Exercícios de função

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Funções – Domínio e Imagem 
Lista de Exercícios 
 
1. Sendo ���� � �� � �, calcule ����	 
2. Sendo ���� � �
, calcule: 
a) ����� b) ���� c) ��� 
 �� d) ��� 
 �� � ���� e)�������������� 
3. Sendo ���� � �� 
 �, calcule ������ �����������. 
4. Sendo ���� � ������, calcule ������ �����������	 
5. Sendo ���� � ��� � �, calcule��� �
��, ���� e ����. 
6. Sendo ���� � ���
 
 ��, calcule ���� � ����� 
 ����. 
7. Sendo ���� � ��� 
 �� � �, calcule ���� � ����� 
 �����	 
8. Sendo ���� � ��, calcule ������ �� �� ��� 
 �� � �������� ������������ 
9. Sendo ���� � �� 
 �� calcule 
������ ����� ��� 
 ��� ��� 
 �� � ������� ������������ 
10. Sendo ���� � �
, calcule ������ ����� ��� 
 ��� ��� 
 �� � ������ ������������ 
11. Sendo !�"� � #$ , calcule !����� !���� !�" 
 %�� !�" 
 %� � !�"�&�
'�$�(��'�$�
( 
12. Dê o domínio das funções listadas a seguir: 
a) ���� � �
 � ��
 
 � � � d) ���� � �� � �� 
b) ���� � #� e) ���� � �� � �
)
 
c) ���� � #�* f) ���� �
�
�� 
 
�������������	�
�������
� ���������
�
13. Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio 
e o conjunto imagem de cada uma das funções. 
 
14. Suponha que o espaço (s, em m) de um ponto material varie com o tempo (t, em 
segundos) segundo a equação: +��� � �
 � �� 
 �	 Determine: 
a) As posições do ponto material nos instantes t1 = 5s e t2=20s; 
b) O deslocamento do ponto material entre os instantes t1 = 5s e t2=20s; 
c) A velocidade média do ponto material entre os instantes t1 = 5s e t2=20s. 
 
Lembre que: 
,+ � +��
� � +��#� (deslocamento) 
-. � ,+,� �
+��
� � +��#�
�
 � �#
 
15. O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da 
temperatura em graus Celsius. 
 
 
�� ������	
� �� 
���
��� ��
� 
��	
���� ���
�	�������	
��
���
�����
��������	����
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�������
�
�� �
�
	���
� �� ����	� ��	�������� ���
�
��
	���	�� ��� 
������ �
������
��		
�����
��
� �� �
	�� �	����
���	
��
�� �
�������������	�
�������
� ���������
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16. Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca 
a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o 
início, que se deu ás 12 horas, tem-se T = 2t3-12t2+18t+10, relação válida no 
intervalo de tempo � / � / �, onde T está em graus Célsius, e t em horas. 
Baseando-se no gráfico a seguir, representa a função acima definida, pede-se: 
 
a) a máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; 
b) a mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu; 
c) os valores máximo e mínimo da função, bem como os pontos de máximo e 
de mínimo; 
d) os (maiores) subintervalos de [0;4] onde a função é crescente e onde a 
função é decrescente; 
e) a temperatura as 14 horas; 
f) o numero de vezes que a temperatura atingiu 16º e aproximadamente a hora 
que isso ocorreu pela primeira vez; 
g) verificar se a temperatura as 12h45min foi maior ou menor do que a 
temperatura as 14h30min. 
 
17. Relacione adequadamente um gráfico a cada situação relatada: 
a) Eu tinha acabado de sair de casa, quando percebi que havia esquecido meus 
livros; então eu voltei para buscá-los. 
b) Tudo ia bem até que o pneu furou. 
c) Eu iniciei calmamente, mas aumentei a velocidade quando me dei conta de 
que iria me atrasar. 
d) Sai rapidamente de casa, mas comecei a andar mais lentamente para poder 
apreciar as vitrines das lojas. 
 
 
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18. Uma panela contendo um pedaço de gelo a -40ºC, é colocada sobre a chama de 
um fogão. O gráfico abaixo mostra a evolução da temperatura T em função de t, 
nos seguintes intervalos de t. 
Expresse T em função de t, nos seguintes intervalos de t. 
 
0��� / � 1 ���������������2�� / � 1 �������������3� / � 1 ������������������4��� / � / �� 
 
 
 
 
19. Estima-se que, daqui a t anos, a população de certo pais será de 
 5��� � ���6�6
7 milhões de habitantes. 
 
a) Qual é a população atual do país? 
b) Qual será a população, daqui a 30 anos?