z < 1; para gases em que dominam as repulsões (H2
e He), fator Z > 1, o gás se aquece.
Liquefação de gases refrigerador de Linde
Liquefação de gases refrigerador de Linde
Liquefação de gases refrigerador de Linde
Johannes van der Waals, investigando os gases reais propôs uma equação, que leva seu
nome.
a e b são parâmetros de van der Waals são únicos para um gás e determinados
experimentalmente.
a representa as atrações;
b representa as repulsões.
Reorganizando a equação acima, tem-se:
P + a
n²
V²
V − nb = nRT
P = 
nRT
V −nb
– a
n²
V²
Equação de estado – gases ideais
Parâmetros de van der Waals
• Qual é a pressão de 1,5 mol de um gás confinado num volume de 5 L a 0 °C. Dados
os parâmetros de van der Waals a = 16,2 L² atm mol–2 e b = 8,4 x 10–2 L mol–1.
• R: 5,44 atm
• Exercício: um tanque de 10 L contendo 25 mol de O2 é armazenado em uma loja
de mergulho a 25 °C. Admitindo os parâmetros de van der Waals a = 1,378 L² atm
mol–2 e b =3,183 x 10–2 L mol–1, calcule a pressão no tanque.
• R: 58 atm.
Exemplo - Equação de van der Waals