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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ CURSO DE ENGENHARIA FÍSICA EXPERIMENTAL II Pêndulo Simples INTRODUÇÃO O pêndulo simples trata-se de um fio leve e inextensível de comprimento L, o qual tem em sua extremidade uma massa pontual m, enquanto a outra extremidade é fixa de certa forma que permita a livre oscilação do sistema. Ao deslocar o pêndulo da sua posição de equilíbrio, este oscila sob a ação da força peso da m assa m, bem como d a força tração T. Em ângulos de pequenas amplitudes, obtemos o período através da seguinte expressão: Onde g é a aceleração da gravidade. OBJETIVO Reconhecer que o movimento executado por um pêndulo simples é aproximadamente um movimento harmônico simples. Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples. Determinar experimentalmente a partir do movimento do pêndulo o valor da aceleração da gravidade. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO Fixamos um fio inextensível d e comprimento “L” em u m ponto superior, e na extremidade inferior penduramos dois corpos quaisquer, de diferentes massas “m”. Deslocamos o corpo, formando um ângulo teta de aproximadamente 5° com o eixo vertical relativo ao pivô do pêndulo, e em seguida soltam os o corpo. Ele entra em movimento oscilatório, que caracteriza no pêndulo simples. A primeira parte consiste em medir o comprimento do fio e determinar os tamanhos utilizados para efetuar os procedimentos. Os tamanhos utilizados foram 30cm (L1), 20cm (L2) e 10cm (L3). O procedimento visou determinar o período do pêndulo, conforme o solicitado pelo professor nas situações abaixo: 1- Manter m e Variar L 2- Trocar m e Variar L Em seguida adicionar os dados em uma tabela comparativa. Medimos o período do pêndulo (para minimizar os erros escolhemos medir esse período através da m edição de dez ciclos consecutivos, e em seguida calculamos o período médio), com o auxilio de um cronômetro, para diferentes valores de seu comprimento. MATERIAIS UTILIZADOS - 01 Sistema de sustentação Arete formado por tripé triangular, haste e sapatas niveladoras, fio de prumo. - 01 Cronômetro - 01 Régua - 01 Transferidor - 01 Escala milimetrada - 02 cilindros de massas diferentes QUESTIONÁRIO 5.1 – Após solta r o cilindro, fazendo o pêndulo oscilar, meça o tempo gasto para que o mesmo efetue 10 oscilações. Com essa medida, determine o valor mais provável do período T do pêndulo. (VIDE TABELA 01) 5.2 – Na sua opinião, porque pede-se para calcular o período de 10 oscilações para depois obter o período, ao invés de medir diretamente o tempo gasto em uma única oscilação? R: Não temos aparato tecnológico preciso par a determinar o tempo em uma única oscilação , por isso precisamos de um tempo médio aproximado. 5.3 – Diminua o comprimento de L do fio em 10 cm, enrolando -o na haste através do regulador de comprimento. Para este novo valor de L, repita o procedimento anterior até que você obtenha medidas de períodos para 3 valores diferentes de L. (VIDE TABELA 01) 5.4 – Coloque os dados de T e de L em uma tabela PRIMEIRO CILINDRO L (comprimento do fio em cm) T (tempo médio da oscilação em s) 30 1,02 20 0,86 10 0,61 Tabela 01 5.5 – Substitua o cilindro por outro d e massa diferente e repita o s itens 5.3 e 5.4. SEGUNDO CILINDRO L (comprimento do fio em cm) T (tempo médio da oscilação em s) 30 1,02 20 0,86 10 0,62 Tabela 02 5.6 – Para cada medida realizada, determine o valor de g. PRIMEIRO CILINDRO L T g 30 1,02 11,05 20 0,86 10,65 10 0,61 10,65 SEGUNDO CILINDRO L T g 30 1,02 11,05 20 0,86 10,65 10 0,62 10,25 5.7- Determine o valor médio de g a partir dos valores medidos. R: PRIMEIRO CILINDRO: g média = 10,78 SEGUNDO CILINDRO: g média = 10,65 5.8- Que conclusões se pode tirar dos resultados obtidos? R: Podemos observar que o valor da gravidade ultrapassou o valor real, como o procedimento foi efetuado manualmente, é normal que haja uma pequena margem de erro nos dados adquiridos nos experimentos. Conclusão Ao término do experimento podemos evidenciar que o período de um pêndulo simples independe da amplitude, e independe de sua massa ou da substância que a constitui. O período de um pêndulo simples é diretamente proporcional à raiz quadrada de seu comprimento. E para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS.
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