Cálculo de Limites usando Regra de BriotxRuffini

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Limites de Funções – (15 questões e 4 páginas)
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Cálculo de limites
Quatro páginas e 14 questões
 A maioria dos limites foram resolvidos usando a Regra Prática de BriotxRuffini, apresentada na Revista do Professor de Matemática�.
=?	( Resolvendo o limite 
�� EMBED Equation.3 = -8 
=?	(	resolvendo o limite 
= 
= 
= ?	(	resolvendo o limite, vem:
= 
= 
, que é uma indeterminação. Fatorando a função: 
�� EMBED Equation.3 = 
= 
, e substituindo-se a função fatorada, temos: 
= 
= 
= 
= ?	(	 
= 
=
, que é uma indeterminação. Fatorando a função 
�� EMBED Equation.3 = 
= 
, calculando-se o limite: 
= 
= 
= 
= 4
= ?	(	 
= 
=
, que é uma indeterminação . Fatorando a função 
�� EMBED Equation.3 = 
= 
 , calculando o limite 
= 
= 
= 3. Regra de BriotxRuffini: 
1
0
0
1
-1
•
-1
1
-1
 (
1
-1
1
0
Resto
=?	( resolvendo 
= 
= 
, que é uma indeterminação . Fatorando a função pela regra de BriotxRuffini 
�� EMBED Equation.3 = 
= 
. Calculando o limite: 
=
=
=
= 
 Logo 
=
Regra de BriotxRuffini:
1
0
0
-8
2
•
2
4
8
 (
1
2
4
0
Resto
= ? ( 
= 
= 
, que é uma indeterminação. Fatorando a função 
�� EMBED Equation.3 = 
= 
= 
= 
= 
= 
 logo 
=
=? 	( 
=
=
=
Numerador : usando a regra de BriotxRuffini
1
-4
+3
3
•
3
-3
1
-1
0
Resto
Denominador : usando a regra de BriotxRuffini
1
-1
-6
3
•
3
6
1
-2
0
Resto
=?	(	Resolvendo o limite: 
= 
=
=
 Logo 
=
Numerador : regra de BriotxRuffini
1
+4
+1
-12
-12
-2
•
-2
-4
+6
+6
1
2
-3
-6
0
1
2
-3
-6
-2
•
-2
0
+6
1
0
-3
0
Denominador :
2
+7
+4
-4
-2
•
-4
-6
+4
2
+3
-2
0
2
+3
-2
-2
•
-4
+2
2
-1
0
=? ( 
=
= 
= 
Numerador :
3
-6
+8
-10
+5
1
•
3
-3
+5
-5
3
-3
+5
-5
0
3
-3
+5
-5
1
•
3
0
+5
3
0
+5
0
Denominador :
1
1
-5
3
1
•
1
2
-3
1
2
-3
0
1
2
-3
1
•
1
3
1
3
0
=
=
= 
 = 
 =
 =
 = 
O mínimo múltiplo comum dos denominadores : 
 =
= ?	( 
= 
= 
, que é uma indeterminação . Fatorando a função pela regra de BriotxRuffini: 
�� EMBED Equation.3 = 
 =
 
1
0
0
0
...
0
-1
1
•
1
1
1
...
1
1
1
1
1
1
...
1
0
Calculando-se o limite da expressão fatorada: 
= 
= 
= 
= 
 Logo 
=
=?	( 
= 
= 
, que é uma indeterminação . ( Temos a função 
�� EMBED Equation.3 , fazendo uma mudança de variável, temos : t= 
, com 
. Após a mudança de variável, tem 
�� EMBED Equation.3 .
Resolvendo o limite da função: 
= 
 = 
 = 
 = 
 = 
= 
 
. Abaixo temos a regra prática de BriotxRuffini usada na fatoração da função 
�� EMBED Equation.3 
1
0
0
0
...
0
-an
a 
•
a
a2
a3
...
an-1
an
1
a
a2
a3
...
an-1
0
= 
?
� Artigo apresentado na revista RPM 34, página 14, por Lenimar Nunes de Andrade, de João Pessoa, PB.
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