LISTA DE INTEGRACAO SUBSTITUICAO TRIGONOMETRICA

Prévia do material em texto

1 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – PROF. CARLOS ROBERTO 
 
 
 Integração por substituição trigonométrica 
 
 
(1) Resolva a seguinte Integral indefinida: 
 

2
2
4 x
dxx
I
 
 
Resp: 
C
x
x
x
ln
x
dxx
I 




















  24
2
2
4 22
2 
 
 
(2) Resolva a seguinte Integral indefinida: 
.
1 2
2



x
dxx
I
 
 
Resp:
  CxxxarcI  21.sen 
2
1
 
 
 
 (3) Resolva a seguinte Integral indefinida: 
 

2
2
9 x
dxx
I
 
 
Resp: 
C
x
tgarc
x
x
dxx
I 













  3
 
3
3
9 2
2
 
 
(4) Resolva a seguinte Integral indefinida: 



42xx
dx
I
 
 
Resp: 
C
x
x
C
xx
x
I 




24
ln
2
124
ln
2
1 22
 
 
 
(5) Resolva a seguinte Integral indefinida: 
  

92xx
dx
I
 
 
 
Resp: 
 
C
xx
x
xx
dx
I 




 
9
3
ln
9
1
9 32
 
 
(6) Resolva a seguinte Integral indefinida: 



92xx
dx
I
 
 
Resp: 
C
x
arc
xx
dx
I 







  3
sec
3
1
92
 
 
 
 
 
2 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – PROF. CARLOS ROBERTO 
 
Integrais do tipo 
 22 duua 
 e do tipo 
 22 duua 
 
 
 
 
(7) Calcule a seguinte integral indefinida: 
 
dxxI  
241
 Resp: 
  CxxxI 





 2arcsen
2
1
41
2
1 2
 
 
 
 
 (8) Calcule a seguinte integral indefinida: 
 
dxxI   9
2
 Resp: 
Cxx
xx
I 

 9ln
2
1
2
9. 2
2