RELATÓRIO SOBRE LINHAS DE CAMPO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS 
FSC 326 – LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
TURMA 12 
 
 
 
RELATÓRIO SOBRE LINHAS DE CAMPO 
(EXPERIMENTO 02) 
 
 
 
Docente: Rafael Maroneze 
Universitário: Sérgio Petry de Paula 
 
 
Santa Maria, 28 de MARÇO de 2017. 
 
 
INTRODUÇÃO 
O relatório aborda a demonstração prática da representação das linhas de 
campo. Verificam-se as diferentes configurações das linhas de campo elétrico entre 
corpos carregados eletricamente. A demonstração do fenômeno é estabelecida a 
partir da geração de tensão fornecida pelo gerador de Van de Graff que é fornecida a 
eletrodos condutores com diferentes formas geométricas. Um recipiente de vidro 
contendo certa quantidade de óleo dielétrico com farinha adicionada à superfície é 
submetido a um campo elétrico que permite a visualização das linhas de campo. As 
variações da intensidade do campo são observadas conforme as diferentes 
combinações entre os componentes condutores geometricamente distintos. Observa-
se o fenômeno da condução elétrica, dos componentes adicionados ao recipiente 
devido ao alinhamento dos grãos com o campo elétrico. 
EXPOSIÇÃO TEÓRICA 
Lei de Coulomb 
O inglês Joseph Priestley, em 1766, realizou experimentos com esferas 
metálicas eletrizadas e observou que sua superfície não fica carregada e não há 
atuação de forças elétricas sobre corpos no interior dessas esferas. Com isso, por 
analogia com a lei da força gravitacional de Newton, Priestley concluiu que a força 
elétrica deve variar com o inverso da distância entre os corpos. 
Charles Augustin Coulomb, em 1785, tendo como auxílio a balança de torção, 
determinou que a intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes é 
diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
 
Considerando que uma carga pontual q1 está a 
uma distância r1 da origem e uma segunda carga 
q2 está a uma distância r2 da origem, podemos 
determinar que: 
 
A distância entre as cargas pode ser encontrada por: r⃗12 = r⃗2 − r⃗1 
Temos, então, que a força eletrostática é proporcional ao produto do módulo de 
q1 e q2 e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas que é igual a 
r⃗12. Lembrando que �̂�12 = 
r⃗⃗12
‖r⃗⃗12‖
 é o vetor unitário de q1 até q2. 
Substituindo, temos: 
�⃗�12 = 𝑘
𝑞1𝑞2
(𝑟12)
2 �̂�12 = − �⃗�21 
Onde k é a constante de proporcionalidade e equivale a 𝑘 =
1
4𝜋𝜀0
= 8.99 ×
109 𝑁𝑚2/𝐶2. 
Quando as duas cargas possuem o mesmo sinal, a força é repulsiva e quando as 
duas cargas possuem sinais opostos as forças são atrativas. 
Além disso, as forças elétricas obedecem à terceira lei de Newton, logo, a força 
que uma carga exerce sobre a outra será igual em módulo e direção, mas apresentarão 
sentidos contrários. 
�⃗�12 = − �⃗�21 
Campo Elétrico 
 A lei de Coulomb como a lei da gravitação, parece sugerir à ideia de ação a 
distância entre as partículas, até mesmo Newton considerava inadmissível a ideia de 
ação a distância. Nesse caso, pensaríamos que os efeitos do movimento das cargas 
seriam sentidos instantaneamente por todas as outras. 
Se adotarmos a interação como sendo mediada pelo campo, o processo de 
transmissão pode ocorrer com velocidade finita, causando uma retardação nos efeitos 
do movimento de carga sobre as demais: elas só sentirão esses efeitos após um 
intervalo de tempo suficiente para a propagação, intervalo maior quanto mais distante 
esteja da carga que se moveu. 
Embora seja usada uma carga de prova para definir o campo elétrico produzido 
por um objeto carregado, o campo existe independentemente da carga de prova, e ela 
não afeta o campo elétrico que se está medindo. 
O campo elétrico associado a uma carga elétrica q pode ser definido como: 
�⃗⃗� = lim
𝑞𝑝→0
 �⃗�𝑞𝑝
𝑞𝑝
 ⇒ �⃗⃗� = lim
𝑞𝑝→0
 𝑘
𝑞𝑞𝑝
r2
�̂�
𝑞𝑝
 ⇒ �⃗⃗� = 𝑘
𝑞
r2
�̂� 
Ao relacionarmos a equação do campo elétrico com a equação da força eletrostática, 
obtemos que: 
�⃗⃗� = 
�⃗�
𝑞𝑝
 
Linhas de Campo 
Uma linha de força ou linha de campo é definida como uma curva tangente em 
cada ponto à direção do campo neste ponto. Assim, dada uma linha de força, podemos 
determinar imediatamente a direção do campo em casa um dos seus pontos, bastando 
traçar a tangente à curva e podemos também obter o sentido do campo, indicando 
uma orientação sobre cada linha. 
 Para uma carga puntiforme, o campo elétrico tem uma direção radial, 
apontando para fora se a carga for positiva e para dentro se for negativa. 
 A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade de linhas de 
campo. As linhas de campo nos dão a direção e o sentido do campo em cada ponto, 
mas não a magnitude do campo nesse ponto. É possível ter uma ideia de magnitude 
convencionando-se que ela é inversamente proporcional ao espaçamento das linhas 
de campo. 
 As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde começam) e 
se aproximam 
das cargas 
negativas 
(onde 
terminam). 
 
