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LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
Medidas de Tendência Central (Média, Mediana e Moda) 
e 
Medidas de Dispersão (variância , desvio padrão e coeficiente de variação) 
 
Exercícios 
 
1) Mário calculou a média aritmética das vendas mensais de sua lanchonete no primeiro 
semestre deste ano. Obteve um valor de R$500,00. Sabendo que nos cinco primeiros 
meses as vendas foram iguais a R$400, R$300, R$250, R$550 e R$700, calcule as 
vendas do mês de junho. 
2) Os salários de 4 funcionários da diretoria das Indústrias Maquinarias Ltda são: 
$20.000; $30.000; $15.000; $10.000. Calcule a média aritmética de seus salários. 
3) Em uma fábrica que tem 100 operários, 50 recebem $60, 20 recebem $40 e 30 
recebem $50 por hora. Determine o salário médio por hora pago pela fábrica. 
4) O resultado de uma pesquisa realizada em 5 empresas de transportes sobre 
remuneração semanal de auxiliares financeiros revelou os seguintes dados: $200,00; 
$250,00; $280,00; $320,00 e $4200. Uma remuneração de $330 pode ser considerada 
alta ou baixa? 
5) Imagine que um gerente comercial queira comparar a performance de dois 
vendedores da sua equipe, com base na avaliação dos clientes, cujos conceitos estão a 
seguir: 
 
Aluno Notas 
Jorge 7, 9, 8 e 5 
Ricardo 7, 10, 5 e 6 
 
Calcule a média de cada vendedor e com base neste critério avalie a performance. 
 
6) O dono de uma empresa precisa conhecer o perfil de compras de uma de suas lojas 
para isso desenvolveu a tabela abaixo que classifica as notas por valor, utilizando Xi 
como ponto médio de cada classe. Utilizando o conceito da média ponderada, calcule 
o ticket médio das vendas desta loja. 
 
Classe 
(valor da 
nota em $) 
Xi Fi Xi * Fi 
0 |- 100 15 
100 |- 150 35 
150 |- 250 20 
250 |- 350 30 
350 |- 450 10 
450 |- 550 1 
Total 
 
7) O diretor de uma empresa quer avaliar a quantidade de itens vendidos por nota. Para 
isso, coletou os dados das notas e montou a tabela abaixo classificando as notas por n° 
de itens e ao lado o registro da frequência de cada uma das classes. Com base no 
conceito de média ponderada, auxilie o diretor a conhecer o n° de itens médio que os 
clientes compram e qual o % de clientes que compram até 27 itens. 
 
 
 
Classe (n° 
itens / 
nota) 
Xi Fi Xi * Fi 
 
1|- 9 5 
9 |- 18 4 
18 |- 27 6 
27 |- 36 5 
36 |- 45 4 
45 |- 54 1 
Total 
 
8) Uma empresa de informática pensa em instalar uma nova filial em São Paulo ou Rio de 
Janeiro. Sabe-se que, dentre os critérios de decisão, alguns se destacam: proximidade 
do centro consumidor com peso igual a 7; Benefícios fiscais oferecidos com peso igual 
a 9; e , custo das instalações, com peso igual a 4. Sabendo que as notas obtidas pelas 
duas cidades nos critérios mencionados estão apresentadas na tabela seguinte, estime 
com base em uma média ponderada, qual deveria ser a cidade escolhida. 
 
Critério SP (nota) RJ (nota) 
Proximidade do centro 
consumidor 
9,0 6,0 
Benefícios fiscais 
oferecidos 
2,0 8,0 
Custo das instalações 8,0 7,0 
 
 
 
 
 
9) Uma mostra formada por 11 pessoas respondeu a um teste que objetivava determinar 
quais seriam aprovados para vaga de administrador em uma multinacional. Dos 
candidatos, apenas 50% deveriam ser aprovados. Sabendo-se que a mediana é a nota 
mínima a ser atingida por aqueles que serão aprovados, pede-se determiná-la. 
Candidato notas 
1 8,3 
2 7,2 
3 9,0 
4 10,0 
5 6,7 
6 8,0 
7 7,0 
8 8,5 
9 6,5 
10 3,0 
11 6,9 
 
 
 
10) Uma mostra formada por 12 clientes respondeu a um teste que objetivava determinar 
o grau de qualidade do serviço da empresa. Num primeiro momento, estabeleceu-se 
que a mediana seria a nota mínima a ser aceita pela direção da empresa e serviria de 
base para avaliar o futuro trabalho dos consultores da empresa. Baseando-se na tabela 
abaixo, determine esta nota. 
Candidato notas 
1 8,3 
2 7,2 
3 9,0 
4 10,0 
5 6,7 
6 8,0 
7 7,0 
8 8,5 
9 6,5 
10 3,0 
11 6,9 
 
 
 
 
 
11) A tabela abaixo mostra o desempenho das equipes de produção da Indústria de 
Móveis Natureza Viva, que variam entre 3 e 13 unidades por hora, agrupados nas 
classes tabeladas abaixo. Calcule o desempenho da produção com base na mediana. 
 
