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1ª Semana Parte superior do formulário No caso de cargas móveis uniformemente distribuídas, para a obtenção de um determinado esforço numa certa seção, devemos fazer o seguinte: Multiplicar o valor da área da projeção do carregamento distribuído da linha de influência correspondente ao esforço desejado pela intensidade da carga uniforme. Parte inferior do formulário Parte superior do formulário Assinale a alternativa correta acerca do comparativo entre as cargas móveis e as cargas acidentais. Com exceção das cargas móveis, as cargas acidentais têm posição e valores conhecidos e os esforços são calculados como nas cargas permanentes. Já as cargas móveis têm seus valores conhecidos, mas as posições variam a medida que os veículos atravessam ou se movimentam. Leia os itens abaixo: I - O projeto de um elemento estrutural, como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas que produzem valores extremos dos esforços nas seções do elemento. II - Os esforços internos em alguns tipos de estruturas não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, mas também com a posição de atuação das mesmas. III - Pontes rodoviárias e ferroviárias ou pórticos industriais que suportam pontes rolantes para transporte de cargas. Sobre as cargas móveis assinale a alternativa que indica qual dos itens acima está (ão) correto (os). Todos os itens estão corretos As cargas podem ser classificadas em cargas permanentes e acidentais, assinale a alternativa correta que contém um exemplo de carga permanente. Revestimento e materiais de enchimento Nas edificações, existem várias forças (cargas) atuando sobre ela, o peso próprio dos pilares, vigas e lajes; o peso próprio das paredes, dos revestimentos de piso, dos forros e das coberturas. Qual é o nome deste tipo de carga atuante? Carga permanente De acordo com o material de estudos, com o conteúdo abordado até o momento e com as referências bibliográficas do mesmo analise as figuras I e II abaixo levando em consideração ainda que pode se aplicar carregamentos estrategicamente de modo a gerar os esforços mais desfavoráveis na seção analisada. Qual ou quais figuras estão representadas o máximo momento fletor na seção transversal S e qual está correta ou incorreta no que diz respeito à representação das cargas? Máximo momento fletor está representado na figura I, e o carregamento das duas estruturas para o assunto em questão está indicado de forma correta. Trens - tipo são veículos ideais que variam com a natureza e forma de utilização da estrutura, e são definidos por normas de projeto em cada país, os trens - tipo têm cargas concentradas e distribuídas, de valores conhecidos e distâncias também conhecidas, ambas constantes. Os modelos mais utilizados são aqueles para pontes rodoviárias e pontes ferroviárias. No brasil podemos observar respectivamente pela NB - 6 e NB - 7 da ABNT representadas pelas figura abaixo: Os dois modelos de trem - tipo I e II refere se respectivamente o (a): Ponte rodoviária e ponte ferroviária 2ª Semana Do efeitos e deslocamento generalizado representado acima, a associação correta (efeito - deslocamento generalizado) está na alternativa: I - c; II - b; III - a Parte inferior do formulário Parte superior do formulário Assinale a alternativa que contém a linha de influência para o momento fletor em uma seção vertical através do ponto B na viga mestra demonstrada abaixo. Nos pontos A e F, a ligação das longarinas com a transversina é equivalente a um pino. Nos pontos B e E, as ligações das longarinas com a transversina são equivalentes a um rolo. A linha de influência da reação em A está representada abaixo também. O princípio de Müller – Breslau fornece um procedimento simples para estabelecer o formato das linhas de influência para as reações ou para as forças internas (cortante e momento) em vigas. As linhas de influência qualitativas, que possibilitam ser esboçadas rapidamente, podem ser usadas das três maneiras a seguir: I - Para verificar se o aspecto de uma linha de influência, produzida pelo movimento de uma carga unitária em uma estrutura, está correto. II - Para estabelecer onde se deve posicionar a carga móvel em uma estrutura para maximizar uma função específica, sem avaliar as ordenadas da