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PONTO DE EQUILÍBRIO / MARGEM DE SEGURANÇA
 O “ Ponto de Equilíbrio “ , também conhecido como Ponto de Ruptura, nasce da conjugação dos custos totais com as receitas totais. A empresa conhecendo a formação de todos os gastos e preços dos seus produtos, poderá apurar a quantidade necessária a ser vendida, de cada um de seus produtos, para determinar o seu momento de início de obtenção do lucro. 
Gastos x Receitas
A partir de determinado momento, as vendas indicarão um ponto neutro, onde o prejuízo será igual a zero e, a partir daí, a empresa irá começar a apresentar lucro (receitas maiores que os gastos).
Ponto de Equilíbrio
 
 A empresa obterá o seu Ponto de Equilíbrio quando suas Receitas Totais equalizarem seus Custos e Despesas Totais, ou seja: Quando as Receitas se igualam aos gastos.
 
 2.1- Tipos de Ponto de Equilíbrio
 2.1.1- Ponto de equilíbrio contábil
 
Em unidades (volume de vendas)
Informa a quantidade de produtos em metros, quilos, litros, peças etc. que deve ser vendida para que o resultado do período seja nulo (não haja lucro nem prejuízo). É determinado dividindo-se os Custos Fixos pela MC - Margem de Contribuição.
PE unid = CF R$  MC unid. R$
 
 Exemplo simplificado:
 Uma empresa apresenta as seguintes informações:
 -Preço de venda = R$ 500 / un
 -Custos variáveis + Despesas variáveis = R$ 350 /un 
 -Custos fixos + Despesas Fixos = R$ 600.000 / mês
Sabendo-se que a empresa obterá o seu ponto de equilíbrio quando suas Receitas totais equalizarem seus Custos Totais e Despesas Totais, teremos:
1- Receita Total = Quantidade vendidas X R$ 500 =
 2- Custos + Despesas variáveis = Quantidade vendida x R$ 350
 3- Custos + Despesas fixas = R$ 600.000
 4- Determinando o Ponto de Equilíbrio em unidades:
 
 Em Volume de vendas (unidades) = Custos + Despesas Fixas () MC- unitária 
 R$ 600.000/mês  150(R$ 500 – R$ 350)= 4.000 uns/mês (volume vendas).
 
Em valores - R$
Permite calcular o valor mínimo de vendas em R$ que a empresa deve conseguir para que não tenha lucro nem prejuízo. Pode ser obtido pelas seguintes fórmulas:
PE valor = CF R$  MC %
 Baseando-se no exemplo anterior teremos:
 PE R$ = R$ 600.000  MC 30% = R$ 2.000.000
 
 2- PE valor = Volume de vendas X Preço de venda 
 
 Utilizando-se das mesmas informações de A teremos:
 PE R$ = 4.000 X R$ 500 = R$ 2.000.000/mês
 
 Realmente quando houver esse volume de vendas, teremos como Custos e despesas totais:
- Variáveis : 4.000 x R$ 350 /un = R$ 1.400.000
- Fixos : = R$ 600.000
 Soma = R$ 2.000.000
 A partir da unidade 4.001, cada Mcu -Margem de Contribuição unitária que até as 4.000 uns. contribuía para a cobertura dos Custos e Despesas Fixos passa a contribuir para a formação do lucro.
 2.1.2- Ponto de Equilíbrio Financeiro
 Utilizado para a empresa que, além dos custos e despesas variáveis e custos fixos (exceto a depreciação), tenha dívidas a saldar no período, como empréstimos e financiamentos bancários, aquisições de bens etc. Permite saber o volume de vendas em unidades ou em R$ necessários.
 Fórmula:
 PE Fin = (CF R$ (-) Depreciação R$) + Dívidas do período R$ 
 MC unitária R$
 Com base no exemplo inicial (2.1.1- A), considerando que do total dos CF R$ 10.000 correspondem a depreciações e que no período a empresa pretenda quitar parcela de financiamento no valor de R$ 17.500. Nessa situação o PE financeiro é calculado:
PE Fin = (CF R$ 600.000 (-) R$ 10.000) (+) R$ 17.500 = R$ 607.500 = 4.050 unidades
 MC- unitária R$ 150 R$ 150
 
