Princípios Básicos de Hidráulica

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FLUIDO
FLUIDO:
Qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a 
forma do recipiente que o contém.
líquidos
gasosos
Uma substância que se deforma continuamente quando sub-
metida a uma tensão de cisalhamento.
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PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
 - Peso específico

=
P
V
Unidades usuais: kgf/m3; kgf/dm3; N/m3 (SI); lbf/ft3; ...
volume
peso da
substância
Peso 
específico
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 Massa específica de um fluído é sua massa dividida pelo 
Volume. ρ=massa/volume
Unidade kg/m3,g/cm3

=
aceleração
da gravidade
(9,81 m/s2)
massa 
específica
Peso 
específico

g
x
*
 - Densidade:É a relação entre o peso específico de um fluido
e o peso específico da água.
d
=
fluido
fluido padrão


A densidade é um índice adimensional
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VISCOSIDADE
Propriedade física que exprime sua resistência ao cisalhamento
interno.
Importante influência no fenômeno do escoamento, no 
que diz respeito as perdas de pressão dos fluidos; 
Depende da temperatura e da natureza do fluido; 
A temperatura tem grande influência na viscosidade.
Aumentando a temperatura 
a viscosidade
Diminui para líquidos
Aumenta para gases
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LEI DE NEWTON
*A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade.
*A viscosidade é a propriedade de um fluido responsável 
Pela resistência ao cisalhamento.


=
dv
dy
Tensão de
cisalhamento
gradiente de
velocidade
coeficiente
de proporcionalidade
Fluidos Newtonianos - obedecem esta lei.
Fluidos não Newtonianos - não obedecem esta lei.
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LEI DE NEWTON
A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade.  = µ.du/dy
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VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA
Exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é
justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão
de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton.

Indicamos pela letra grega “ mü ”
Unidades usuais: poise=1 d.s/cm2, centipoise = poise/100
No sistema inglês lbf. s/ pol2, que chama-se “reyn”.
 
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VISCOSIDADE CINEMÁTICA



=



viscosidade cinemática (nü) 
viscosidade dinâmica
massa específica
Unidades usuais: Stoke vale 1 cm2/s, temos também o centistoke
que é igual a Stoke/100.
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PRESSÃO
P
=
F
A
pressão
força
área
Unidades usuais: kgf/cm2; kgf/m2; bar; psi; Pa; atm; mca;
 mmHg; ...
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LEI DE PASCAL
A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipiente
fechado age igualmente em todas as direções do fluido e 
perpendicularmente às paredes do mesmo.
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TEOREMA DE STEVIN
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em
equilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela
diferença de cota entre os dois pontos.
patm
pA = patm + x h
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TEOREMA DE STEVIN
Importante:
A pressão de dois pontos na mesma cota é a mesma, não
importa a distância entre eles; 
A pressão entre pontos na mesma cota é a mesma;
A pressão independe do formato, do volume ou da área da 
base do reservatório.
pA = pB
pC = pD
pA - pC = pB - pD =  x h



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Influência do peso específico
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ESCALAS DE PRESSÃO
Pressão 
absoluta - Pabs
medida em relação ao vácuo total
exercida pelo peso da atmosfera.
Pressão 
atmosférica - Patm
Pressão 
manométrica - Pman
medida, adotando-se como 
referência a pressão atmosférica.
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RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES
Pabs = Patm + Pman
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
varia com a altitude
Patm = 1,033 kgf/cm2 = 760 mmHg = 1,033 x 105 N/m2 =
2,1116 x 103lb/pé2 = 29,92 polegadas de Hg.
varia com as condições meteorológicas.
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Escalas de referência para medida
de pressão
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ESCOAMENTO
Regime permanente
As condições do fluido, como temperatura, peso específico,
velocidade, pressão, etc, são invariáveis com o tempo.
Regime laminar
Regime turbulento
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NÚMERO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds, em 1883, realizou experiências para
identificar o tipo de regime.
água
líquido
colorido
tubo
transparente
Filete líquido colorido
válvula
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NÚMERO DE REYNOLDS
Re
=
v
x
D

Re
v
D

número de Reynolds (adimensional)
velocidade de escoamento do fluido
diâmetro interno da tubulação
viscosidade cinemática do fluido
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NÚMERO DE REYNOLDS
Limites do número de Reynolds para tubos
Re  2000
2000 < Re  4000
Re > 4000
escoamento laminar
escoamento transitório
escoamento turbulento
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VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão volumétrica
Q
=
V
t
Unidades usuais: m3/h; l/s; m3/s; gpm
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VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão mássica
Qm
=
m
t
Unidades usuais: kg/h; kg/s; t/h; lb/h.
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VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão em peso
Qp
=
G
t
Unidades usuais: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h.
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RELAÇÃO ENTRE VAZÕES
Q
=
Qm

Em nossos estudos, daremos ênfase à vazão volumétrica,
a qual designaremos apenas por vazão (Q).
=
Qp

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VELOCIDADE
Relação entre vazão, velocidade, e área da seção transversal
de uma tubulação. 
Q
velocidade
diâmetro
área
Q
=
 v x A
 v 
=
Q
 A
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EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
Qm1 = Qm2
Q1 = Q2
Q1
=
 v1 x A1
 =
Q2
=
 v2 x A2
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ENERGIA
 - Princípio da conservação de energia
A energia não pode ser criada , nem destruída, mas apenas
transformada. A energia total é constante. 
Apresenta-se de diversas formas, mas estudaremos somente
as de nosso interesse.
Energia
potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
de pressão (Hpr)
cinética ou de velocidade (Hv)
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ENERGIA
-energia potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
Hgeo
*
ENERGIA 
-energia de pressão (Hpr)
Hpr =
p

Hpr
Hpr
*
ENERGIA 
-energia de velocidade (Hv)
Hv =
v2
2g
Hv
Hv
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TEOREMA DE BERNOUILLI 
-líquidos perfeitos
*
TEOREMA DE BERNOUILLI 
-líquidos perfeitos
Z1
p1

v12
2g
+
+
Z2
p2

v22
2g
+
+
=
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TEOREMA DE BERNOUILLI 
v1
v2
Z1
p1

Z2
p2

plano de referência
linha piezométrica
plano de carga total
carga total
-líquidos reais
Hp
linha de carga total
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TEOREMA DE BERNOUILLI 
-líquidos reais
Z1
p1
v12
2g
+
+
Z2
p2

v22
2g
+
+
=

+
Hp
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PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
As perdas de carga distribuídas e localizadas no escoamento em tubulações podem ser determinadas através das medidas de pressão.
Por outro lado, estas perdas podem ser calculadas através de formulas experimentais ou empíricas, conhecendo-se as dimensões da tubulação, características do liquido, conexões, etc.
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Comprimento linear 
das tubulações
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Esquema tipico de instalação de uma bomba centrifuga em uma captação de agua