linha de influência. Uma vez estabelecida a posição crítica da carga, fica mais simples analisar diretamente certos tipos de estruturas para a carga móvel especificada do que desenhar a linha de influência. III - Para determinar a localização das ordenadas máximas e mínimas de uma linha de influência, para que apenas algumas posições da carga unitária precisem ser consideradas quando as ordenadas da linha de influência forem calculadas. Sobre o princípio de Müller – Breslau, os itens I, II e III podemos afirmar o seguinte: I, II, e III estão corretos Analise o esquema abaixo: Para obtenção de QS, basta fazer o seguinte: Liberar a translação vertical em “s” com o seguinte objetivo: retirar a capacidade de resistir à força cortante na seção “s”. Leia os seguintes tópicos abaixo: I - Rompe-se o vínculo capaz de transmitir o efeito E cuja linha de influência se deseja determinar; II - Na seção onde atua o efeito E, atribui-se à estrutura, no sentido oposto ao de E positivo, um deslocamento generalizado unitário, que será tratado como sendo muito pequeno; III - Configuração deformada (elástica) obtida é a linha de influência. Segundo (SÜSSEKIND, 1980) deve-se seguir três etapas para traçar as LI pelo Método de Müller-Breslau, dos métodos listados nos tópicos acima está (ão) correto (s): I, II, e III A viga da deve ser projetada para suportar sua carga permanente de 0,45 kip / ft e uma sobrecarga móvel que consiste em uma carga concentrada de 30 kips e uma carga uniformemente distribuída de comprimento variável de 0,8 kip / ft. As cargas móveis podem atuar em qualquer lugar no vão. A linha de influência do momento no ponto C é dada. Calcule: (a) os valores máximos positivos e negativos do momento da carga móvel na seção C e (b) o momento em C produzido pelo peso da viga. As respostas corretas (respectivamente) estão na alternativa: 190 kip.ft; - 104,4 kip.ft; 14,4 kip.ft Qual das alternativas abaixo apresenta a linha de influência correspondente a VG QBesq para a viga Gerber abaixo. Uma linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado. Sendo assim, a linha de influência tem o seguinte objetivo: Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. 3ª Semana Considerando os estudos realizados até momento, assinale a alternativa que indica o que as envoltórias determinam. Elas determinam a faixa de trabalho de uma estrutura Parte inferior do formulário Parte superior do formulário A partir das linhas de influência do momento fletor da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, os momentos extremos MS2 e MS3 valem, respectivamente: 424,12 e 610,5 KN.m Considerando ainda as situações de cargas móveis que são submetidas a situações de envoltórias, existem cálculos que fazem-se necessários: I. Elaborar uma tabela somando os valores extremos devido às forças móveis e os valores devidos ao carregamento permanente; II. Dividir a estrutura em diferentes seções transversais; III. Traçar as linhas das envoltórias; IV. Determinar as linhas de influência dos esforços devidas ao trem-tipo nas posições críticas. Pode-se dizer que,a sequência correta dos passos para a resolução do problema está em: II, IV, I, III. Determine a faixa de trabalho devido às envoltórias nas seções da viga biapoiada representada na figura abaixo. A mesma está sob um carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, conforme ilustrado: Calcule as reações nos apoios da viga devidas a carga permanente de 20 KN/m. A resposta correta é Va=Vb que vale: 120 kN Toda estrutura que é submetida a uma situação de cargas móveis, são submetidos a situações de envoltórias. Sendo assim, podemos definir que as ENVOLTÓRIAS que calculamos para situações de estruturas submetidas a cargas móveis são: A representação gráfica de uma faixa de trabalho dos mínimos e máximos esforços originados a partir da soma dos carregamentos permanentes e das cargas móveis, necessária ao dimensionamento de estruturas. A partir das linhas de influência do esforço cortante da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, podemos calcular os valores VS1, VS2min, VS2max, VS3min, VS3max; VS4min e VS4max que são, respectivamente: (DICA: procure você mesmo identificar as posições críticas do trem-tipo. Geralmente, elas são aquelas em que a maior força concentrada do trem-tipo posiciona-se nas seções de valores extremos da referida linha). 