 A comprovação de que o volume de 4.050 unidades será suficiente para saldar os compromissos financeiros do mês é demonstrada a seguir:
	 R$
Vendas totais = 4.050 unidades x R$ 500 = 2.025.000
(-)Custos variáveis totais = 4.050 uns. X R$ 350 = 1.417.500
 = M C total ( 4.050 uns. X R$ 150 ) = 607.500 
(-) CF período (R$ 600.000 (-) R$ 10.000 das depreciações = 590.000 
(-) Parcela de financiamento a pagar = 17.500
= Resultado do período = 0
 
 2.1.3- Ponto de equilíbrio Econômico
 Utilizado para calcular o volume de vendas a ser conseguido, por uma empresa que deseja fixar metas de vendas que proporcionem um determinado valor de lucro.
 O seu cálculo em um unidades é o bastante incluir a variável “Lucro almejado”.
Fórmula : PE Econ. = CF R$ (+) Lucro almejado R$
 MC unitária R$
Supondo os mesmos dados do exemplo 2.1.1- A), exceto que a empresa pretende uma remuneração de 20 % do seu capital social (R$ 1.500.000), quantas unidades devem ser vendidas para atingir o lucro desejado de R$ 300.000 ?
PE Econ. = R$ 600.000 (+) R$ 300.000 = R$ 900.000 = 6.000 unidades 
 R$ 150 R$ 150
Comprovação em R$ :
	 R$
Vendas totais = 6.000 unds. X R$ 500 = 3.000.000
(-) Custos variáveis totais = 6.000 unds. X R$ 350 = 2.100.000
= MC total ( 6.000 unds. X R$ 150 ) = 900.000
(-) Custos Fixos do período = 600.000
= Resultado do período (lucro almejado) = 300.000
 
 2.1.4- Ponto de equilíbrio MIX 
 2.1.4.1- Em unidades
 Utilizado para calcular (em unidades) vários produtos ao mesmo tempo, uma vez que as fórmulas anteriores são aplicáveis a apenas a um produto.
 Para o seu cálculo aplicar a seguinte fórmula:
PE mix – unidades = Custos Fixos R$ 
 MC total R$
 Quantidade total (unds.)
 
 Exemplo: O gestor do posto de combustíveis Fibense coletou os seguintes dados relativos aos produtos vendidos num determinado período:
	Produtos
	Gasolina
	Diesel
	Álcool 
	Totais
	a) preço de venda unitário R$
b) custo variável unitário R$
c) (a – b) = MC unitária R$
d) quantidade vendida no período (litros)
e) percentual vendido no período
f) (c x d) = MC total R$
g) Custos fixos do período R$
	2,50
1,50
1,00
1.500
30 %
1.500
////////
	1,50
1,00
0,50
3.000
60 %
1.500
////////
	2,00
1,20
0,80
500
10 %
400
////////
	///////////////////////
///////////////////////
////////////////////////
5.000 litros
100 %
3.400
4.000
 Para que o PE mix em unidades seja encontrado, são necessárias duas etapas. 
A primeira consiste em determinar o PE total conforme o cálculo a seguir:
PE mix unds. = Custos Fixos R$= R$ 4.000 = R$ 4.000 = 5.882,35... litros
 MC total R$ R$ 3.400 0,68
 Quant. Total 5.000
A segunda etapa consiste: Conhecido o número total de unidades, no caso litros, calcula-se quanto desse total refere-se aos produtos individualmente, considerando-se os percentuais do volume total vendido. Para tanto é o bastante se aplicar os percentuais do volume total vendido (letra e do quadro anterior) cujo resultado é:
 Gasolina = 30 % X 5.882,35 = 1.764,71... litros
 
 PE mix em litros Diesel = 60 % X 5.882,35 = 3.529,41...litros
 Álcool = 10 % X 5.882,35 = 588,23... litros
 