 
Xi (und 
produzidas) 
Fi 
(n° equipes) 
Facumulada i 
3 5 
5 10 
6 1 
10 4 
13 7 
soma 
 
12) Considerando o caso da questão anterior e que houve a contratação de mais uma nova 
equipe de produção como reforço, recalcule a mediana e analise se houve melhoria no 
desempenho geral da indústria. 
 
Xi (und 
produzidas) 
Fi 
(n° equipes) 
Facumulada i 
3 6 
5 8 
6 3 
10 4 
13 7 
soma 
 
 
13) A partir dos dados das vendas, tabelados abaixo, organize-os em classes, calcule e 
analise os seguintes dados: 
a) Amplitude das vendas 
b) O tamanho de cada classe 
c) % de vendas cujo valor é até 100 Reais 
d) Qtd de vendas com valores iguais ou acima de 50 Reais 
e) A mediana das vendas 
 
102,0 19,9 44,50 250,0 129,9 9,9 18,9 170,0 99,9 137,0 
230,0 44,5 54,0 69,0 74,0 14,0 309,0 24,9 70,0 9,9 
110,0 76,9 80,0 166,0 98,0 290,0 150,0 50,0 90,0 18,9 
 
 
 
 
 
 
 
14) Suponha que a renda familiar de uma amostra com 72 trabalhadores pudesse ser 
apresentada segundo a tabela abaixo. Responda em que faixa salarial está situada à 
mediana. 
 
Renda familiar 
(em salários-mínimos) 
Fi FAci 
Até 1 30 
1 - 5 35 
5 - 10 5 
+ de 10 2 
Soma 
 
 
15) Calcule a média e a moda para os dois conjuntos de dados abaixo, que representam o 
número de clientes que entraram em duas lojas no turno da noite, entre 21h e 22h, ao 
longo de um período de 10 dias. O resultado ajudará o dono a decidir o horário de 
fechamento das lojas. 
 
dias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
N° 
clientes 
(loja 1) 
1 6 9 0 9 5 5 1 7 5 9 
N° 
clientes 
(loja 2) 
3 3 4 6 7 7 8 9 0 1 2 
 
 
16) As vendas diárias de automóveis usados da Calhambeque e Carangos Ltda nos meses 
de junho e julho estão apresentados. Encontr a média, a moda e a mediana para os 
valores fornecidos. 
 
Vendas 
em 
junho 
12 8 5 12 4 3 15 
Vendas 
em julho 
60 51 60 14 14 48 
 
17) Uma pesquisa com 36 funcionários da rede de lojas Preço de Banana, revelou os 
salários apresentados na tabela seguinte. Para os dados fornecidos, calcule: 
a) Média 
b) Mediana 
c) Moda. 
 
Efetue os cálculos considerando um processo sem perda de informação, empregando 
dados da série bruta. 
 
497 497 499 500 501 504 
505 506 508 508 508 508 
510 511 511 511 511 512 
512 513 513 513 514 516 
518 520 520 523 524 524 
525 526 528 529 530 533 
 
 
 
 
 
18) Com base na tabela de classe de frequência abaixo, preencha os dados e calcule a 
média, a moda e a mediana. 
classe Fi Fi% FAci FAci% Xi 
12,0 |– 14,4 3 
14,4 |- 16,8 1 
16,8 |- 19,2 2 
19,2 |- 21,6 2 
21,6 |- 24,0 2 
Soma 
19) As idades de duas equipes A e B estão apresentadas a seguir: 
Equipe A: 16;15;18;15;16;16;17;18;23;17;26 
Equipe B: 15;17;19;19;17;18;19;18;18;17;16 
Qual a equipe que apresenta a maior idade média e a supostamente mais experiente? 
Calcule a moda, a mediana para cada uma das equipes comparando estas medidas com a 
média. 
20) Os desvios tomados em relação à média arbitrária de x=9, de um conjunto de 
números, são: {-3;-1;2;0;4;-2;5;1}. Qual é a média aritmética do conjunto? 
 
Medidas de Dispersão (variância , desvio padrão e coeficiente de variação) 
 
21) A produção de manteiga dos últimos 6meses do Laticínio Sabor do Leite Ltda está 
apresentada a seguir. Com base nos números apresentados, calcule: 
a) A média; 
b) O desvio médio absoluto; 
c) A variância populacional;e 
d) O desvio padrão populacional. 
 
