AULA 3 CARACTERIZAÇÃO DE PARTÍCULAS

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
Caracterização de Partículas 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
INTRODUÇÃO 
O conhecimento das características de uma partícula ou de uma 
população de partículas é o coração da ciência de sistemas 
particulados. 
 
Caracterizar as partículas de acordo com suas propriedades físicas e 
morfológicas é fundamental para a compreensão de fenômenos que 
regem uma determinada operação unitária. 
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AMOSTRAGEM 
DEFINIÇÃO DE AMOSTRAGEM: 
 
“O processo que permite obter uma amostra representativa das 
características de um determinado grupo.” 
 
O uso de técnicas de amostragem relacionam-se a uma necessidade prática de 
caracterizar um todo, analisando-se apenas uma parte dele; 
 
Muitas vezes analisar um grupo inteiro é inviável. 
 
Exemplo: 
• Pesquisas de opinião pública: servem para conhecer o pensamento sobre 
variadas questões, normalmente uma das mais utilizadas é para saber situação de 
candidatos à cargos políticos. 
 
 
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AMOSTRAGEM 
APLICANDO AO CASO DE INTERESSE: PARTÍCULAS 
 
OBJETIVO: fazer a caracterização das partículas. 
 
PROBLEMA: não homogeneidade do grupo→ pode haver segregação. 
 
AMOSTRAGEM CORRETA 
Perdas no transporte 
 (ex.: mina até laboratório de análise) 
Classificação prévia...por densidade, tamanho, forma etc. 
A amostra que 
chega ao 
laboratório 
representa a 
realidade? 
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AMOSTRAGEM 
COMO MINIMIZAR ESSE PROBLEMA? (AMOSTRAS INFERIORES A 30 KG) 
 
a) Homogeneização sobre lona + método do cone e quarteamento 
Lona retangular de 1,5 m2 e 2 pessoas 
•Uma pessoa pisa em uma das extremidades; 
•A outra ergue alternadamente e lentamente os lados da extremidade oposta: 
trajetória em zigue-zague em direção à extremidade fixa 
•Inverte-se a cada passagem a função do operador. 
Tempo de duração: 10 – 20 minutos. 
 
Após, fabrica-se um monte em forma de cone: 
•Com auxílio de uma chapa, o monte é dividido em 4 partes iguais. 
•2 quartos são descartados e 2 quartos serão quarteados até que a amostra tenha o 
tamanho necessário. 
 
 
 
 
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AMOSTRAGEM 
COMO MINIMIZAR ESSE PROBLEMA? (AMOSTRAS INFERIORES A 30 KG) 
 
b) Amostragem por suspensão 
 
Se o material original puder ser colocado sob a forma de suspensão em um líquido inerte, a 
amostragem se tornará extremamente simplificada e muito confiável. 
 
•Faz-se agitação vigorosa por algum tempo para uniformizar a concentração de sólidos 
em suspensão e destruir possíveis aglomerados; 
•Se necessário diluir com o acréscimo de mais líquido inerte; 
•Sob agitação, retira-se um volume para análise da amostra. 
 
 
 
 
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CARACTERIZAÇÃO DAS PARTÍCULAS 
1. POROSIDADE 
 
A porosidade é a medida da fração de espaços vazios de uma 
partícula ou de um aglomerado de partículas. 
 
 
Exemplos de onde isso se aplica: 
a) Estudo da corrosão; 
b) Verificação da qualidade do cimento; 
c) Avaliação da estrutura porosa dos ossos (osteoporose). 
 
(a) 
(c) 
(b) 
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CARACTERIZAÇÃO DAS PARTÍCULAS 
1. POROSIDADE – Tipos e classificação 
 
Tipos de poros: 
 
- Abertos ou vazios (a); 
- Fechados em apenas uma extremidade: (b) poro gargalo de garrafa; (c) poro 
obscuro; 
- Fechados (d). 
Classificação dos Poros Tamanho de poros 
Macroporos Maior que 50 nm 
Mesoporos Entre 2 e 50 nm 
Microporos Entre 0,6 e 2 nm 
Ultramicroporos Menor que 0,6 nm 
Classificação dos poros: 
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CARACTERIZAÇÃO DAS PARTÍCULAS 
1. POROSIDADE 
 Além da caracterização de uma 
partícula, a porosidade pode ser 
aplicada a uma massa rígida gerada 
pela compressão do pó. 
 
Matematicamente, tem-se: 
Estrutura mostrando a porosidade do pó de níquel 
ε𝒑 =
Volume de vazios 
Volume total da partícula 
 
Ɛp = Porosidade da partícula ou do pó 
Valor de referência: 0-1 
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2. MASSA ESPECÍFICA 
 
A massa específica de um material é definida como a massa desse 
material dividida pelo volume ocupado por ele. 
 