 2.1.4.2- Em valor
 Para cálculo em valor basta multiplicar o PE mix em unidades de cada produto pelo respectivo preço de venda.
 Utilizando-se dos mesmos dados do exemplo anterior (posto de combustíveis), calcula-se o PE mix em valor da seguinte forma:
	Produtos
	Gasolina
	Diesel
	Álcool 
	Totais
	a) preço de venda unitário R$
b) ponto de equilíbrio mix em litros
c) ( a X b) = PE mix em valor R$
	2,50
1.764,71
 4.411,78
	1,50
3.529,41
5.294,12
	2,00
588,23
1.176,46
	///////////////////////
5.882,35 litros
10.882,36
Conclusões:
 
 O cálculo do Ponto de Equilíbrio pode beneficiar a empresa ao suprir a necessidade de informações dos gestores quanto aos efeitos de decisões relacionadas com:
Comportamento do mercado – alteração do mix de vendas (eliminação ou substituição dos produtos atuais por outros com maiores margens de contribuição);
Definição do mix de produtos, nível de produção e preço do produto;
Simulação de cenários, com respostas a perguntas como:
Quantas unidades de produtos devem ser vendidas para obtenção de determinado lucro, para os investidores terem o retorno esperado s/o capital investido;
Qual a influência de um desconto promocional nos preços de vendas
O que acontecerá com o lucro se o preço de venda aumentar 10 % mesmo com queda estimada de 15 % na demanda.
Um aumento ou redução nos custos fixos – c/ contratação ou redução de empregados
Os reflexos de uma modificação na legislação dos tributos incidentes s/as vendas de produtos (despesas variáveis).
3- Exercícios para desenvolvimento e fixação
 
1- Um comerciante deseja abrir uma loja de fotocópias, e apurou o seguinte:
gastos fixos mensais : 
 Energia elétrica, aluguel, salário do operador etc. = R$ 5.000
Preço de venda:
R$ 0,10 da cada cópia
Custos e despesas variáveis :
Fls. A4, tributos s/as vendas, produtos químicos etc. = R$ 0,06 cada cópia.
 
 Justifique a viabilidade ou não do empreendimento calculando:
Ponto de equilíbrio contábil em unidades e analise se ele é viável em relação ao mercado regional, cujo potencial de consumo é de 150.000 cópias mês.
Ponto de equilíbrio contábil em valor
Se reduzir o preço de venda em 20%, qual a influência no ponto de equilíbrio em unidades e em valor, mantidos os demais dados iniciais? Analise a alteração ocorrida.
 
 2- Uma indústria de antenas tem as seguintes informações:
Custos fixos mensais = R$ 160.000
Custos variáveis unitários = R$ 300
Preço de venda por unidade = R$ 550.
Pede-se:
Calcule o PE contábil em unidades
Determine o PE contábil em R$
Calcule o PE econômico em unidades, sabendo que a empresa almeja um retorno de 10 % sobre o PL que tem o valor de R$ 300.000
O PE financeiro em unidades sabendo-se que do total de custos fixos, R$ 20.000 são de depreciações e que a empresa deverá quitar R$ 60.000 de empréstimo no mês.
 
 3- O gerente da Bebidas Lácteas coletou os seguintes dados:
Preço de venda unitário R$: Leite A = 1,70 Leite B = 1,60 Leite C = 1,50
Custos variáveis por unidade R$ = Leites: A= 1,45 B= 1,35 C = 1,30
Litros vendidos no mês: A = 6.000 B = 2.000 C = 4.000
Gastos fixos mensais R$ 4.000
Pede-se:
PE mix em unidades de cada produto
PE mix valor de cada tipo de leite
PE mix em unidades, supondo que o investidor deseja obter R$ 5.000 de lucro por mês.
 
