Relatório 10 Módulo de Young

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Capítulo 10 – Módulo de Young ou de Elasticidade (E)
1 – INTRODUÇÃO
No seguinte relatório será descrita a experiência nº 10 realizada no dia 10 de agosto de 2015.
O Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade é uma grandeza proporcional à rigidez de um material quando este é submetido a uma tensão externa de tração (alongamento das moléculas componentes de um sólido no sentido longitudinal) ou compressão (achatamento das moléculas no sentido longitudinal). Basicamente, é a razão entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo corpo, quando o comportamento é linear. Quanto maior o módulo de Elasticidade, maior a tensão necessária para o mesmo grau de deformação e, portanto mais rígido é o material. ¹, ²
Se tomarmos por ensaio um fio metálico homogêneo de comprimento (L0) e área de seção transversal () em que nos extremos são aplicadas forças (F), com as quais se variam o comprimento (ΔL).
O fio metálico possui uma constante (), que é a razão de (F) por (ΔL), e está relaciona o esforço aplicado ao alongamento sofrido pelo fio.
Achando uma constante que relacione força, variação de alongamento, comprimento inicial e área de transversal inicial, denominamos assim o módulo de Young (E):
 ou 
Onde:
E= Módulo de elasticidade ou módulo de Young (Pascal)
= Tensão aplicada ()
ε= Deformação elástica longitudinal do corpo de prova ().
Exemplificando de maneira simples, imaginemos uma borracha e um metal, aplicando-se a mesma tensão em ambos, verificaremos uma deformação elástica muito maior por parte da borracha comparada a do metal. Isto mostra que o módulo de Young do metal é mais alto que o da borracha e, portanto, é necessário aplicar uma tensão maior sobre o metal para que ele sofra a mesma deformação verificada na borracha. ³
A aplicação do Módulo de Young na Engenharia civil se dá em projetos de estruturas na construção civil onde se usa as equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar colunas, vigas e lajes. De acordo com o peso que esses elementos irão suportar, além de seu peso próprio, e dos materiais utilizados (concreto ou aço), as máximas tensões calculadas não podem exceder o seu limite de escoamento (limite elástico). ²
2 – OBJETIVOS
Determinar o módulo de Young (E) de um fio metálico;
Construir o gráfico de F X ΔL.
3 – MATERIAIS UTILIZADOS
Aparelho de tração acoplado a um micrômetro;
Micrômetro;
Massas aferidas;
Suporte para as massas;
Trena;
Fio metálico.
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Com o aparelho de tração acoplado a um micrômetro já arrumado com o fio metálico, aferiu-se o nível do micrômetro;
Mediu-se o diâmetro do fio com outro micrômetro e o seu comprimento com uma trena;
Colocaram-se cargas na extremidade livre do fio, aumentando-as consecutivamente até o seu rompimento, anotando a variação do comprimento a cada aumento de carga.
5 – RESULTADOS OBTIDOS
1ª tentativa:
	L0
(cm)
	D
(cm)
	S (cm²)
	F 
(gf)
	ΔL (cm)
	K (gf/cm²)
	Ec
(dy/cm²)
	Et
(dy/cm²)
	erro
%
	42,8
	0,31
	0,075
	500
	0,37
	1351,35
	7,5.108
	6,0.10¹¹
a
9,0.10¹¹
	99,94
	
	
	
	1000
	1,24
	806,451
	4,5.108
	
	
	
	
	
	1500
	2,70
	555,555
	3,1.108
	
	
	
	
	
	2000
	5,45
	366,972
	2,0.108
	
	
Rompimento em: 2500g
Gráfico 1:
2ª tentativa: 
	L0
(cm)
	D
(cm)
	S (cm²)
	F 
(gf)
	ΔL (cm)
	K (gf/cm²)
	Ec
(dy/cm²)
	Et
(dy/cm²)
	erro
%
	42,8
	0,31
	0,075
	500
	0,81
	617,28
	3,45.108
	6,0.10¹¹
a
9,0.10¹¹
	99,93
	
	
	
	1000
	1,03
	970,87
	5,43.108
	
	
	
	
	
	1200
	1,15
	1043,47
	5,84.108
	
	
	
	
	
	1300
	1,385
	938,62
	5,25.108
	
	
	
	
	
	1400
	1,63
	858,89
	4,81.108
	
	
	
	
	
	1540
	1,885
	816,97
	4,57.108
	
	
Rompimento em: 2340g
Gráfico 2: 
6 – DISCUSSÃO
	Obtendo os resultados podemos observar que mesmo sendo feito todos os cálculos, em mais de uma tentativa, os valores obtidos do módulo de Young não conferem com os quais deveria. Sendo assim o experimento foi mal sucedido, ficando com um erro maior que 90%.
7 – CONCLUSÃO
	Mesmo com um erro muito grande em nosso experimento, adquirimos conhecimento sobre a elasticidade dos materiais. Concluindo que cada material possui um coeficiente de elasticidade diferente do outro, podendo ser calculado e definido em experimentos como este.	 	 	Os diferentes módulos de Young são dados pelos diferentes tipos de ligações atômicas dos materiais.
	Conclui-se também a importância da utilização desse conhecimento na Engenharia civil em projetos de estruturas na construção civil onde se usa equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar colunas, vigas e lajes. 
8 – REFERÊNCIAS 
¹ HECK, Nestor Cezar. Módulo de elasticidade ou Young. Disponível em: 
<http://www.ct.ufrgs.br/ntcm/graduacao/ENG06638/IEM-Texto-4.pdf> Acesso em: 30 ago. 2015.
² BARBIM, Daniela. Transcrição de Módulo de Young. Disponível em: 
<https://prezi.com/mlyihtsegnml/modulo-de-young/> Acesso em: 30 ago. 2015.
³ AATCP, Engenharia física. Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade. Disponível em: <http://www.atcp.com.br/pt/produtos/caracterizacao-materiais/propriedades-materiais/modulos-elasticos/definicoes.html> Acesso em: 30 ago. 2015.