 
Massa? 
Volume? 
1) Geometria conhecida*: 
2) Partícula não possível de medir 
(muito pequena) ou um grupo de 
partículas (amostra) 
 
Método de Arquimedes* 
 
* Sólidos não porosos 
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2. MASSA ESPECÍFICA 
 
E se o sólido for poroso??? 
 
a) Posso calcular a massa específica incluindo os poros, isto é 
MASSA ESPECÍFICA APARENTE 
 
 
b) Posso calcular a massa específica excluindo os poros, isto é 
MASSA ESPECÍFICA REAL ou ABSOLUTA 
total
partícula
A
V
m

porossem
partícula
R
V
m
_

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2. MASSA ESPECÍFICA 
 
Atenção: 
 
Para partículas porosas ρreal > ρaparente 
 
*Somente terão valores próximos para partículas de baixa porosidade. 
Granito : 0,5-1,5% de porosidade 
Outra forma de se calcular a porosidade é a partir do 
conhecimento dos valores da massa específica (real e aparente), 
sendo assim: 
real
aparente
p 

 1
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3. ÁREA ESPECÍFICA SUPERFICIAL (superfície específica) 
 
A área específica ou superfície específica é a medida da área da 
superfície da partícula por unidade de massa ou unidade de 
volume. 
Representação da área superficial 
(linhas contínuas) 
*linhas pontilhadas não entram no cálculo 
Ex.: Carvão ativado 
As: 500 a 1200 m
2/g 
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4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS 
A forma das partículas desempenha papel essencial em vários 
aspectos envolvendo sistemas particulados 
 
Exemplo: Superfície de contato 
Se colocarmos dois comprimidos 
efervescentes na água, sendo que 
um está pulverizado e o outro está 
inteiro, o que reagirá mais rápido 
será o pulverizado. Observe na 
ilustração abaixo que o comprimido 
triturado demora apenas 28 
segundos para terminar de reagir, 
enquanto que o comprimido inteiro 
demora 1 minuto e 4 segundos. Dentre os fatores de forma, 
estudaremos: 
•Circularidade e arredondamento; 
•Alongamento; 
•Esfericidade. 
Interação entre fluido e partícula 
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4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS – circularidade e arredondamento 
Circularidade e o arredondamento comparam a superfície do objeto 
com a superfície do disco de mesmo perímetro. 
2)(
41
Pe
S
C
Ar
p

Ar: arredondamento 
C: circularidade 
Sp: área superficial da partícula 
Pe: perímetro 
Ilustração da área da superficial da esfera 
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CARACTERIZAÇÃO DAS PARTÍCULAS 
4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS - Alongamento 
O alongamento mede a razão entre o maior e o menor eixo do 
objeto, matematicamente tem-se: 
b
a
Al 
*Se Al=1 objeto é circular ou quadrático 
Pode-se também calcular o alongamento através da relação de diâmetros 
pII
pI
d
d
Al 
dpI: diâmetro circunscrito da projeção da sombra 
dpII: diâmetro inscrito da projeção da sombra 
 
a: raio de maior dimensãob: raio de menor dimensão 
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4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS - Esfericidade 
Normalmente nos cálculos de engenharia existe uma tendência de 
considerarmos as partículas esféricas. 
 
 
 Contudo, dificilmente elas tem 
 o formato de uma esfera perfeita 
 
 
 
Assim, para dizer o quão esférica é a partícula, usa-se o termo “grau de 
esfericidade” - φ 
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CARACTERIZAÇÃO DAS PARTÍCULAS 
4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS - esfericidade 
Definição de esfericidade (φ): 
 
Razão entre o diâmetro de uma esfera de igual volume ao volume da 
partícula e o diâmetro da menor esfera circunscrita de diâmetro dpI. 
3/1
61






 p
pI
Vx
d 

Diâmetro da esfera com igual volume da 
partícula 
Onde: 
dpI: diâmetro circunscrito da projeção da sombra 
Vp: volume da partícula 
 
 
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4. MORFOLOGIA DAS PARTÍCULAS - Esfericidade 
Outra forma de obter o valor da esfericidade é através da relação 
entre as áreas superficiais: 
Φ=área da superfície da esfera de mesmo volume 
 área da superfície da partícula 
Além disso, segundo Peçanha e Massarani (1986) é possível fazer a aproximação da 
esfericidade com o alongamento, sendo que: 
Al
1

p
p
S
d 2
 
Onde: 
dp: diâmetro da partícula 
Sp: área da superfície da partícula