Prova de Geometria Analítica - Questões Variadas

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Prova de Geometria Analítica – Prova 1 A – Prof Jorge Fortes
Questão 1 :
Por uma translação dos eixos coordenados, transformar a equação abaixo em outra desprovida de termos do primeiro grau. 
xy – x + 2y – 120 = 0 
Questão 2 :
Determinar a equação da circunferência que passa pelo pto (-10,-2) e pelas interseções da circunferência x² + y² + 2x – 2y – 32 = 0 com a reta x – y + 4 = 0. 
Questão 3 :
Um ponto se move de tal maneira que sua abcissa diminuída de 3 é sempre igual a duas vezes a ordenada do pto. Determinar a equação do lugar geométrico. 
Questão 4 :
Um ponto se move de maneira que sua distância ao ponto é sempre igual a 5. Determinar e identificar a equação do lugar geométrico. 
Questão 5 :
Se os eixos coordenados são girados de um ângulo em torno de sua origem 0 como ponto fixo e se as coordenadas de qqer ponto P são (x , y) e (x’, y’) antes e depois da rotação, respectivamente, então como serão as equações de transformação das antigas para as novas coordenadas? Demonstre. 
Questão 6 :
Determine as coordenadas do centro, vértices e focos, comprimento do eixo maior, eixo menor e o “ Latus Rectum “ e a excentricidade da ELIPSE cuja equação é da sua escolha.