215,38; -30,875; 137,38; -74,375; 74,375; -137,38; 30,875 (KN) Todas Estão corretas 4ª Semana Parte superior do formulário Qual é o deslocamento horizontal do nó D do pórtico abaixo, desprezando-se as influências das deformações axiais e da força cortante? EI = 2.105 kNm² (constante). 7,875 x 10-3 m para a direita Qual é o deslocamento vertical do ponto B da estrutura, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante? EI = 2.105 k.N.m² (constante). dB = 3,516 x 10-3 m Os corpos elásticos são os corpos: Deformáveis Qual é o valor da reação vertical no apoio B? VB = Pa/l Qual é a rotação do ponto B, desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante? EI = 2.105 kNm² 1,688 . 10-3 rad O Princípio dos Deslocamentos Virtuais pode ser utilizado para determinar qualquer um dos esforços seccionais das estruturas. Ele é aplicável nos seguintes casos: Corpos rígidos e elásticos O PTV - Princípio dos Trabalhos Virtuais está diretamente relacionado com: Forças e os deslocamentos da estrutura, sendo um dos dois virtuais. Parte inferior do formulário 7ª Semana Qual o valor do maior esforço cortante, em modulo, da estrutura representada na figura abaixo? 2,0 kN (SORIANO, 2006) - Classifique as estruturas representadas abaixo quanto ao equilíbrio estático, identificando, quando for o caso, o grau de indeterminação estática. Isostática, hiperestática-1, hiperestática-2, isostática. Quais os valores dos momentos máximos (positivo e negativo), nesta ordem e em modulo, da estrutura representada na figura abaixo? 1,0 kNm e 1,0 kNm A partir da estrutura abaixo, informar a quantidade total de reação de apoio, quantidade de equações de equilíbrio e a classificação da estrutura quanto ao equilíbrio estático. 6 reações de apoio, 3 equações de equilíbrio, hiperestática. Qual e o maior valor de momentos (positivo e negativo) nesta ordem e em modulo, da estrutura abaixo? 0,7 kNm e 1,0 kNm. Quando as reações de apoio são suficientes para impedir seus deslocamentos e as equações de equilíbrio também são suficientes para o cálculo de suas reações temos uma estrutura: Isostática 8ª Semana Quais os momentos máximos (positivo e negativo), em modulo e nesta sequência, devido ao carregamento da estrutura abaixo? 11,1 kNm e 9,7 kNm Qual é o maior valor da forca cortante no trecho horizontal da estrutura abaixo? 14,4 kN Qual é o valor da forca normal no trecho vertical da estrutura abaixo? 14,4 kN compressão Qual o maior valor da forca cortante, em modulo, da estrutura representada na figura abaixo? 1,8 kN O Método dos Deslocamentos é utilizado na resolução de estruturas hiperestáticas. Para sua resolução, são adotados como incógnitas, deslocamentos em pontos estratégicos na estrutura, sendo assim, estes deslocamentos são denominados: Graus de liberdade Quais os maiores momentos máximos, (positivo e negativo) nesta sequência e em modulo, devido ao carregamento da estrutura abaixo? 1,3 kNm e 0,8 kNm Qual o maior valor para cortante, em modulo, da estrutura abaixo? 3,2 kN 9ª Semana Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura abaixo, determine o valor da reação no apoio G, vertical e horizontal nesta sequência e em módulo. 41,70 kN e 24,60 kN Utilizando a estrutura de concreto armado com seção 20x50, representada na figura, abaixo encontre o valor do momento fletor no ponto C do trecho CEF: 222,20 kN.m Parte superior do formulário Parte inferior do formulário Parte superior do formulário Com base no pórtico ilustrado acima marque o valor do Esforço Normal, em módulo, no ponto D do trecho DE: 17,6 kN Com base no pórtico ilustrado abaixo marque o valor do cortante no ponto D do trecho DE: 48,2 kN O PTV – Principio dos trabalhos virtuais está diretamente relacionado com: Forças e os deslocamentos da estrutura, sendo um dos dois virtuais. O Princípio dos Deslocamentos Virtuais pode ser utilizado para determinar qualquer um dos esforços seccionais das estruturas. Ele é aplicável nos seguintes casos: Parte superior do formulário Corpos rígidos e elásticos Qual o valor do esforço cortante no ponto "E" do pórtico abaixo. Utilize o processo de CROSS para resolução. -37,7 KN Parte inferior do formulário
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