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Apol 4 Matemática Computacional

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29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 1/8 
APOL 4 
 
Nota: 100 
Disciplina(s): 
Matemática Computacional 
Data de início: 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 
 
Questão 1/10 
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou 
elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A). 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3: 
 A 3; 
 B 4; 
Você acertou! 
Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados 
incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice, 
sendo que os loops são contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência 
ou grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10. 
 C 5; 
 D 11; 
 E 0; 
 
Questão 2/10 
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-porn 
cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 2/8 
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 
 
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo: 
 A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, 
{6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}; 
 B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4}; 
 C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; 
 D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; 
Você acertou! 
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 
1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice 
é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única 
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4. 
 E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}. 
 
Questão 3/10 
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-porn 
cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo: 
 
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência 
correspondente: 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 3/8 
 
0 1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 0 
0 0 1 0 1 0 
1 1 0 1 0 1 
1 0 0 0 1 0 
Você acertou! 
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 
1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é 
o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única 
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1. 
 B 1 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 1 
1 1 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 0 
0 1 1 1 0 1 
 C 1 1 0 0 1 1 
1 1 1 0 1 0 
0 1 1 1 0 0 
0 0 1 1 1 0 
1 1 0 1 1 1 
1 0 0 0 1 1 
 D 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 
A 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 4/8 
 E 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
 
Questão 4/10 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior 
que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos 
nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. 
 A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 3 
 C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 5/8 
 D Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 Altura 
da árvore: 3 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é 
a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. 
O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou 
dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, 
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. 
 E Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 4 
 
Questão 5/10 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior 
que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta 
árvore: 
 A 1, 6, 4, 7, 14, 13; 
 B 4, 7, 13; 
 C 8, 3, 10; 
 D 3, 10; 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 6/8 
 E 1, 4, 7, 13. 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus 
zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, 
ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. 
 
Questão 6/10 
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. 
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos 
os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: 
 A Evento Certo; 
 B Espaço Amostral Aleatório; 
 C Evento Mutuamente Exclusivo; 
 D Evento Impossível; 
 E Equiprovável. 
 
Questão 7/10 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número menor do que 07 e maior do que 0. 
 A Evento Equiprovável; 
 B Evento Certo; 
 
 C Evento Impossível; 
 D Evento Mutuamente Exclusivo; 
Você acertou! 
Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados 
aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. 
 
Você acertou! 
Conforme slide 08/41 da Aula 05, evento certo é aquele que o evento coincide com o espaço amostral. 
 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 7/8 
 E Espaço Amostral Aleatório. 
 
Questão 8/10 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre,ao calcular a 
probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número maior do que 06. 
 A Evento Certo; 
 B Evento Mutuamente Exclusivo; 
 C Espaço Amostral Aleatório; 
 D Evento Impossível; 
 
 E Evento Equiprovável. 
 
Questão 9/10 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja vermelha ou uma dama. 
 A Eventos complementares; 
 B Eventos mutuamente exclusivos; 
 C União de eventos; 
 
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Você acertou! 
Conforme slide 08/41 da Aula 05 Evento impossível é aquele cuja ocorrência resulta em um conjunto vazio. 
 
D União e Intersecção de eventos; 
E Intersecção de eventos. 
 
Você acertou! 
Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula-se a probabilidade de obter-se um 
número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições. 
 
29/06/2016 AVA UNIVIRTUS 
 8/8 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama. 
 A União e Intersecção de eventos; 
 B Intersecção de eventos; 
 
 C União de eventos; 
 D Eventos complementares; 
 E Eventos mutuamente exclusivos. 
 
Você acertou! 
Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula-se a probabilidade de obter-se um 
número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.

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