AULA 4 PENEIRAMENTO E ANÁLISE GRANULOMÉTRICA

Prévia do material em texto

OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
Peneiramento e Análise Granulométrica 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
Granulometria 
1 μm até 0,5 mm 
Sólido Granular 0,5 a 10 mm 
Bloco Pequeno 1 a 5 cm 
Bloco Médio 5 a 15 cm 
Bloco Grande > 15 cm 
Pó 
Distinguem-se pelo 
tamanho cinco tipos de 
sólidos particulados: 
É o termo usado para caracterizar o tamanho das partículas de um material 
 
Diversidade de tamanhos na natureza e na indústria 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
Granulometria 
Como saber o tamanho das partículas??? 
 
 Solução 1: paquímetro 
 
Problema: todas as partículas precisam ser do mesmo 
tamanho para se conhecer a amostra. 
Solução 2: peneiras 
 
De acordo com o tamanho da abertura da malha, a partícula 
passará ou ficará retida. 
 
Pode-se caracterizar qualquer amostra utilizando diferentes 
aberturas nas peneiras. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
Granulometria 
Porque medir o tamanho das partículas? 
 
 
 
Fertilizantes 
 
No processamento de sólidos é frequente a necessidade de se separar materiais 
com respeito ao seu tamanho, são exemplos: 
-Fabricação de vidro; 
-Indústria Agroquímica; 
-Beneficiamento de minerais; 
-Fabricação de fármacos. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAMENTO ou TAMISAÇÃO: 
 
É uma operação em que uma mistura de partículas sólidas de 
diferentes tamanhos é separada em duas ou mais frações por meio 
da passagem da mistura através de peneiras. 
 
 É uma operação mecânica que visa a separação de partículas sólidas 
de diferentes dimensões. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAMENTO ou TAMISAÇÃO: 
 
OBJETIVOS: o peneiramento é usado para: 
• separar os produtos em frações de diferentes tamanhos; 
• para análise do tamanho de partículas (análise granulométrica); 
• determinar a distribuição de tamanhos de produtos granulares. 
Pode ser feito utilizando: 
 
•Uma Peneira: 
Ex.: Separar em finos e grosso; 
 
•Com + Peneiras: 
Ex.: Separar tamanho de interesse. 
https://www.youtube.com/watch?v=j2vQOu_0FVg 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAMENTO ou TAMISAÇÃO: 
 
a) Agitador magnético e peneiras para análise 
granulométrica. 
b) Distribuição das partículas nas peneiras. 
Na técnica de peneiramento faz-se passar uma quantidade de 
material através de uma série de peneiras, conforme ilustrado na 
figura. 
Ao se alimentar a amostra na primeira 
peneira, uma certa quantidade da 
amostra poderá ficar retida, enquanto 
boa parte a atravessa e se deposita na 
segunda peneira, a qual, por sua vez, 
poderá reter uma quantidade do 
material remanescente oriunda da 
primeira peneira, enquanto uma outra 
parte a atravessará para, a seguir, 
alimentar uma terceira peneira e assim 
por diante. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAMENTO ou TAMISAÇÃO: 
 
Trata-se portanto de um processo tipo “passa/não passa”. 
 
As barreiras são constituídas pelos fios da malha* 
Malha 1/2″ ou 12,70 mm 
 Fio 3/16″ ou 4,76 mm 
*Uma malha é composta por fios entrelaçados, 
que têm determinada espessura (diâmetro), e que 
podem estar mais ou menos próximos uns dos 
outros (o que determina a abertura da malha). O 
tamanho da malha (M) é a soma de sua abertura 
(A) e o diâmetro do fio (F). 
F 
A M 
Usualmente se identifica a malha como: 
• número de malhas por polegada = mesh 
•O número de malhas por polegada é conhecido por "mesh". Assim, uma malha de 200 
mesh, ou simplesmente malha 200, tem 200 malhas por polegada. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAMENTO ou TAMISAÇÃO: 
 
Com a utilização de peneiras específicas 
- PENEIRAS PADRONIZADAS - é possível 
a classificação dos tamanhos e 
frequências dos materiais. 
 
Análise Granulométrica 
Séries de peneiras mais importantes: 
 
• British Standard (BS); 
• Institute of Mining and Metallurgy (IMM); 
• National Bureau of Standards – Washington; 
• Tyler (Série Tyler). 
 
 
 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
SÉRIE TYLER 
 
O sistema Tyler é constituído de quatorze peneiras e tem como base 
uma peneira de 200 malhas por polegada (200 mesh). 
 
 
Na série Tyler, MESH representa quantas aberturas há em uma 
polegada linear de uma peneira. 
 
 
• As peneiras são feita com fios que variam de diâmetro conforme a 
malha, sendo que o de 200 mesh tem 0,053 mm de espessura; 
 
•O padrão utilizado são peneiras de 200, 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 
14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh. 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
SÉRIE TYLER 
 
Malha (Mesh) Abertura livre (mm) 
3 6,680 
4 4,699 
6 3,327 
8 2,362 
10 1,651 
14 1,168 
20 0,833 
28 0,589 
35 0,417 
48 0,295 
65 0,208 
100 0,147 
150 0,104 
200 0,074 
Panela  0,074 
 Deve-se agitar as peneiras de modo 
que as partículas passem, por 
gravidade, para as peneiras de maior 
mesh (ou menor abertura). 
 
 
 
 
 
 
Panela: não possui orifícios e é 
responsável por conter o material 
mais fino da análise. 
M
E
S
H 
A
B
E
R
T
U
R
A 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
SÉRIE TYLER 
 
 As quantidades retidas nas diversas peneiras e na panela são 
determinadas por pesagem e as diversas frações retidas podem 
ser calculadas dividindo-se as diversas massas retidas pela 
massa total da amostra. 
 
