EA_Ckts_trifásicos_Prof.ValdemirPraxedes_2013.2

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Análise de Circuitos 
Trifásicos 
Professor: Valdemir Praxedes Silva Neto 
 
Disciplina: Eletricidade Aplicada 
 
2013.2 
Escola de Ciência e Tecnologia 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Definição 
 Um circuito trifásico é a combinação de três circuitos 
monofásicos. 
 
 Em um sistema trifásico balanceado, a potência é 
fornecida por um gerador CA que produz três tensões 
iguais em módulo, mas que são defasadas de 120° uma 
da outra. 
 
 
 
 
 
Fig. 1 – Representação 
cossenoidal 
Fig. 2 – Representação 
Fasorial Fig. 3 – Representação 
senoidal 
Circuitos trifásicos 
 Embora os circuitos monofásicos sejam amplamente usados em 
sistemas elétricos, a maior parte da geração e da distribuição de 
corrente alternada é trifásica. 
 
 Vantagens: 
 Permitem flexibilidade na escolha das tensões; 
 Podem ser usados em cargas monofásicas; 
 Equipamentos trifásicos tem menores dimensões, são mais leves 
e mais eficientes que as máquinas monofásicas de mesma 
capacidade. 
 
 
Tensão gerada 
Conceitos Fundamentais: 
 Fonte de Tensão Trifásica 
 
 
 
 
 
 
 Os condutores A, B e C são denominados de 
Fases. 
 O condutor N é denominado de Neutro. 
5 
Conceitos Fundamentais: 
 Tensão de fase 
 
 
 
 
 
 
 
 É a tensão entre cada fase e o neutro.. 
6 
Conceitos Fundamentais: 
 Sequência de Fase 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Sequência de Fase ABC (+) 
 
º120
º120
º0



VV
VV
VV
CN
BN
AN



Sequência de Fase ACB (-) 
 
º120
º120
º0



VV
VV
VV
CN
BN
AN



Conceitos Fundamentais: 
 Tensão de Linha 
 
 
 
 
 
 
 
8 
º30.3
2
1
2
3
.3
2
3
2
3
2
3
2
1
º120º0
)(



























VjVjVV
jVVVVV
VVVVV
AB
AB
BNANBNANAB



Conceitos Fundamentais: 
 Tensão de Linha: Corresponde a tensão 
entre duas fases. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Circuitos trifásicos – tipos de ligação 
 As três fases de um sistema trifásico podem 
ser ligadas de duas formas: 
 
 Ligação em Y ou estrela; 
 Ligação em Δ ou triângulo; 
 
 
Ligação Estrela: Definições 
 Tensão de fase: tensão medida entre o centro-estrela e qualquer um dos 
terminais do gerador ou carga; 
 
 Tensão de linha: tensão medida entre os condutores que ligam o gerador à 
carga (nenhum dos condutores pode ser neutro); 
 
 Corrente de fase: corrente que circula em cada uma das bobinas do 
gerador ou corrente que percorre cada uma das impedâncias de carga. 
 
 Corrente de linha: corrente que circula nos condutores que ligam o gerador 
à carga (exclui-se o neutro). 
 
Circuitos trifásicos – tipos de ligação 
 Ligação estrela 
 
 
 
 
 
 
 
 As correntes nas bobinas (ou de fase) são iguais às 
correntes na linha (ou de linha). Ao contrário, as 
tensões de linha (entre duas fases) são √3 maiores do 
que as tensões de fase (entre fase e neutro) 
 
 
Circuitos trifásicos – tipos de ligação 
 Ligação estrela com Condutor de Neutro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ligação Delta: Definições 
 Tensão de fase: tensão medida entre as bobinas do gerador. 
 
 Tensão de linha: tensão medida entre os condutores que ligam o 
gerador à carga. 
 
 Corrente de fase: corrente que circula em cada uma das bobinas do 
gerador ou corrente que percorre cada uma das impedâncias de carga. 
 
 Corrente de linha: corrente que circula nos condutores que ligam o 
gerador à carga. 
 
Circuitos trifásicos – tipos de ligação 
 Ligação Delta 
 
 
 
 
 
 
 As tensões de linha são iguais às de fase, 
porém as correntes de linha são √3 vezes 
as correntes de fase. 
 
 
 
Circuitos trifásicos – Seqüência de fase 
 É definida como a ordem pela qual as tensões das fases passam 
pelo seu valor máximo. 
 