4- Ponto de Fechamento
 Uma aplicação adicional do PE consiste na determinação do ponto a partir do qual não é vantajoso para a empresa o encerramento das atividades (Ponto de fechamento), mesmo em períodos de pequena demanda. 
 Aplicável especialmente para empreendimentos de características sazonais, como hotéis do litoral, sorveterias, lojas de confecções de couro etc., este indicador evidencia o volume de vendas necessário para proporcionar uma margem de contribuição total que se iguale ao montante das despesas e custos fixos elimináveis com o fechamento da empresa em épocas de poucas vendas.
 Assim, se a MC total do período de “baixa temporada” superar os gastos fixos elimináveis com o encerramento das atividades, implica a ela cobrir também uma parte das despesas e custos fixos não elimináveis, indicando a viabilidade de manter a empresa em funcionamento. De outro modo, se a MC total for menor que o total de gastos fixos elimináveis, significa que será vantajoso paralisar as operações, já que a MC total gerada no período de pequena demanda não cobre nem os gastos fixos que poderiam ser eliminados com o fechamento.
 Para calcular o Ponto de fechamento em unidades basta dividir o valor total (em R$) dos gastos fixos elimináveis com o fechamento da empresa pela MC unitária em R$.
 4.1- Um estudo de caso
 Supondo-se uma loja de confecções de couro que tenha suas receitas concentradas na temporada de inverno e que comercialize seus produtos com a mesma margem de contribuição de R$ 2 por unidade. As despesas e custos fixos totalizam R$ 4.000 por mês, dos quais R$ 3.000 são elimináveis com o fechamento do estabelecimento (salários de pessoal, encargos sociais) na baixa temporada e R$ 1.000 não elimináveis (aluguel do ponto, escritório contabilidade). Nesse caso, o ponto de fechamento desta loja é de 1.500 unidades (R$ 3.000 dividido por R$ 2) ou seja, as 1.500 unidades na baixa temporada (verão), cobrirá também uma parte dos gastos fixos não elimináveis com o fechamento da loja, não justificando o fechamento na fase de pequena demanda.
 Para comprovar tal cálculo, faz-se uma demonstração de resultado no volume calculado:
MC total (1.500 unidades X R$ 2 ) R$ 3.000
Despesas/custos fixos elimináveis com o fechamento na baixa temporada R$ (3.000)
 Nota-se que vendendo 1.500 unidades a MC total R$ 3.000 cobrirá os gastos fixos elimináveis R$ 3.000. Se vender mais que as 1.500 unidades a MC adicional cobrirá uma parte dos gastos que não poderiam ser eliminados mesmo com o fechamento da loja na baixa temporada de vendas reduzidas, sendo interessante mantê-la aberta também nesse período do ano.
 No exemplo citado usou-se para efeito de simplificação a fórmula do PE para um produto. Porém, o comum é utilizar-se a fórmula do PE mix, que comporta todas as mercadorias da loja, pois elas possuem MC unitárias distintas.
5- Margem de Segurança
 Supondo-se que uma construtora esteja produzindo um tipo de casa pré-fabricada com as seguintes características:
-Custos variáveis = R$ 140.000 /un
-Custos e despesas fixos = R$ 1.000.000 p/mês
 -preço de venda = R$ 240.000 /un
 Seu Ponto de Equilíbrio:
 a)em volume (unidades) é:
 R$ 1.000.000/mês () R$ 100 (R$ 240.000 (-) R$ 140.000) = 10 casas por mês
 Suponhamos que a construtora esteja produzindoe vendendo 14 casas por mês, podemos dizer que a empresa está com uma Margem de Segurança de 4 casas, o que representa, em termos porcentuais, 28,6 % : 
-Margem de Segurança = 4uns. (  ) 14 uns. = 28,6 % 
b) em Receitas, o cálculo é:
MS- Margem de Segurança = (Receitas Atuais (-) Receitas no Ponto de Equilíbrio) () (Receitas Atuais), onde :
-Receitas atuais = 14 x R$ 240.000 = R$ 3.360.000
-Receitas do ponto de equilíbrio = 10 x R$ 240.000 = R$ 2.400.000
MS- Margem de Segurança = ( R$ 3.360.000 – R$ 2.400.000)  ( R$ 3.360.000 ) = 28,6 %.