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1) Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico 
simétrico e equilibrado de sequência de fase negativa. Sabendo-se que º37220∠=bcV&
V, pede-se determinar as tensões de fase e de linha e desenhar o correspondente 
diagrama de fasores. 
 
Resposta: 
Tensões de Fase: º173127eº67127,º53127 −∠=∠=−∠= ANBNAN VVV &&& 
Tensões de Linha: º157220eº37220,º83220 ∠=∠=−∠= CABCAB VVV &&& 
 
2) Um gerador trifásico ligado em estrela alimenta uma carga trifásica equilibrada 
ligada em triângulo por meio de uma linha também equilibrada de 200 m de 
comprimento. Sabendo-se que: 
 
1. o gerador opera com tensão de linha de 380 V em 60 Hz; 
2. cada fio da linha possui uma impedância por metro igual a (0,002 + j0,0005) Ω; 
3. a carga é formada por três impedâncias de (9 + j6) Ω, 
 
pede-se: 
 
a) desenhar o circuito elétrico correspondente; 
b) substituindo a carga em triângulo por uma equivalente em estrela, calcular as tensões 
de linha e de fase na mesma; 
c) calcular as correntes de linha. 
 
Resposta: 
b) Adotando no gerador º30380∠=ABV& (admitindo que a tensão na fase A é nula): 
VVVVVV
VVVVVV
ACCBBA
NCNBNA
º152796,343;º88796,343;º32796,343
º112491,198;º118491,198;º2491,198
''''''
''''''
∠=−∠=∠=
∠=−∠=∠=
&&&
&&&
 
 
c) AIAIAI CBA º3,88052,55;º7,151052,55;º7,31052,55 ∠=−∠=−∠= &&& 
 
 
3) Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de Ω∠ º6010
(cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão 
eficaz de linha igual a 380 V, 60 Hz, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão 
de linha VCA com fase nula, pede-se determinar: 
a) tensões de linha; 
b) tensões de fase; 
c) correntes de fase e de linha; 
d) potência absorvida pela carga. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
 ESCOLA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA: ELETRICIDADE APLICADA 
PROF. VALDEMIR PRAXEDES DA SILVA NETO 
 LISTA DE EXERCÍCIOS – 2013.2 
 
Resposta: 
a) ;º0380;º120380;º120380 VVVVVV CABCAB ∠=∠=−∠= &&& 
b) ;º30220;º90220;º150220 VVVVVV CNBNAN −∠=∠=−∠= &&& 
c) AIAIAI CBA º9022;º3022;º21022 −∠=∠=−∠= &&& 
d) P = 7260W; Q = 12575 VAr e S = 14520 VA. 
 
4) Um gerador trifásico simétrico, com tensão de linha de 380 V, alimenta, através de 
uma linha, uma carga equilibrada constituída por três impedâncias de Ω∠ º3020 (cada 
uma) ligadas em estrela. A impedância de cada fio da linha é Ω∠ º302 . Pede-se 
determinar: 
 a) tensões de fase e de linha no gerador; 
b) correntes de fase e de linha na carga; 
c) tensões de linha e de fase na carga; 
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha; 
e) potência absorvida pela carga; 
f) potência fornecida pelo gerador; 
g) perdas na linha. 
 
Resposta: 
 
 
5) Um gerador trifásico simétrico com tensão de linha de 300 V alimenta, através de 
uma linha, uma carga equilibrada constituída por três impedâncias de º6024∠ Ω (cada 
uma) ligadas em triângulo. A impedância de cada fio da linha é 1Ω . Pede-se 
determinar: 
a) tensões de fase e de linha no gerador; 
b) correntes de linha e de fase na carga; 
c) tensão de linha na carga; 
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha; 
e) potência absorvida pela carga; 
f) potência gerada; 
g) perda na linha. 
 
Resposta: 
 
 
6) Um gerador simétrico ligado em estrela com seqüência direta e º35220∠ V 
alimenta, através de uma linha equilibrada, duas cargas equilibradas ligadas em 
paralelo, uma ligada em estrela e outra ligada em triângulo. Pede-se determinar a 
corrente de linha e a tensão de linha na carga. 
Dados: 
1. impedância por fase da carga em estrela: (4 + j6) Ω; 
2. impedância por fase da carga em triângulo: (3 + j4) Ω; 
3. impedância por fase da linha: (0,2 + j0,3) Ω. 
 