 
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
A primeira parte do experimento consistiu na utilização da máquina de Van der 
Graff, induzindo cargas positivas na parte superior e negativas na parte inferior da 
máquina. Com o auxílio de um par de eletrodos isolantes, posicionou-se um recipiente 
contendo óleo, entre esses eletrodos, o óleo por sua vez auxilia na diminuição do 
atrito, facilitando a visualização das linhas de campo elétrico. 
Conectando um cabo transmissor, transferiram-se cargas positivas a um polo 
do eletrodo e/ou cargas negativas ao outro polo do eletrodo, e utilizaram-se diversas 
ponteiras, com combinações diferentes, para observar a direção das linhas de campo 
elétrico. Para melhor visualização das linhas utilizou-se farinha sobre o óleo para que a 
farinha ficasse polarizada e tomasse a direção das linhas de campo. 
 
EXPOSIÇÃO DOS DADOS E ANÁLISE DOS DADOS 
 Através do experimento realizado, foi obtido o seguinte resultado para as 
diversas configurações das ponteiras: 
 
Um eletrodo: 
Atua como uma carga pontual, desse modo, o campo 
elétrico tem direção radial, apontando para fora se 
for uma carga positiva e para dentro se for negativa. 
 
 
 
Dois eletrodos de sinais contrários: 
Os eletrodos atuam como cargas pontuais, desse 
modo o campo elétrico é curvo e sai da carga positiva 
e entra na carga negativa. 
 
Dois eletrodos de sinais iguais: 
Os dois eletrodos atuam como cargas pontuais. Por 
serem ambos de mesmo sinal, não haverá interação 
entre o campo elétrico dos eletrodos, desse modo, 
irão se afastar de forma curva. 
 
 
 
 
 
Superfície com ponta: 
As linhas de campo elétrico se concentrarão mais 
perto da ponta da superfície, desse modo, a 
intensidade do campo elétrico nessa região será 
maior, por apresentar uma densidade de linhas mais 
alta. 
 
Uma placa: 
As linhas de campo elétrico são perpendiculares à 
superfície da placa. Entretanto, nas bordas da placa 
as linhas são curvas devido ao efeito de borda. 
 
 
Duas placas com sinais iguais: 
As linhas de campo elétrico são perpendiculares à 
superfície da placa. Como são placas de mesmo sinal, 
não haverá interação entre as linhas de campo 
elétrico das placas. 
 
 
Duas placas com sinais opostos: 
Como as placas apresentam sinais opostos, as linhas 
de campo sairão perpendicularmente da placa 
positiva e entrarão na placa negativa, havendo, desse 
modo, interação entra as linhas de campo elétrico 
das placas. 
 
Eletrodo e placa:Como estão carregados com sinais contrários, haverá 
interação entre as linhas de campo, saindo daquele 
carregado positivamente e entrando naquele 
carregado negativamente. 
 
 
 Um anel: 
Dentro do anel, o campo elétrico é nulo, logo, não 
haverá linhas de campo. Fora do anel, as linhas de 
campo elétrico apresentaram simetria radial. O 
campo elétrico entrará no anel, se o mesmo estiver 
carregado negativamente, e sairá se estiver 
carregado positivamente. 
 
Dois anéis de mesma carga: 
O campo elétrico dentro de ambos os anéis será 
nulo. E fora do anel maior, as linhas apresentarão 
simetria radial. 
 
 
 
 
 
 
Dois anéis de sinais opostos: 
O campo elétrico fora do anel maior e dentro do anel 
menor será nulo. E entre os dois anéis o campo 
elétrico será diferente de zero, assim, as linhas de 
campo apresentarão simetria radial e dependerá de 
como os anéis estiverem carregados para verificar se 
o campo elétrico está saindo ou entrando. 
 
 Tripé ou “Pé de galinha” 
O campo elétrico é maior em volta do tripé. 
 
 
 
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO 
 Com base no conteúdo teórico e nos resultados coletados no experimento, 
observou-se a quebra da rigidez dielétrica do recipiente com óleo, quando este passou 
a conduzir eletricidade, bem como a polarização dos grãos de farinha que se alinharam 
com as linhas de campo elétrico tornando-as visíveis. 
Verificaram-se os comportamentos diversos das linhas de campo elétrico a 
partir de uma determinada configuração. Constatou-se que as linhas de campo elétrico 
em um arranjo com dois objetos com cargas de sinais opostos são exibidas entre os 
objetos e com maior intensidade. Contudo, em um arranjo com dois objetos de carga 
de mesmo sinal as linhas de campo elétrico não se apresentam entre os objetos, mas 
sim na parte exterior, podendo-se verificar uma repulsão entre eles. 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010-
2%20FFI0106%20LabFisicaIII/01-IntroducaoEletrostatica.pdf 
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/leidec
oulomb.php 
 http://www.infoescola.com/fisica/campo-eletrico/ 
 http://cepa.if.usp.br/e-fisica/eletricidade/basico/cap03/cap3_07.php 
 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/linhas-forca.htm 
 Fundamentos da Física 3 – 9ª edição, D. Halliday, R. Resnick and J. Walker. Rio 
de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora.