AV1 PESQUISA OPERACIONAL

Prévia do material em texto

Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL
Avaliação: CCE0512_AV1_201308059647 Data: 06/10/2016 10:25:34 (A) Critério: AV1
Aluno: 201308059647 - MARIANA CARNEIRO DA SILVA RIBEIRO
Nota da Prova: 7,0 de 10,0 Nota de Partic.: 0,0
1a Questão (Ref.: 245600) Pontos: 1,0 / 1,0
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um
sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
Somente a afirmativa III está correta.
Somente a afirmativa I está correta.
As afirmativas I, II e III estão corretas.
Somente a afirmativa II está correta.
Somente a afirmativa IV está correta.
Gabarito Comentado.
2a Questão (Ref.: 172646) Pontos: 1,0 / 1,0
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer
2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros,
respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter
um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max � = 120�1 + 100�2
Sujeito a:
2�1 + �2 ≤ 90
�1 + 2�2 ≤ 80
�1 + �2 ≤ 50
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
1 de 7 17/04/2017 10:25
Max � = 120�1 + 100�2
Sujeito a:
�1 + 2�2 ≤ 90
�1 + 2�2 ≤ 80
�1 + �2 ≤ 50
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Max � = 100�1 + 120�2
Sujeito a:
2�1 + 2�2 ≤ 90
�1 + 2�2 ≤ 80
�1 + �2 ≤ 50
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Max � = 100�1 + 120�2
Sujeito a:
2�1 + �2 ≤ 90
�1 + 2�2 ≤ 80
�1 + �2 ≤ 50
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Max � = 120�1 + 100�2
Sujeito a:
2�1 + 2�2 ≤ 90
2�1 + 2�2 ≤ 80
�1 + �2 ≤ 50
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Gabarito Comentado.
3a Questão (Ref.: 118702) Pontos: 1,0 / 1,0
Sejam as seguintes sentenças:
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma
desigualdade do tipo ≤
Assinale a alternativa errada:
IV é verdadeira
III ou IV é falsa
I e II são verdadeiras
I ou III é falsa
III é verdadeira
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
2 de 7 17/04/2017 10:25
4a Questão (Ref.: 172643) Pontos: 1,0 / 1,0
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses
preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e
pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo
de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
Max � = 2100�1 + 1200�2 + 600�3
Sujeito a:
4�1 + 6�2 + 6�3 ≤ 4800
12�1 + 6�2 + 2�3 ≤ 7200
�1 ≤ 800
�2 ≤ 600
�3 ≤ 600
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Max � = 2100�1 + 1200�2 + 600�3
Sujeito a:
6�1 + 4�2 + 6�3 ≤ 4800
6�1 + 12�2 + 2�3 ≤ 7200
�1 ≤ 800
�2 ≤ 600
�3 ≤ 600
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Max � = 2100�1 + 1200�2 + 600�3
Sujeito a:
6�1 + 4�2 + 6�3 ≤ 4800
12�1 + 6�2 + 2�3 ≤ 7200
�1 ≤ 600
�2 ≤ 600
�3 ≤ 600
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Max � = 1200�1 + 2100�2 + 600�3
Sujeito a:
6�1 + 4�2 + 6�3 ≤ 4800
12�1 + 6�2 + 2�3 ≤ 7200
�1 ≤ 800
�2 ≤ 600
�3 ≤ 600
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Max � = 2100�1 + 1200�2 + 600�3
Sujeito a:
6�1 + 4�2 + 6�3 ≤ 4800
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
3 de 7 17/04/2017 10:25
12�1 + 6�2 + 2�3 ≤ 7200
�1 ≤ 800
�2 ≤ 600
�3 ≤ 600
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
5a Questão (Ref.: 121071) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF3?
1
0,32
0
27,73
-0,27
6a Questão (Ref.: 119147) Pontos: 1,0 / 1,0
Sejam as seguintes sentenças:
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a
função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em
S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução.
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis não básicas.
Assinale a alternativa errada:
II ou III é falsa
II e IV são verdadeiras
III é verdadeira
IV é verdadeira
I ou II é verdadeira
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
4 de 7 17/04/2017 10:25
7a Questão (Ref.: 120551) Pontos: 1,0 / 1,0
No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha
pivô
básica
principal
viável
diagonal
8a Questão (Ref.: 120693) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
 Quais são as variáveis básicas?
xF1, xF2 e xF3
x1 e xF1
x2, xF2 e xF3
x1 e x2
x2 e xF2
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
9a Questão (Ref.: 172649) Pontos: 1,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
Max � = 5�1 + 2�2
Sujeito a:
�1 ≤ 3
�2 ≤ 4
�1 + 2�2 ≤ 9
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Min 3�1 + 4�2 + 9�3
Sujeito a:
�1 + �3 ≥ 5
�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
5 de 7 17/04/2017 10:25
�3 ≥ 0
Min 3�1 + 4�2 + 3�3
Sujeito a:
�1 + �3 ≥ 5
�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 3�1 + 4�2 + 9�3
Sujeito a:
3�1 + �3 ≥ 5
�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 3�1 + 9�2 + 4�3
Sujeito a:
�1 + �3 ≥ 5
�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 3�1 + 4�2 + 9�3
Sujeito a:
�1 + �3 ≥ 5
2�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
10a Questão (Ref.: 172651) Pontos: 0,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
Max � = �1 + 2�2
Sujeito a:
2�1 + �2 ≤ 6
�1 + �2 ≤ 4
−�1 + �2 ≤ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
Min 6�1 + 4�2 + 2�3
Sujeito a:
2�1 + �2 − �3 ≥ 1
�1 + 2�2 + 2�3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
6 de 7 17/04/2017 10:25
Min 6�1 + 4�2 + 2�3
Sujeito a:
2�1 + �2 − �3 ≥ 1
�1 + 2�2 + �3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 4�1 + 6�2 + 2�3
Sujeito a:
2�1 + �2 − �3 ≥ 1
�1 + �2 + �3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 6�1 + 4�2 + 2�3
Sujeito a:
2�1 + �2 − �3 ≥ 1
�1 + �2 + �3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Min 6�1 + 4�2 + 2�3
Sujeito a:
�1 + �2 − 2�3 ≥ 1
�1 + �2 + �3 ≥ 2
�1 ≥ 0
�2 ≥ 0
�3 ≥ 0
Gabarito Comentado.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
7 de 7 17/04/2017 10:25