 Seqüência ABCABCABC – Seqüência positiva ou 
direta. 
 Estrela - Nesta seqüência as tensões de linha são 
adiantadas de 30° das tensões de fase. Ex.: 
 Delta - Nesta seqüência as correntes de linha são 
atrasadas de 30° das correntes de fase. Ex.: 
 
 
 
Circuitos trifásicos – Seqüência de fase 
 Seqüência CBACBACBA – Seqüência negativa ou 
inversa. 
 Estrela - Nesta seqüência as tensões de linha são 
atrasadas de 30° das tensões de fase. Ex.: 
 
 Delta - Nesta seqüência as correntes de linha são 
adiantadas de 30° das correntes de fase. Ex.: 
 
Circuitos trifásicos – Escolha da referência 
 A escolha de uma tensão de referência com ângulo de 
fase nulo determina os ângulos de fase de todas as 
demais tensões do sistema. No exemplo a seguir VBC foi 
escolhida para referência. O triângulo abaixo mostra 
todas as tensões. 
 
Análise de Circuitos Trifásicos Equilibrados. 
 Quando as impedâncias de uma caraga trifásica 
são iguais, diz-se que a carga é equilibrado. 
 Caso contrário, denomina-se de carga 
desequilibrada. 
 
 Na prática: 
 Todas as fontes trifásicassão equilibradas. 
 Assim, um circuito trifásico é 
consideradoequilibrado se a carga for equilibrada 
e o circuito será desequilibrado se a carga for 
desequilibrada. 
 
 
19 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
 Solução 
 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
 Solução – diagrama de fasores 
 
EM CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS COM CARGA EM DELTA, A 
CORRENTE DE LINHA É RAIZ 3 VEZES MAIOR QUE A CORRENTE DE 
FASE E ESTÁ ATRASADA DE 30º. 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
 Exemplo 2: Um sistema CBA trifásico a 
quatro condutores, 208 V, alimenta uma 
carga em estrela, constituída por 
impedâncias 20 /-30 Ω. Calcular as correntes 
de linha. 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
 Solução 
Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
 Exemplo 3: No circuito a seguir, Z = 120 +j160 e 
VAN = 127/0º e sequência (ABC). Determine, as 
tensões de fase, tensões de linha e correntes de 
linha. 
25 
Tensões de Fase: 
º120127
º120127
º0127



CN
BN
AN
V
V
V



Tensões de linha: 
º150220º303.
º90220º303.
º30220º303.



CNCA
BNBC
ANAB
VV
VV
VV



Cargas trifásicas equilibradas - Exemplos 
26 
Impedância de Carga: 
º13,53200160120  jZ
Circuito Equivalente para a fase A: 
º13,53635,0
º13,53200
º0127




Z
V
I ANA


Para as fases B e C, nos resta apenas aplicar as defasagens de -120º e 
120°: 
º87,66635,0º120º13,53635,0
º13,173635,0º120º13,53635,0


C
B
I
I


Potência em cargas trifásicas 
 Carga Delta: 
 
 
 
FL
FL
I3I
VV


Potência em cargas trifásicas 
 Carga Estrela: 
 
 
 
FL
NFL
VV
III
.3
0


Potência em cargas trifásicas 
Exemplos 
Exemplos 
Exemplos 
Ex. 4: Uma carga 3 equilibrada em Y requer 480kW 
a um fator de potência atrasado de 0,8. A carga é 
alimentada por uma linha de impedância 
0,005+j0,025Ω/fase. A tensão de linha nos terminais 
de carga é 600V. 
(a) Desenhe o circuito monofásico equivalente. 
(b) Calcule o módulo da corrente de linha, 
(c) Calculeo módulo da tensão de linha no início, 
(d) Calcule o fator de potência no início da linha. 
 
Correção de Fator de Potência 
 O serviço elétrico a clientes industriais é de 3 
fases (trifásico), ao contrário da alimentação de 
uma só fase (monofásica) fornecida à residências 
e aos pequenos clientes comerciais 
 Os sistemas industriais em geral possuem um 
componente indutivo preponderante devido ao 
grande número de motores 
 Todas as cargas estão em paralelo, e a 
impedância equivalente resulta em uma corrente 
em atraso e uma potência reativa indutiva 
correspondente Q 
 
33 
Correção de Fator de Potência 
 É sempre vantajoso para os grandes consumidores 
reduzir o componente reativo de seu triângulo de 
potência, isso é chamado de “correção de fator de 
potência” 
 Para corrigir o FP, capacitores, em conjuntos 3, 
são ligados ao sistema tanto no lado primário como 
no secundário do principal transformador, de modo 
que o conjunto da carga + capacitores apresente um 
FP1 
34 
Correção de Fator de Potência 
 
Potência em Circuitos Trifásicos e Correção 
de Fator de Potência 35 
Carga 
indutiva 
cos1 
Carga 
indutiva 
cos2 
Exemplo 
Potência em Circuitos Trifásicos e Correção 
de Fator de Potência 36 
Potência em Circuitos Trifásicos e Correção 
de Fator de Potência 37 
Potência em Circuitos Trifásicos e Correção 
de Fator de Potência 38 
39 
40