Resposta: 
 
 
7) Sabendo-se que a seqüência de fases é A-B-C e que a tensão de linha na carga é 380 
V, 60 Hz, pede-se determinar para o circuito seguinte: 
a) as correntes de fase nas duas cargas; 
b) as correntes de linha (considerando as duas cargas); 
c) o fator de potência das duas cargas em paralelo; 
d) a tensão no início da linha. 
 
Resposta: 
 
 
8) Um gerador de 220 V (tensão de linha), 60 Hz, trifásico simétrico, alimenta as 
seguintes cargas equilibradas: 
 
(1) Iluminação: 25 kW, fator de potência unitário. 
(2)Compressor: motor de indução de 100 cv com rendimento de 92 % e fator de 
potência 0,85 indutivo. 
(3)Máquinas diversas: motores de indução, totalizando 46,7 kW, com fator de potência 
0,75 indutivo. 
 
Pede-se: 
a) A potência total fornecida pelo gerador. 
b)O fator de potência global. 
c) O banco de capacitores a ser instalado para que o fator de potência global da 
instalação seja 0,95 indutivo. 
d)A corrente antes e após a inserção do banco de capacitores. 
 
Resposta: 
a) VAkStotal º89,30777,176 ∠= 
b) 0,8581 (atrasado) 
c) Qbanco = - 40,895 kVAr 
d) Correte antes da correção (módulo) = 463,92A 
 Corrente após correção (módulo)= 419,06A 
 
9) Uma fonte trifásica conectada em delta, fornece potência a uma carga conectada em 
delta através de fios que têm impedância de Zlinha = 0,3+j0,4. As impedâncias de carga 
são Z∆ = 30+j6. As tensões de linha (na geração) são as seguintes: 
VVVVVV CABCAB °∠=°−∠=°∠= 1501000e901000;301000 &&& 
Encontre as correntes de linha, a tensões entre as linhas na carga, a corrente em cada 
fase da carga, a potência ativa entregue a carga e a potência ativa dissipada na linha. 
 
Resposta: 
Correntes de Linha 
;º88,1066,54;º12,1336,54;º12,136,54 AIAIAI CBA ∠=−∠=−∠= 
Tensões de Linha (na carga) 
VVVVVV ACCBBA °∠=°−∠=°∠= 19,1486,964e81,916,946;19,286,964 '''''' &&& 
Corrente de fase (na carga) 
;º88,1006,54;º12,10353,31;º88,1653,31 AIAIAI CBA ∠=−∠=∠= 
Potência Ativa total entregue a carga: 44,73kW. 
Potência Ativa perdida na linha: 1,341 kW. 
 
10) Um fonte trifásica balanceada com sequência positiva de 60Hz tem tensões entre 
linhas de VL = 440 V – rms. Esta fonte está conectada a uma carga balanceada 
conectada em Y. Cada fase da carga consiste em um indutância de 0,3H em série com 
uma resistência de 50Ω. Encontre os fasores tensão entre linha e neutro, os fasores 
tensão entre linhas, os fasores corrente de linha, a potência ativa e reativa entregue a 
carga. Assuma que a fase da tensão VAN é zero. 
 
 
 
Para pensar! ☺☺☺☺ 
 
1) O que você pode afirmar sobre o fluxo de potência como função do tempo em uma 
fonte trifásica balanceada e uma carga trifásica balanceada? Isto é verdade para uma 
fonte e uma carga monofásica? Como isto é uma vantagem potencial para um sistema 
trifásico? Qual a vantagem da distribuição de potência trifásica comparada a uma carga 
monofásica? 
 
2) Considere o circuito: 
 
A carga trifásica equilibrada funcionando com uma tensão de 300V (eficazes) e 50 Hz. 
O fator de potência é 0,9 (indutivo) e consome 1kVAr. 
a) Qual o valor de ZL? 
b) Qual o fator de potência da fonte? 
c) Quais as perdas na linha? 
d) Qual o valor da fonte de alimentação? 
 
Bons Estudos! ☺ 
Prof. Valdemir Praxedes