APOL fisica e matematica aproximações e analise combinatoria

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Questão 1/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Pesquisas [...] têm apontado que no ensino de Física a Matemática utilizada é diferente da ensinada nas aulas de matemática – o que implica numa semântica diferente. Para ilustrar essa situação, vejamos a equação de Einstein dada por E=h.fE=h.f , onde E é a energia de um fóton, f a frequência da radiação; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é dada por y=kxy=kx”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 192-193.
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação à diferença de semântica apontada no texto acima, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
(  ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma reta que passa pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde αα é o ângulo formado entre a reta e o eixo x.
(  ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente e k a constante de proporcionalidade.
(  ) Na Física, a constante de proporcionalidade é a constante de Planck (h), cujo valor muda para cada experimento.
(  ) Na Física, a energia de um fóton não é função contínua de sua frequência.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	F – V – V – F
	
	B
	V – V – F – F
	
	C
	F – V – V – F
	
	D
	V – V – V – F
	
	E
	V – V – V – V
Questão 2/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento se texto a seguir:
“Em relação ao papel da Matemática no ensino de Física, a habilidade estruturante desempenha uma função muito importante, pois diz respeito à formulação do pensamento matemático, à problemática ou o conhecimento em questão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: resolução de problemas e o papel da matemática como estruturante do pensamento físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n.2, p. 190, jul. 2009.
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes, em relação à habilidade estruturante, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
(   ) É a capacidade de se fazer o uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física).
(   ) É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática.
(   ) É a capacidade de manipular tecnicamente gráficos, tabelas, dados estatísticos etc.
(   ) É a capacidade de manipular tecnicamente números, equações, figuras geométricas etc.
(   ) Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de Física passa pela formulação de leis e princípios.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – F – F – F
	
	B
	F – V – V – F – F
	
	C
	V – F – V – F – V
	
	D
	F – F – V – V – V
	
	E
	V – F – V – F – V
Questão 3/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir:
“O processo da modelagem matemática é bastante complexo e constituem diversas etapas que devem ser executadas de forma sequencial, desde o momento em que se tem a clareza do problema até aquele momento em que o problema é resolvido e a solução é validada”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 26.
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, sobre Modelagem Matemática, relacione corretamente os elementos às suas respectivas características:
I. É uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados.
II. É o procedimento que deve levar à formulação dos modelos matemáticos.
III. O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente.
IV. É o processo de aceitação ou não do modelo proposto – nesta etapa, os modelos, juntamente com as hipóteses que lhes são atribuídas, devem ser testados em confronto com os dados empíricos, comparando suas soluções e previsões com os valores obtidos no sistema real.
V. Alguns fatores ligados ao problema original podem provocar a rejeição ou aceitação dos modelos. Quando os modelos são obtidos considerando simplificações e idealizações da realidade, suas soluções geralmente não conduzem à previsões corretas e definitivas.
(   ) Resolução
(   ) Validação
(  ) Experimentação
(  )  Modificação
(   ) Abstração
Assinale a alternativa com a sequência correta.
	
	A
	I – IV – II – III – V
	
	B
	III – I – V – IV – II
	
	C
	V – I – IV – II – III
	
	D
	II – V – III – IV – I
	
	E
	III – IV – I – V – II
Questão 4/5 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a energia de um corpo e  é dada por: , sendo E – energia, m – massa e v – velocidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 93.
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
	
	A
	A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade.
	
	B
	A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à massa m e ao quadrado da velocidade v.
	
	C
	A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v.
	
	D
	A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa  a constante de proporcionalidade.
	
	E
	A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela velocidade ao quadrado do corpo.
Questão 5/5 - Física e Matemática: Aproximações
Analise o fragmento de texto a seguir:
“A Matemática utilizada na Física possui uma semântica diferente daquela ensinada pelos professores de Matemática. Essa defesa é fundamentada em três dimensões: 1) os estudantes têm dificuldade de mapear/traduzir conceitos dos cursos de Matemática para os cursos de Física; 2) existem diferenças ontológicas entre a matemática ensinada nos cursos de Matemática e a matemática necessária nos cursos de Física; e 3) os estudantes acham que existe uma diferença entre a ‘Matemática das aulas de Física’ e a ‘Matemática das aulas de Matemática’ (essa afirmação é baseada na análise das falas dos próprios estudantes). Para ilustrar essa situação, vejamos a lei de Ohm dada por U=R.iU=R.i, onde U é diferença de potencial, R é a resistência elétrica e i é a corrente elétrica; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é dada por y=kxy=kx.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades TécnicasVersus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 192-193.
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, sobre o papel da matemática no ensino de física, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
(  ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma reta que passa pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde αα é o ângulo formado entre a reta e o eixo x.
(  ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente e k a constante de proporcionalidade.
(  ) Na Física, a separação entre variáveis dependentes e independentes é unívoca, ou seja, a tensão sempre será a variável dependente e a resistência e a corrente as variáveis independentes.
(  ) Na Física, só é possível obter a tensão se for medida a corrente elétrica.
(  ) Na Física, só é possível obter a corrente se for medida a tensão.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	F – V – V – F – F
	
	B
	V – V – F – F – F
	
	C
	F – V – V – F – V
	
	D
	V – V – V – F – F
	
	E
	V – V – V – V – V
Questão 1/5 - Análise Combinatória
De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que:
I.  40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática.
	
	A
	1/3
	
	B
	1/6
	
	C
	1/12
	
	D
	1/4
	
	E
	5/12
Questão 2/5 - Análise Combinatória
O número do cartão de crédito é composto de 16 algarismos. Eduardo teve seu cartão quebrado, perdendo a parte que contém os quatro últimos dígitos. Apenas consegue lembrar que o número formado por eles é par, começa com 3 e tem todos os algarismos distintos. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade exata de números satisfazendo essas condições.
	
	A
	120
	
	B
	280
	
	C
	420
	
	D
	580
	
	E
	840
Questão 3/5 - Análise Combinatória
Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.
	
	A
	1/3
	
	B
	1/5
	
	C
	3/25
	
	D
	2/25
	
	E
	1/25
Questão 4/5 - Análise Combinatória
Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (AA, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢♢, copas - ♡♡, paus - ♣♣ e espadas - ♠♠). Com base nesse experimento, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral ΩΩ associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um AA é 152152.
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um AA é 113.113. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 5/5 - Análise Combinatória
Marcam-se 5 pontos sobre uma reta rr e 8 pontos sobre uma reta ss paralela a rr. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.
	
	A
	38
	
	B
	80
	
	C
	144
	
	D
	220
	
	E
	448