Produção mensal de manteiga em toneladas: {11;8;4;10;9;12} 
 
22) As vendas mensais em toneladas de uma fábrica de tecidos especiais estão 
apresentados a seguir. Qual a variância e o desvio padrão populacional deste dado? 
 
Vendas mensais em toneladas: {1;2;2;1;1;3;1;1;1e1} 
 
23) A indústria de queijos mineiros Ltda extraiu uma amostra composta por 20 produtos. 
Os pesos encontrados (em gramas) foram iguais a: 
{1040;950;1100;1010;1010;900;1005;1015;1030;910;1010;1015;1030;910;1050;930;9
50;910}. Calcule: 
a) a média; 
b) o desvio absoluto; 
c) a variância populacional;e 
d) desvio padrão populacional 
 
24) Uma concessionária verificou um notável crescimento nos últimos meses no número 
de veículos com defeitos na suspensão. Foram encontrados os dados apresentados na 
tabela seguinte: 
Mês N° de automóveis com defeitos na 
suspensão 
janeiro 1 
Fevereiro 2 
Março 4 
Abril 5 
maio 8 
 
Para os dados apresentados, obtenha: 
a) a variância amostral;e 
b) o desvio padrão populacional. 
 
25) Uma loja de departamentos registrou na tabela seguinte as idades dos clientes 
atendidos em uma semana do mês de outubro do ano passado. Encontre: 
 
a) a média; 
b) a moda; 
c) a mediana; 
d) desvio médio absoluto; 
e) a variância populacional;e 
f) desvio padrão populacional 
 
 
Classe Fi 
13 |- 17 5 
17 |- 21 8 
21 |- 25 17 
25 |- 29 6 
29 |- | 33 4 
Soma 
 
 
26) os dados apresentados a seguir referem-se as idades dos clientes de uma lanhouse da 
cidade. Com base nos números fornecidos, pede-se obter: 
a) a média; 
b) o desvio médio absoluto; 
c) a variância (populacional e amostral);e 
d) desvio padrão (populacional e amostral) 
 
 
 
Classe Fi 
5 |- 15 2 
15 |- 25 7 
25 |- 35 20 
35 |- 45 5 
45 |- 55 4 
55 |-| 65 2 
Soma 
 
 
 
27) Os dados seguintes referem-se a uma pesquisa realizada com sete clientes de uma 
mercearia escolhidos ao acaso. Calcule 
a) A Média aritmética 
b) Mediana; 
c) Moda; 
d) Intervalo; 
e) Desvio médio absoluto 
f) Variância amostral; 
g) Variância populacional; 
h) Desvio padrão amostral; 
i) Desvio padrão populacional 
 
Medidas de Ordenamento ( quartis, decis e percentis) 
 
28) Os dados seguintes mostram o número de pedidos atendidos mensalmente pelo setor 
de produção da Marcenaria Arte Traço nos anos de 2015 e 2016. 
ano Pedidos atendidos 
2015 13;22;29;37;39;46;51;58 
2016 14;17;22;22;23;29;31;35;36;43;52 
 
Para os dados fornecidos encontrar: 
 
a) A mediana 
b) A média aritmética simples 
c) A moda 
d) O 3° quartil 
e) O 7° decil 
f) O 52° percentil 
 
29) Os dados a seguir mostram o faturamento mensal em ($mil) de uma amostra de 
pontos de vendas da rede de loja Preços Legais. Com base nos dados fornecidos, pede-
se calcular os quartis. 
 
 
140 148 152 163 163 165 175 178 180 
18 191 196 196 196 203 205 206 220 
 
 
30) Para a série de dados {1;12;14;15;18}, calcule os quartis número 1 e 3, os percentis de 
números 10 e 90, o grau de curtose e sua respectiva classificação. 
31) Para as séries A e B apresentadas a seguir, pede-se encontrar a média, a moda e a 
mediana. Posteriormente, encontre os quartis e determine, pelo segundo coeficiente 
de Pearson, a assimetria de sua distribuição. 
Série A: {0;3;5;17;35} 
Série B: {1;12;14;15;18} 
32) A quantidade de defeitos encontrada em lotes das fábricas Tangará está apresentada a 
seguir. Com base nos números fornecidos, pede-se obter o grau de assimetria e 
curtose dos dados 
Número de defeitos: {3;5;5;7;8;15;20} 
 
33) A seguir é apresentada a relação de faturamento de algumas empresas latinos 
americanas negociadas em bolsas de valores. Como os dados poderiam ser 
caracterizados com base na assimetria e curtose? 
Dados:{119;120;123;125;145;148;152;156;156;156;177;189;199;204;315;475} 
 
 
Fonte: exercícios obtidos e adaptados de BRUNI, Adriano Leal. Estatística Aplicada à 
Gestão Empresarial. 3 ed. São Paulo: Atlas, 2011. pp 40 - 83.