M
m
x ii 






n
i
i
n
i
i
x
mM
1
1
1
m1 
m2 
m3 
mn-1 
mn 
mi 
x1 
x2 
x3 
xn-1 
xn 
xi 
massas frações 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
Na análise granulométrica o material retido em cada peneira é 
pesado separadamente, sendo sua quantidade relacionada com a 
abertura da malha que o reteve; 
 
A amostra é colocada sobre a peneira mais grossa utilizada no 
ensaio, e o conjunto de peneiras colocadas uma sobre as outras (na 
ordem decrescente da abertura das malhas) é agitado de modo 
padronizado; 
 
Abaixo da última peneira existe um recipiente que recolhe a fração 
contendo as partículas mais finas do material e que consegue passar 
através de todas as peneiras da série. 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
 Se as peneiras são numeradas em sequência, começando pela de 
cima, e se designarmos por mi a massa retida sobre a peneira i e M a 
massa total da amostra, a fração retida nesta peneira será: 
M
m
x ii 
E o diâmetro? 
 
 
 
• Com a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i, se estas forem as 
peneiras 14 e 20, respectivamente, será a fração–14+20. 
• A fração representada pelas partículas é dada pelo diâmetro igual a média aritmética das 
aberturas das malhas das peneiras i e i-1, tem-se então: 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
Apresentação dos Resultados 
 
– Após a separação, o material retido em cada peneira deve ser pesado, e 
então os resultados devem ser apresentados na forma mais adequada. 
 
– Existem várias formas de se apresentar os resultados obtidos, como: 
• Forma tabular; 
• Forma de gráficos. 
 
Análise granulométrica acumulada 
Peneira Fração em peso acumulada 
P1 x1 
P2 x1 + x2 
P3 x1 + x2+ x3 
P4 x1 + x2+ x3+ x4 
P5 x1 + x2+ x3+ x4+ x5 
P6 x1 + x2+ x3+ x4+ x5 + x6 0
20
40
60
80
100120
0 0,02 0,04
%
 e
m
 m
a
s
s
a
 
Diâmetro Médio da Partículas (cm) 
Passante
Ficante
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
• Apresentação tabular 
– O modo mais rápido de construir uma forma de 
análise é a construção de tabelas que contenham os 
resultados do experimento. A seguir, serão 
apresentadas duas formas de representação tabular 
dos resultados: 
a) análise granulométrica diferencial ou análise de 
frequências; 
b) análise granulométrica acumulada. 
 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
a) Análise granulométrica diferencial ou análise de frequências 
 
 
 
 
 
 
Nesta representação, o sinal + e – indicam os valores de maior e menor mesh, 
respectivamente, das peneiras que compõem cada intervalo associado à 
massa retida nesse intervalo de peneiras. 
 
 
Análise granulométrica diferencial 
Intervalo de peneiras Fração em massa 
+P1 x1 
-P1 +P2 x2 
-P2 +P3 x3 
-P3 +P4 x4 
-P4 +P5 x5 
-P5 x6 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
b) Análise granulométrica acumulada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Em cada linha: a fração em massa de sólidos com dimensão 
superior à abertura da peneira correspondente, ou seja, se a 
massa total fosse peneirada apenas com este mesh. 
 
 
Análise granulométrica acumulada 
Peneira Fração em peso acumulada 
P1 x1 
P2 x1 + x2 
P3 x1 + x2+ x3 
P4 x1 + x2+ x3+ x4 
P5 x1 + x2+ x3+ x4+ x5 
P6 x1 + x2+ x3+ x4+ x5 + x6 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
• Apresentação em gráfico 
 
Embora a forma tabular seja a de mais fácil construção, 
não é a de mais fácil visualização e análise. 
A forma gráfica torna o trabalho do profissional que vai 
analisar os resultados mais fácil. 
 
– Existem várias formas de representar os resultados de 
uma análise granulométrica: 
a) Histograma; 
b) Curva Diferencial (curva da frequência); 
c) Curva Acumulada (passantes e ficantes). 
 
 
 
 
 
 
 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
a)Histograma 
 
 
 
 
 
 
 
– construído admitindo-se que o material que fica entre duas peneiras 
tem diâmetro da partícula que é igual à média aritmética das duas 
peneiras. 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9
%
 e
m
 m
a
s
s
a
 
Diâmetro Médio da Partículas (mm) 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
b) Curva Diferencial ou curva de frequência 
 
 
 
 
 
 
 
– construído admitindo-se que o material que fica entre duas peneiras 
tem diâmetro da partícula que é igual à média aritmética das duas 
peneiras. 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
%
 e
m
 m
a
s
s
a
 
Diâmetro Médio da Partículas (cm) 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
c) Curva Acumulada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0 0,01 0,02 0,03 0,04
%
 e
m
 m
a
s
s
a
 
Diâmetro Médio da Partículas (cm) 
Passante
Ficante
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
Série Tyler 
Operações Unitárias I – Prof.a Dr.a Lisiane Heinen Fernandes 
PENEIRAS – ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
Diâmetro médio da partícula 
 
a) Diâmetro Sauter: 
 
 
 
b) Diâmetro volumar: 
 
 
 
 
c) Diâmetro superficial: 
𝐷𝑝s=
1
 (
𝑥𝑖
𝐷𝑖
)𝑛𝑖=1
 
𝐷𝑝v=
1
 (
𝑥𝑖
𝐷𝑖3
)𝑛𝑖=1
 
3
 
𝐷𝑝sup=
 (
𝑥𝑖
𝐷𝑖
)𝑛𝑖=1
 (
𝑥𝑖
𝐷𝑖3
)𝑛𝑖=1
 
2